2 – Ma’ruza Mavzu: Kesishuvchi kuchlar sistemasi

4 - masala. Og‘irligi R - ga teng bo‘lgan yuk, gorizontga a - burchak ostida qiya bo‘lgan silliq tekislik ustiga o‘rnatilgan (24 -a shakl). Shu yukni ushlab turish uchun gorizontal yo‘nalishda bo‘lgan kuchning son qiymati (moduli) aniqlansin, hamda shunday muvozatdagi holatda yukning qiya tekislikka ko‘rsatgan normal bosim - kuchining moduli aniqlansin.

Echish. Izlanayotgan noma’lum kuchlar turli jismlarga ta’sir etmoqda: - kuchi jismga, - kuchi esa bog‘lanishga ta’sir etmoqda. Masalani echishda jismning tekislikka bosim kuchini, shu kuchga teng va qarama-qarshi yo‘nalgan -normal bosim kuchi bilan almashtiramiz. U holda jismga bir vaqtni o‘zida uchta, va kuchlar ta’sir etadi va jismning shunday holatining muvozanat shartini tekshiramiz. Bu masalani geometrik yo‘l bilan ham, analitik yo‘l bilan echish mumkin. Masalani ikkala usul bilan echamiz.

23- shakl

Geometrik usul.Jism muvozanat holatda bo‘lgani uchun, unga ta’sir etuvchi , va kuchlard siniq chiziqdan iborat kuch uchburchagini tashkil qiladilar. Kuch uchburchagini qurishni moduli va yo‘nalishi aniq bo‘lgan kuch vektoridan boshlash lozim (23- b shakl). Chizmadan tashqarida bo‘lgan ixtiyoriy joyda a - nuqta tanlab olamiz va tanlangan masshtabda yukning og‘irlik kuchini - vektor shaklda ifodalaymiz, uning oxirini b-nuqta bilan belgilaymiz. Bu vektorning boshidan (a - nuqtadan) -kuchiga parallel, oxiridan (b-nuqtadan) -kuchiga parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazamiz, ularning kesishgan nuqtasi, abc - kuch uchburchagining uchinchi nuqtasi, ya’ni s-nuqtani belgilab beradi.
Bu kuch uchburchagining tegishli tomonlarining uzunligi tegishli kuchlarning tanlangan masshtabdagi modullarini aniqlab beradi (Masalan, R=ab, N=bc, F=ca). Kuchlarning yo‘nalishini strelkalarning yo‘nalishiga qarab aniqlanadi. Jism muvozanatda bo‘lgani uchun strelkalar birin-ketin davom etib ketishi lozim (ya’ni birining oxiriga ikkinchisining boshi qo‘yiladi). Ðbac=90⁰, Ðabc=a - ga teng bo‘lgani uchun,

N=R/cosa.

ekanligini aniqlaymiz.