2. bob. Boshlanģich sinf òquvchilariga arifmetik amallar òrgatishda pedagogik texhologiyalardan foydalanishning nazariy va metodik asoslari

Kurs ishi maqsadi: Boshlang’ich sinflarda arifmetik amallarni o’rgatishda pedagogik texnologiyalardan foydalanish pedagogik asoslarini ishlab chiqish ,umumiy o`rta ta’lim maktablarida matematika faniga o`quvchilarni qiziqtirish va ularga bilim berish, ta’lim-tarbiya jarayonida òqituvchilar uchun ba ‘zi maslahatlar berish , darsni tashkil e4ishda AKT va boshqa materiallardan unumli va òrinli foydalanishga undash .
Kurs ishi obyekti : Umumiy o’rta ta’limning boshlang’ich sinflaridagi o’quv-tarbiyaviy jarayoni.
Kurs ishining predmeti : .Arifmerik bilimlarga oid mavzular .
Kurs ishining tuzilmasi : Kirish qismi ,2 ta bob ,xulosa va foydalanilgan adabiyptlardan iborat .
Kurs ishining vazifasi:
1.Arifmetik tushunchalarning tarixini òrganish
2. Arifmetik bilimlar mazmun va mohiyatini òrganish
3. Ta’lim jarayonida arifmetikbilimlar berish metodikasi bilan tanishish .
4. Arifmetik tushunchalarni tushuntirish va òqitishga doir tavsiyalar be3ish .
Ilmiy , amaliy va nazaroy asoslari : Adabiyotlarni tahlil qilish va amalda qòllash.
Kurs ishining metodlari : Matematik induksiya , tajriba , kuzatish , taqqoslash , analiz va sintez , umumlashtirish metodlari .


l bob. Arifmetikaning fan sifatida tashkil topish tarixi .
1.1.Ilk davrlarda dastlabki arifmetik bilimlarning vujudga kelish jarayoni .
Arifmetika musbat haqiqiy sonlar bilan hisoblash san'ati demakdir . Natural sonlar, ya'ni. 1, 2, 3, 4, ... va hokazo raqamlar muayyan narsalarni sanashdan kelib chiqqan. Insoniyat ikki qirg'ovul, ikki qo'l, ikki kishi va boshqalarni bilishidan oldin ko'p ming yillar o'tdi. bir xil so'zni "ikki" deb atash mumkin. Arifmetikaning muhim vazifasi hisoblangan predmetlar nomining o‘ziga xos ma’nosini yengib o‘tish, ularning shakli, o‘lchami, rangi va hokazolardan mavhum bo‘lishni o‘rganishdir.Fibonachchining oldiga allaqachon vazifa qo‘yilgan: “Yetti kampir Rimga ketyapti. Har birida 7 ta xachir, har bir xachirda 7 ta qop, har bir qopda 7 ta non, har bir nonda 7 ta pichoq, har bir pichoqda 7 ta g‘ilof bor. Necha dona? ‘’ [ 10]
Muammoni hal qilish uchun siz keksa ayollarni, xachirlarni, sumkalar va nonlarni yig'ishingiz kerak bo'ladi.Arifmetikaning qisqacha tarixi haqida ham kòplab ma!limotlar aytib òtish mumkin. Unga oid izlanishlar asrlar davomida olib borilgan. Qadim zamonlardan beri raqamlar bilan ishlash ikki xil sohaga bo'lingan: biri bevosita raqamlarning xususiyatlariga tegishli, ikkinchisi hisoblash texnikasi bilan bog'liq holda yuzaga kelgan sanaladi. Ko'pgina mamlakatlarda "arifmetika" deganda, odatda, matematikaning eng qadimgi bo'limi bo'lgan ushbu oxirgi soha tushuniladi. Ko'rinishidan qadimgi kalkulyatorlar uchun eng katta qiyinchilik kasrlar bilan ishlashdan kelib chiqqan. Buni miloddan avvalgi 1650-yillarga oid matematikaga oid qadimgi Misr asari Ahmes papirusida koʻrish mumkin. Bu papirus boshqa nom - Rhinda papirusi deb ham ataladi . Papirusda qayd etilgan barcha kasrlar, 2/3 qismidan tashqari 1 ga teng numeratorlarga ega. Kasrlar bilan ishlashning qiyinligi qadimgi Bobil mixxat yozuvlarini o'rganishda ham seziladi. Qadimgi misrliklar ham, bobilliklar ham abakning qandaydir shakli bilan hisoblaganliklari taxmin qilingan . Raqamlar haqidagi fan qadimgi yunonlar tomonidan Pifagor davrlaridan boshlab, miloddan avvalgi 530-yillarda sezilarli darajada rivojlangan. Hisoblash texnikasining o'ziga kelsak, yunonlar bu sohada kamroq ish qilishgan.
