2 Cobb-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasi

Mahsulot, xarajatlar va daromadlar to'g'risida ma'lumotlar

Hajmi va xarajatlari					Narxlar va foyda
				0
						210
							440
1-jadvalning davomi
								1250
									1890
										3000

To'rtinchi ustun yuqoridagi marjinal xarajatlarning qiymatlarini tavsiflaydi MS, ushbu vaziyatda bitta qo'shimcha mahsulotni ishlab chiqarish qancha turadi. Ishlab chiqarishning o'sishi bilan marjinal xarajatlar oshishini ko'rish oson, bu esa ushbu bo'lim boshida bildirilgan pozitsiyaga to'g'ri keladi. Jadvalni ko'rib chiqayotganda, siz optimal hajmlar chiziqning chorrahasida joylashganligiga e'tibor qaratishingiz kerak (marjinal xarajatlar) MS)   va ustun (narx) p)   ularning teng qiymatlari bilan, ular yuqorida o'rnatilgan optimizm qoidasi bilan aniq bog'liqdir.

Yuqoridagi tahlil ishlab chiqaruvchi narx tizimidagi o'z harakatlariga va shuning uchun narxiga ta'sir qila olmaydigan mukammal raqobat muhitini anglatadi ptovarlar uchun yishlab chiqaruvchi modelida ekzogen miqdor sifatida paydo bo'ladi.

Nomukammal raqobat sharoitida ishlab chiqaruvchi narxga bevosita ta'sir qilishi mumkin. Xususan, bu maqbul rentabellik uchun narxni shakllantiradigan tovarlarni monopol ishlab chiqaruvchisiga nisbatan qo'llaniladi.

Daromad ma'lum bir foizni tashkil etadigan narxni belgilaydigan chiziqli xarajatlar funktsiyasiga ega bo'lgan kompaniyani ko'rib chiqing (ulush 0)

Demak, bizda bor

Yalpi daromad

va ishlab chiqarish hatto eng kichik ishlab chiqarish hajmidan boshlab ham buzilmoqda ( y w   0). Narxning hajmga bog'liqligini ko'rish oson, ya'ni. p= p(y) va ishlab chiqarishning o'sishi bilan ( da) tovarlarning narxi pasayadi, ya'ni. p "(y)

Monopolist uchun maksimal foyda olish talabi bu

Avvalgidek,\u003e 0 deb faraz qilsak, bizda optimal natijani topish uchun tenglama mavjud ():

Shuni ta'kidlash kerakki, monopolistning () maqbul chiqarilishi yulduzcha bilan belgilangan formulada raqobatdosh ishlab chiqaruvchining maqbul sonidan oshmaydi.

Ishlab chiqaruvchilarning iqtisodiy faoliyatida juda katta rol o'ynaydigan resurs cheklovlarini hisobga olish uchun kompaniyaning yanada real (ammo sodda) modelidan foydalaniladi. Model eng kam resurslardan birini (ishchi kuchi, asosiy vositalar, nodir materiallar, energiya va boshqalar) ajratadi va kompaniya undan ko'p miqdorda foydalanishi mumkin deb taxmin qilinadi. Q. Kompaniya ishlab chiqarishi mumkin nturli xil mahsulotlar. Ruxsat bering y 1 , ..., y j , ..., y n   ushbu mahsulotlarning istalgan ishlab chiqarish hajmi; p 1 , ..., p j , ..., p n   ularning narxlari. Qani ham qtanqis manbaning birlik narxi. Keyin firmaning yalpi daromadi

va foyda bo'ladi

Buni qat'iyan ko'rish oson qva Qfoydani ko'paytirish vazifasi yalpi daromadni ko'paytirish vazifasiga aylantiriladi.

Keling, har bir mahsulot uchun resurs xarajatlari funktsiyasini taxmin qilaylik C j (y j) funktsiya uchun yuqorida aytib o'tilgan xususiyatlarga ega Bilan(da) Shunday qilib, C j " (y j)\u003e 0 va C j "" (y j) > 0.

