2-amaliy mashgulot. Mavzu: Ehtimollar nazariyasininig predmeti va uning iqtisodiy, texnik masalalar uchun ahamiyati

9-misol. 1,2,3,4,5,6,7,8 raqamlaridan nechta uch xonali son tuzish mumkin?
Yechilishi. Ko‘rsatilgan raqamlardan tuzilgan har bir uch xonali sonni berilgan sakkizta raqamdan olingan uchta raqamdan tuzilgan takrorlanadigan o‘rinlashtirish deb qarash mumkin. Shuning uchun, izlanayotgan sonni (2) formula bo‘yicha topamiz:
.
10- masala. Agar har bir raqam son tasvirida bir marta uchrasa, 0,1,2,3,4 raqamlaridan nechta turli to‘rt xonali son tuzish mumkin?
Yechilishi. Qaralayotgan to‘rt xonali son 0,1,2,3,4 raqamlaridan tuzilgan va birinchi raqami noldan farqli bo‘lgan biron o‘rin almashtirish ko‘rinishida ifodalanishi mumkin. Beshta raqamdan tuzilgan o‘rin almashtirishlar soni ta bo‘lgani uchun va ulardan ta o‘rin almashtirish noldan boshlangani uchun izlanayotgan miqdor

11- masala. 3 ta yashil, 4 ta ko‘k va 5 ta qizil marjonni nechta usul bilan ipga tuzish mumkin?
Yechilishi. Masalada ta (yashil marjon) birinchi tip elementdan, ta (ko‘k marjon) ikkinchi tip elementdan, ta (qizil marjon) uchinchi tip elementdan takrorlanadigan o‘rin almashtirishlar sonini topish talab qilinadi. (4) formulaga ko‘ra

ni hosil qilamiz.
12- masala. 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sonlardan juft-juft qilib olib, nechta to‘g‘ri kasr tuzish mumkin.
Yechilishi. Berilgan sonlardan tuzilgan va birinchi elementi ikkinchisidan kichik bo‘lgan turli juftliklar 7 ta elementdan 2 tadan tuzilgan gruppalashlar nechta bo‘lsa, shuncha bo‘ladi. Bu yerdan (5) formulaga ko‘ra ni hosil qilamiz.
13- masala. Magazinda uch xil nav un bor. 9 xalta unni nechta usul bilan sotib olish mumkin?
Yechilishi. Masalada uchta turli elementdan tuzish mumkin bo‘lgan barcha 9 elementli gruppalar sonini topish talab qilinadi, bunda ko‘rsatilgan elementlar har bir gruppada takrorlanishi mumkin, gruppalarning o‘zlari esa bir-biridan kamida bitta elementi bilan farq qiladi.
Bu masala uchta elementdan to‘qqiztadan takrorlanish bilan tuzilgan gruppalashlar sonini topishdan iborat. Demak, (7) formulaga ko‘ra,

ni hosil qilamiz.