Keyinchalik ilk davrlarda yashagan rimliklar, aksincha, bu sohaga oid deyarli hech qanday hissa qo'shmadilar, lekin jadal rivojlanayotgan ishlab chiqarish va savdo ehtiyojlaridan kelib chiqib, ular hisoblagich sifatida abakni takomillashtirdilar. Hind arifmetikasining kelib chiqishi haqida juda kam ma ‘lumotlar bizgacha ma'lum bòlib ,lekin ular òsha davr fan taraqqiyotini tasavvur etishga imkon beradi . Bizgacha raqamlar bilan amallar nazariyasi va amaliyotiga oid bir necha keyingi asarlar yetib kelgan bolib , ular Hindistonning pozitsion tizimi unga nolni kiritish orqali takomillashtirilgandan keyin yozilgan. Bu qachon sodir bo'lganini aniq bilishimiz qiyin , lekin o'sha paytda bizning eng keng tarqalgan arifmetik algoritmlarimizga asos solingan. Abul Hasan Ahmad ibn Ibrohimning ikkinchi ismlari - al-Uqlidisining matematika uchun qoldirgan bir muhim me’rosi shundaki, u matematik hisob-kitoblarni qog‘ozga siyoh bilan yozib bajarish va shu tarzda, avval bajarilgan hisob natijalarini uzoq muddat saqlab qo‘yishni birinchi bo‘lib yo‘lga qo‘ygandir. Bungacha esa, faqat fundamental matematik mavzular yoritilgan muhim asarlargina qog‘ozga yozilgan. Kundalik hisoblashlar esa, shunchaki qumga yozish bilan bajarilgan. Al-Uqlidisi, o‘zidan avval yashab o‘tgan matematiklarning asarlarini va ularda qo‘yilgan masala va misollarni ham o‘zi fanga olib kirgan yangicha raqamlash tizimi nuqtai-nazaridan tekshirib chiqadi. Shuningdek, ko‘paytirish va bo‘lish amallari uchun maxsus jadval tuzish amaliyotini ham birinchi bo‘lib al-Uqlidisi taklif qilgan degan ma'lumotlar bor.Lekin, al-Uqlidisining matematika uchun qo‘shgan eng yuksak hissasi bu shubhasiz u o‘ylab topgan o‘nli kasrlarni vergul bilan ajratib yozish amaliyoti bo‘lsa kerak. Masalan, 19 sonini ketma-ket ikkiga bo‘lib borish amalini al-Uqlidisi o‘nli kasrlar ko‘rinishida quyidagicha belgilaydi: ‘’19; 9,5; 4,75, 2,375, 1,1875, 0,59375 ‘’[10 ].
Albatta, zamonaviy matematikada o‘nli kasrlarni fanga g‘iyosiddin Jamshid al-Koshi olib kirgan degan ma'lumotlar ham bor. Lekin, tarixchilar al-Uqlidisining "Hind hisobi haqida" nomli asarida o‘nli kasrlar birinchi bo‘lib qo‘llanganini shunchaki ancha kech aniqlashgan. Al-Koshi XV-asrda Samarqandda, Ulug‘bek madrasasida ishlagan. Al-Uqlidisi esa, aytganimizdek, undan naq 5 asr avval yashab o‘tgan edi. Buyuk olim òz sohasiga qattiq muhabbat qòygan va òsha davr fan rivoji uchun sezilarli darajada hissa qòshgan .
Al-Uqlidisi yashagan vaqtlarda arab dunyosi va Hindistonda kundalik matematik hisoblashlarni qumga tayoq bilan yozish, yoki, xontaxta ustiga qum sepib, unga barmoq bilan yozish orqali bajarilgan.
’’Abul Hasan Ahmad ibn Ibrohim odatiy kundalik arifmetikani ham qog’oz va siyoh vositasida bajarish orqali, undan keyingi hisoblashlarda foydalanish va ko’p takrorlanadigan amallarni natijalarini saqlash uchun foydalanishni yo’lga qo’ygandir’’ [ 9 ]
Shu sababli ham mana shunday qiyinchiliklar oldini olish uchun ham Abul Hasan Ahmad ibn Ibrohim ham òz ilmiy izlanishlarini olib borganlar . Bu esa bevosita fan taraqqiyoti uchun hissa qoshgan ekan .