Bitta cheklangan manbaga ega kompaniyaning maqbul xatti-harakatlarining yakuniy modeli quyidagicha:

Umuman olganda, ushbu optimallashtirish masalasini yechimini tenglamalar tizimini o'rganish orqali topish mumkin:

E'tibor bering, kompaniyaning maqbul tanlovi mahsulot narxlarining yig'indisiga bog'liq ( p 1 , ..., p n), va bu tanlov narx tizimining bir hil funktsiyasi, ya'ni. bir vaqtning o'zida narxlarning bir necha marta o'zgarishi bilan maqbul masalalar o'zgarmaydi. Yulduzcha (***) bilan belgilangan tenglamalardan mahsulot narxining oshishi bilan shunday xulosaga kelish mumkin. n(boshqa mahsulotlar uchun doimiy narxlarda) daromadni ko'paytirish uchun uni ishlab chiqarishni ko'paytirish kerak, chunki

va boshqa mahsulotlar ishlab chiqarish kamayadi

Ushbu nisbatlar ushbu modelda barcha mahsulotlar raqobatlashayotganligini ko'rsatadi. (***) formulasi ham aniq bog'liqlikni anglatadi

ya’ni Resurs hajmining o'sishi bilan (investitsiyalar, ishchi kuchi va boshqalar) maqbul ishlab chiqarish ko'payadi.

Siz maksimal foyda tamoyili bo'yicha kompaniyani maqbul tanlash qoidasini yaxshiroq tushunishga yordam beradigan bir nechta oddiy misollarni keltira olasiz:

1) ijozat bering n = 2; p 1 = p 2 = 1; a 1 = a 2 = 1; Q = 0,5; q = 0,5.

Keyin (***) dan:

0,5; \u003d 0,5; P \u003d 0.75; \u003d 1;

2) endi hamma shartlar bir xil bo'lsin, lekin birinchi mahsulotning narxi ikki baravarga oshdi: p 1 = 2.

Keyin kompaniyaning maqbul foyda rejasi: \u003d 0.6325; \u003d 0.3162.

Kutilayotgan maksimal foyda sezilarli darajada oshadi: P \u003d 1.3312; \u003d 1,58;

3) oldingi 2-misolda korxona ishlab chiqarish hajmini o'zgartirishi, birinchi ishlab chiqarishni ko'paytirishi va ikkinchi mahsulotni ishlab chiqarishni kamaytirishi kerakligini ta'kidlang. Biroq, kompaniya maksimal daromad olishga intilmaydi va o'rnatilgan ishlab chiqarishni o'zgartirmaydi, deylik. dasturni tanlang y 1 = 0,5; y 2 = 0,5.

Ma'lum bo'lishicha, bu holda foyda P \u003d 1.25 bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, bozordagi narxlarning oshishi bilan kompaniya ishlab chiqarish rejasini o'zgartirmasdan daromadni sezilarli darajada ko'paytirishi mumkin.

3.2 Ilmiy va texnologik taraqqiyotni hisobga olish usullari

Ishchilarning doimiy soni va asosiy vositalarning doimiy hajmini ta'minlaydigan korxonada vaqt o'tishi bilan mahsulot ishlab chiqarish hajmi oshishi kerakligi tan olinadi. Bu shuni anglatadiki, resurslarning narxi bilan bog'liq bo'lgan odatiy ishlab chiqarish omillariga qo'shimcha ravishda, odatda chaqiriladigan omil ham mavjud ilmiy va texnologik taraqqiyot (NTP).   Ushbu omilni ko'plab muhim hodisalarning iqtisodiy o'sishiga qo'shma ta'sirini aks ettiruvchi sintetik xususiyat sifatida ko'rib chiqish mumkin, ular orasida quyidagilarni ta'kidlash lozim:

a) vaqt o'tishi bilan ishchilarning malakasini oshirish va eng zamonaviy uskunalardan foydalanish usullarini ishlab chiqish natijasida ishchi kuchining sifatini yaxshilash;

b) mashina va uskunalar sifatini yaxshilash, ma'lum miqdordagi kapital qo'yilmalar (doimiy narxlarda) vaqt o'tishi bilan yanada samaraliroq mashina sotib olishga imkon berishiga olib keladi;

v) ishlab chiqarishni tashkil etishning ko'plab jihatlarini takomillashtirish, shu jumladan ta'minot va marketing, bank operatsiyalari va boshqa o'zaro hisob-kitoblar, axborot bazasini rivojlantirish, turli xil assotsiatsiyalarni shakllantirish, xalqaro ixtisoslashuv va savdoni rivojlantirish va boshqalar.

