2- ma’ruza. Koʼp oʼzgaruvchili funktsiyaning taʼrifi, aniqlanish va oʼzgarish sohasi, limiti, uzluksizligi va xususiy xosilalari
Download 0.61 Mb. Pdf ko'rish
|
2 - Ma\'ruza
- Bu sahifa navigatsiya:
- 7-TA’RIF
|
9.7-misol. Va nihoyat √ boʻlsin. U vaqtda { | } { | } Bu yerda toʻplam berilgan holda chegaralanmagan va yopiq (9.13-rasm). Umuman aytganda, funksiyaning geometrik tasviri fazoda biror bir sirtni aniqlaydi. Bu sirt tabiiyki berilgan funksiyaning grafigi deyiladi (9.14-rasm). da va erkli oʻzgaruvchilar odatda va orqali belgilanadi, shuning uchun (9.9) tenglik koʻrinishda yoziladi. Bunday funksiyalarning aniqlanish sohasi fazoda bir qancha nuqtalar toʻplamini beradi. Ikki oʻzgaruvchili funksiyalaridan farqli oʻlaroq, koʻp erkli oʻzgaruvchilarning funksiyalarini grafik yordamida tasvirlash mumkin emas. Ixtiyoriy da funksiyaning xossalari ikki oʻzgaruvchili funksiyaning xossalariga oʻxshash koʻriladi. Boshqacha qilib aytganda, koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarning oʻziga xosligi shundaki (bir oʻzgaruvchili funksiyalar bilan taqqoslanganda), ularning umumiy koʻrinishini ikki oʻzgaruvchili funksiyalarda koʻrish yetarli. Shuning uchun, umumiylikka ziyon yetkazmagan holda, faqat ortiqcha yozuvlardan saqlaniladi va bundan tashqari, geometrik tasvir imkoniyatlarini saqlab qolish uchun biz, asosan, ikki oʻzgaruvchili funksiyalarni koʻrib chiqamiz. 7-TA’RIF: Biror chekli A soni ikki o‘zgaruvchili funksiyaning uning argumentlari ( yoki ) bo‘lgandagi limiti deb |
