2-amaliy mashgulot. Mavzu: Ehtimollar nazariyasininig predmeti va uning iqtisodiy, texnik masalalar uchun ahamiyati

3-misol. Hisoblang:
1) 2) 3)
Yechilishi. (1) formula bo‘yicha hisoblaymiz:



4-misol. Agar: bo‘lsa, berilgan to‘plamlarning elementlaridan tuzilgan mumkin bo‘lgan barcha o‘rin almashtirishlarni yozing.
Yechilishi. (3) formulaga ko‘ra topamiz:
(3,4); (4,3);
3)
5-misol. Hisoblang:
Yechilishi. (5) formula bo‘yicha topamiz:


6-masala. ta elementdan 3 tadan tuzilgan gruppalashlar soni ta elementdan 4 ta dan tuzilgan gruppalashlar sonidan 5 marta kichik. ni toping.
Yechilishi. Masalaning shartiga ko‘ra,

munosabat o‘rinli. Bundan (4.6) formulani e’tiborga olib,

ni hosil qilamiz. Bu tenglikdan
yoki
tenglamaga ega bo‘lamiz. Kvadrat tenglamani yechib, yoki ekanligini topamiz.
7-masala. 1,2,3,4 raqamlardan ularning har birini bir martadan ortiq ishlatmasdan nechta uch xonali va to‘rt xonali son tuzish mumkin?
Yechilishi. Masalada 1,2,3,4 raqamlaridan tuzish mumkin bo‘lgan uch xonali va to‘rt xonali sonlar nechta ekanligini topish yoki, boshqacha aytganda, shu raqamlardan yo uch xonali, yoki to‘rt xonali son tuzish usullari nechta ekanligini topish talab qilinadi. Ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra to‘rt xonali sonni ta usul bilan, uch xonali sonni ta usul bilan tuzish mumkin. Unda yo uch xonali, yoki to‘rt xonali sonni tanlash qo‘shish qoidasiga ko‘ra 24+24=48 ta usul bilan amalga oshirish mumkin.
Shunday qilib, sonni hosil qilishda har bir raqamdan uzog‘i bilan bir marta foydalanib, 1,2,3,4 raqamlaridan tuzish mumkin bo‘lgan uch xonali va to‘rt xonali sonlarning umumiy miqdori 48 ga teng bo‘ladi.
8- masala. Mahalla fuqoralar yig‘ini tarkibiga 8 kishi saylanadi. Ulardan rais va o‘rinbosarini saylash kerak. Buni nechta usul bilan bajarish mumkin?
Yechilishi. Masala 8 ta elementdan ikkitadan o‘rinlashtirish (takrorlamasdan) sonini topishga keltiriladi, chunki bu yerda mahalla fuqoralar yig‘ini rahbarligiga kim saylanishi ham, ular orasida vasifalar qanday taqsimlanishi ham muhim. Shunday qilib, izlanayotgan son