Shu munosabat bilan, ilmiy-texnik taraqqiyot atamasi barcha hodisalarning yig'indisi sifatida talqin qilinishi mumkin, chunki belgilangan ishlab chiqarish omillari belgilangan miqdorda sarflanib, yuqori sifatli, raqobatbardosh mahsulotlar ishlab chiqarishni ko'paytirishga imkon beradi. Ushbu ta'rifning noaniqligi shundan dalolat beradiki, ilmiy-texnik taraqqiyotning ta'sirini o'rganish ishlab chiqarishning qo'shimcha o'sishini tahlil qilish natijasida amalga oshiriladi, buni ishlab chiqarish omillarining faqat miqdoriy oshishi bilan izohlash mumkin emas. Ilmiy-texnik taraqqiyotni hisobga olishning asosiy yondashuvi vaqtning ishlab chiqarish yoki xarajatlar xarakteristikalari to'plamiga kiritilishiga bog'liqdir ( tmustaqil ishlab chiqarish koeffitsienti sifatida va ishlab chiqarish funktsiyasi yoki texnologik majmui davrida o'zgarishi ko'rib chiqiladi.

Keling, ishlab chiqarish funktsiyasini o'zgartirib, ilmiy-texnikaviy taraqqiyotni hisobga olish usullariga to'xtalib o'tamiz va ikkita omil ishlab chiqarish funktsiyasini asos qilib olamiz:

qaerda kapital ( Kimga) va mehnat ( L) Umumiy holda o'zgartirilgan ishlab chiqarish funktsiyasi shaklga ega

bundan tashqari, shart

vaqt o'tishi bilan ishchi kuchi va kapitalning belgilangan qiymati asosida ishlab chiqarishning o'sishi faktini aks ettiradi.

Maxsus o'zgartirilgan ishlab chiqarish funktsiyalarini ishlab chiqishda ular odatda kuzatilayotgan vaziyatda ilmiy-texnik taraqqiyotning xususiyatini aks ettirishga intilishadi. Bunday holda, to'rtta holat ajratiladi:

a) vaqt o'tishi bilan ishchi kuchining sezilarli yaxshilanishi sizga kam sonli ishchilar bilan oldingi natijalarga erishishga imkon beradi; ushbu turdagi NTP ko'pincha mehnatni tejash deb nomlanadi. O'zgartirilgan ishlab chiqarish funktsiyasi shaklga ega    monoton funktsiya qayerda l(t) mehnat unumdorligining o'sishini tavsiflaydi;



Shakl 11. Ishchi kuchi va kapitalning doimiy xarajatlari sharoitida ishlab chiqarishning vaqt o'tishi bilan o'sishi

b) mashinalar va asbob-uskunalar sifatining yaxshilanishi aktivlarning daromadliligini oshiradi, kapitalni tejaydigan NTP va tegishli ishlab chiqarish funktsiyasi mavjud:

ortib borayotgan funktsiya qayerda k(t) kapital unumdorligining o'zgarishini aks ettiradi;

c) agar yuqorida ko'rsatilgan hodisalarning ikkalasi ham sezilarli darajada ta'sir ko'rsatsa, unda ishlab chiqarish shakli

d) agar ilmiy-texnik taraqqiyotning ishlab chiqarish omillariga ta'sirini aniqlashning iloji bo'lmasa, u holda ishlab chiqarish formada ishlaydi

qayerda a(t) ishlab chiqarishning o'sish koeffitsienti narx omillarining doimiy qiymatlarida. NTP-ning xususiyatlari va xususiyatlarini o'rganish uchun ishlab chiqarish natijalari va omillar xarajatlari o'rtasidagi ba'zi munosabatlar qo'llaniladi. Bularga quyidagilar kiradi:

a) o'rtacha mehnat unumdorligi

B) aktivlarning o'rtacha rentabelligi

v) xodimlar kapitalining nisbati

d) ish haqi darajasi va chegaraviy (marjinal) mehnat unumdorligi o'rtasidagi tenglik

e) aktivlarning daromadliligi va bank foizlari stavkasi o'rtasidagi tenglik

Vaqt o'tishi bilan, berilgan qiymatlar orasidagi muayyan munosabatlar o'zgarmasa, NTP neytral bo'ladi, deyishadi.