[ 10]
Shunday izlanishlar olib borilganidan ushbu tushunchaning matematika sohasida naqadar muhim burilish bòlganligini bilishimiz mumkin ekan . Shu òrinda arifmetika jumlasi haqida ta’rif berib òtsak. Arifmetika lotin tilidan olinfan bòlib , ‘’arithmos’’ sòzi son degan ma ‘noni anglatib , u sonlar va sonli toʻplamlarda berilgan amallar (qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlish)ni oʻrganuvchi fan sanaladi.
Sonlar yordamida beriladigan misol va masalalar oʻziga xos sodda usullarda yechiladi va kelgusida matnni chuqur oʻrganishga zamin boʻladi. Arifmetika deganda son tushunchasining paydo boʻlishi va rivojlanishi, hisoblash usullari va hisoblash qurollari takomillashuvi va turli kòrinishdagi sonlar bilan amallar bajarish tushuniladi. Sonlar bilan mantiqiy mulohazalar yuritishga e’tibor berilganda nazariy arifmetika tushunchasi ishlatiladi.
Butun sonlarning xususiyatlari sonlar nazariyasida oʻrganiladi. Arifmetika tushunchasi har xil buyumlar, narsalar ustida amallar bajarish zaruriyati tugʻilganda ham ishlatiladi. Arifmetika algebra bilan uzviy bogʻliq. Arifmetika qadimda odamlar barmoklari yor-damida sanash va hisoblashni boshlagan paytlarda paydo boʻlgan. Keyinchalik hisoblash va sodda oʻlchov ishlarini amalga oshirish natijasida arifmetima tez rivojlandi. Ayniqsa, pul paydo boʻlgandan soʻng pul hisobi, ishlab chiqarish vositalarining koʻpayishi, boshqa fanlarga tatbiq qilinishi tufayli algebra fan sifatida shakllandi. Algebraning rivojlanish jarayonining eng muhim bosqichlari Hindiston madaniyati taraqqiyoti bilan bogʻliq. Oʻrta dengiz atrofidagi davlatlarning juda koʻp qismida, Gʻarbiy Osiyodan tortib to Hindistongacha, arifmetika va umuman matematikaning rivojlanishiga katta taʼsir koʻrsatgan oʻrta asr sharqi olimlari oʻz tarjimalari va asarlarida yunon matematiklari merosini saqlabgina qolmay, hindlarning yutuqlarini targʻib etish bilan cheklanmay, ularni yana ham boyitdilar. Muhammad al-Xorazmiy arifmetikaga doir asar yzdi. Bu asarda arifmetika izchil bayon qilingani uchun u madrasalarda matematika boʻyicha asosiy qoʻllanma boʻlib kelgan. Arifmetik amallarni bajarishda hind hisob tizimi (unli sanoq tizi-mi)ga asoslangan yangi usullar X asrda Yevropaga tarqala boshlaydi. Yevropaliklarga arifmetik amallarni ishlatish usullari, malakasi hindlardan utgan boʻlsa ham bu jarayon al-Xorazmiyning lotin tiliga tarjima qilingan Arifmerika qoʻllanmasi yordamida amalga oshirilgan. Bu asarning usha davrdagi tarjimasi hozirgacha saqlanib qolgan.
Bobil astronomiyasi bizga qismlarga (darajalar, daqiqalar) bo'linishning boshlanishini beradi. Ular, shuningdek, sanoq sistemasiga, bittani bildiruvchi belgilarga, o'nlik va birlik belgisidan foydalangan holda raqamlarni belgilashga ega. To'g'ri, sanoq tizimida nol yo'q edi, bu bir xil belgi bilan turli raqamlarni belgilashga olib keldi. Qadimgi Misr o'zining rivojlanish darajasidan biroz pastroq edi. Uning yozilishi mos ravishda 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlarni ko'rsatish uchun ierogliflarga asoslangan bo'lib, vertikal chiziqlar ishlatilgan va 10 dan keyin - har qanday kerakli raqamni yozish mumkin bo'lgan belgilar
Hind sanoq sistemasi va birinchi arifmetik algoritmlar arablar tomonidan olingan. Bizgacha yetib kelgan eng qadimgi arab arifmetika darsligi taxminan 825 yilda al-Xorazmiy tomonidan yozilgan. Unda hind raqamlaridan keng foydalanilgan va tushuntirish berilgan. Keyinchalik bu darslik lotin tiliga tarjima qilindi va katta ta'sir ko'rsatdi G'arbiy Yevropa. Al-Xorazmiy nomining buzib koʻrsatilgan varianti bizgacha “algorizm” soʻzida yetib kelgan, u keyinchalik yunoncha aritmos soʻzi bilan aralashib, “algoritm” atamasiga aylangan.