1) agar vaqt o'tishi bilan kapital-ishchi nisbati o'rtasidagi nisbat o'zgarmasa, taraqqiyot Hicks neytral deb ataladi ( x) va omillarni almashtirishning chegaraviy darajasi ( w/r) Xususan, agar w/r\u003d const, keyin ishchi kuchi kapitalga va aksincha almashtirilishi hech qanday foyda keltirmaydi va kapital-ish haqi nisbati x=K/Lham doimiy bo'lib qoladi. Bu holda modifikatsiyalangan ishlab chiqarish funktsiyasi shaklga ega ekanligini ko'rsatish mumkin

va Hiksning betarafligi yuqorida muhokama qilingan NTP ta'siriga tengdir. Ko'rib chiqilayotgan vaziyatda, o'xshashlikni o'zgartirgan holda, izoq vaqt o'tishi bilan pastga qarab siljiydi. boshlang'ich pozitsiyasidagi kabi bir xil shaklda qoladi;

2) agar bank foiz stavkasi bo'lsa, taraqqiyot Harrod neytral deb ataladi ( r) faqat kapital unumdorligiga bog'liq ( k), ya’ni bu NTPdan ta'sirlanmaydi. Bu shuni anglatadiki, aktivlarning daromadliligi foiz stavkasi bo'yicha belgilanadi va kapitalning keyingi o'sishi imkonsizdir. Ushbu turdagi NTP ishlab chiqarish funktsiyasiga mos kelishini ko'rsatish mumkin

ya’ni texnologik taraqqiyot - bu mehnatni tejash;

3) Solowga binoan taraqqiyot neytral hisoblanadi, agar ish haqi darajasi o'rtasidagi tenglik o'zgarishsiz qolsa ( w) va mehnatning cheklangan mahsuldorligi va ishchi kuchi narxining yanada o'sishi zararlidir. Bu holda ishlab chiqarish funktsiyasi shaklga ega ekanligini ko'rsatish mumkin

ya’ni NTP - bu mablag 'tejash. Biz chiziqli ishlab chiqarish funktsiyasi misolida STP ning uchta turini grafik tasvirini beramiz

Hicks betarafligi holatida bizda o'zgartirilgan ishlab chiqarish funktsiyasi mavjud

qayerda a(t) oshirish funktsiyasi t. Bu shuni anglatadiki, vaqt o'tishi bilan izokost bo'ladi Q(to'g'ri chiziq segmenti AB) parallel ravishda uzatish orqali (12-rasm) pozitsiyaga yo'naltiriladi A 1 B 1 .

Harrod neytralligi sharoitida o'zgartirilgan ishlab chiqarish funktsiyasi shaklga ega

qayerda l(t) oshirish funktsiyasi.

Shubhasiz, vaqt o'tishi bilan, nuqta Ao'rnida qoladi va izokant holatiga qarab o'zgaradi Ab   1 (13-rasm).

Solow neytral progress uchun mos keladigan o'zgartirilgan ishlab chiqarish funktsiyasi

qayerda k(t) oshirish funktsiyasi. Isoquant kelib chiqishi tomon o'zgartiriladi, ammo nuqta Ichidaqimirlamaydi va pozitsiyada burilish mavjud A 1 B(14-rasm).

Shakl 12. Hiksga ko'ra neytral NTPda izokant siljish

Shakl 13. Muvaffaqiyatli mehnatni tejaydigan ilmiy-texnikaviy taraqqiyotda izquvarlarning o'zgarishi

Shakl 14. Mablag'larni tejaydigan NTP-dagi izquvarlarning o'zgarishi

Ilmiy-texnik taraqqiyotni hisobga olgan holda ishlab chiqarish modellarini qurishda asosan quyidagi yondashuvlar qo'llaniladi:

a) asosiy ishlab chiqarish omillari o'zgarmasa, mavjud bo'lgan ekzogen (yoki avtonom) texnik taraqqiyot g'oyasi. Bunday NTPning alohida holati - bu Hiksning neytral rivojlanishi bo'lib, u odatda eksponent omil yordamida hisobga olinadi, masalan:

Bu erda l\u003e 0 ilmiy va texnik taraqqiyotning tezligini tavsiflaydi. Bu erda vaqt ishlab chiqarishning o'sishi mustaqil omil bo'lib xizmat qilayotganini ko'rish juda oson, ammo shu bilan birga, ilmiy va texnologik taraqqiyot o'z-o'zidan, qo'shimcha mehnat va investitsiyalarni talab qilmasdan sodir bo'layotganga o'xshaydi;

b) kapitalga kiritilgan texnologik taraqqiyot g'oyasi ilmiy-texnikaviy taraqqiyot ta'sirining o'sishini kapital qo'yilmalar o'sishi bilan bog'laydi. Ushbu yondashuvni rasmiylashtirish uchun, Solowning taraqqiyotning neytral modeli quyidagicha asoslanadi:

sifatida yozilgan

qayerda K   0 davr boshidagi asosiy vositalar, D Kinvestitsiya hajmiga teng bo'lgan davrda kapital to'plash.

Shubhasiz, agar investitsiya qilinmasa, u holda D K\u003d 0, va NTP tufayli ishlab chiqarishning o'sishi bo'lmaydi;

c) yuqorida muhokama qilingan STPlarni modellashtirishga yondashuvlar umumiy xususiyatga ega: taraqqiyot mehnat unumdorligi yoki kapital unumdorligiga ta'sir ko'rsatadigan va shu bilan iqtisodiy o'sishga ta'sir ko'rsatadigan oldindan belgilangan o'zgaruvchan sifatida namoyon bo'ladi.

Ammo kelajakda NTP rivojlanishning natijasi va ko'p jihatdan uning sababi hisoblanadi. Chunki bu iqtisodiy rivojlanish, boy jamiyatlarga texnologiyalarning yangi modellarini yaratishni moliyalashtirishga, keyinchalik esa ilmiy va texnologik inqilobning samarasini olishga imkon beradi. Shu sababli, iqtisodiy o'sish natijasida yuzaga kelgan (induktsiya qilingan) endogen hodisa sifatida ilmiy-texnikaviy taraqqiyotga yondashuv juda qonuniydir.

NTP modellashtirishning ikkita asosiy yo'nalishi mavjud:

1) induktsiya qilingan taraqqiyot modeli formulaga asoslanadi

kompaniya ilmiy-texnikaviy taraqqiyot uchun mo'ljallangan investitsiyalarni turli sohalar o'rtasida taqsimlashi mumkinligi taxmin qilinmoqda. Masalan, kapital unumdorligining o'sishi o'rtasida ( k(t)) (mashinalar sifatini yaxshilash) va mehnat unumdorligini oshirish ( l(t)) (xodimlarning malakasini oshirish) yoki ajratilgan kapital qo'yilmalarning ma'lum bir qismi uchun texnik rivojlanishning eng yaxshi (maqbul) yo'nalishini tanlash bilan;

2) K. Arrow taklif etgan ishlab chiqarish jarayonida o'quv jarayonining modeli, mehnat unumdorligi va yangi ixtirolar sonining ko'payishiga o'zaro ta'sir qilish faktiga asoslangan. Ishlab chiqarish jarayonida ishchilar tajribaga ega bo'ladilar va mahsulotni ishlab chiqarish vaqti kamayadi, ya'ni. mehnat unumdorligi va ishchi kuchi o'zi ishlab chiqarish hajmiga bog'liq

O'z navbatida, ishlab chiqarish funktsiyasiga ko'ra, mehnat omilining o'sishi

ishlab chiqarishni ko'payishiga olib keladi. Modelning eng oddiy versiyasida formulalar qo'llaniladi:

ya’ni aktivlarning rentabelligi oshmoqda.

Xulosa

Shunday qilib, ushbu kurs ishida men ko'plab muhim va qiziqarli faktlarni o'z nuqtai nazarimdan ko'rib chiqdim. Masalan, ishlab chiqarish funktsiyasi - bu har bir vaqt uchun ishlab chiqariladigan maksimal mahsulot hajmi va uni yaratuvchi omillarning mavjud bilim va texnologiyalar darajasi bilan matematik aloqasi ekanligi aniqlandi. Ishlab chiqarish nazariyasida asosan ikki faktorli ishlab chiqarish funktsiyasi qo'llaniladi, ular umuman olganda quyidagicha ko'rinadi: Q \u003d f (K, L), bu erda Q - ishlab chiqarish hajmi; K - kapital; L - bu mehnat. Ishlab chiqarishni almashtiruvchi omillarning tannarxi nisbati masalasi ishlab chiqarish omillarini almashtirishning egiluvchanligi kabi tushuncha yordamida hal qilinadi. Zaxira egiluvchanligi - bu ishlab chiqarishning o'rnini bosadigan omillarning doimiy ishlab chiqarish hajmi bilan sarf-xarajatlar nisbati. Bu bir ishlab chiqarish omilini boshqasiga almashtirish samaradorligini ko'rsatadigan o'ziga xos koeffitsient. Ishlab chiqarish omillarining o'zaro bog'liqligi o'lchovi MRTS texnik almashtirishning yuqori darajasi bo'lib, u bitta omilni boshqa omilni bittaga ko'paytirish va ishlab chiqarishni o'zgarishsiz ushlab turish orqali necha birlikka qisqartirish mumkinligini ko'rsatadi. Texnik almashtirishning marjinal darajasi izo-kvantning qiyalanishi bilan tavsiflanadi. MRTS quyidagi formula bilan ifodalanadi: Isoquant - bu doimiy ishlab chiqarish hajmini ta'minlaydigan harajatlarning har qanday turini aks ettiruvchi egri chiziq. Naqd pul umuman cheklangan. Shunday qilib, ma'lum bir korxona uchun omillarning maqbul kombinatsiyasi isoquantum tenglamalarining umumiy echimi hisoblanadi.

Adabiyotlar:

Grebennikov P.I. va boshqalar Mikroiqtisodiyot. Sankt-Peterburg, 1996 yil.

Halperin V.M., Ignatiev S.M., Morgunov V.I. Mikroiqtisodiyot: 2 jildda - Sankt-Peterburg: Iqtisodiyot maktabi, 2002.V.1. - 349 b.

Nureyev P.M. Iqtisodiy nazariya asoslari: mikroiqtisodiyot.- M., 1996.

Iqtisodiy nazariya: O'rta maktablar uchun darslik / Ed. Nikolaeva I.P. - M .: Finistinformin, 2002 .-- 399 b.

Barr siyosiy iqtisodiyoti. 2 jildda - M., 1994 yil.

Pindyk R., Rubinfeld D. Mikroiqtisodiyot.- M., 1992 yil.

Bemorner Tomas. Biznesni boshqarish. // Menejment nazariyasi va amaliyoti muammolari, 2001 yil, № 2

Varian H.R. Mikroiqtisodiyot. Oliy o'quv yurtlari uchun darslik - M., 1997 yil.

Dolan E.J., Lindsi D.E. Mikroiqtisodiyot - Sankt-Peterburg: Peter, 2004 .-- 415 p.

Mankyu N.G. Iqtisodiyot asoslari. - Sankt-Peterburg, 1999 yil.

Fisher S, Dornbusch R., Shmalenzi R. Iqtisodiyot.- M., 1993.

Frolova N.L., Chekansky A.N. Mikroiqtisodiyot - M .: TEIS, 2002 .-- 312 p.

Kompaniya tabiati / Ed. Uilyamson, O.I., Qishki S.J. - M .: Norma, 2001 .-- 298 p.

Iqtisodiy nazariya: talabalar uchun darslik. yuqori darslik. muassasalar / V.D. tomonidan tahrirlangan. Kamaev 1-nashr. qulatmoq va qo'shing. - M.: VLADOS gumanitar nashriyot markazi, 2003. - 614 b.

Golubkov E.P. Raqobatchilarni o'rganish va raqobatda ustunlikka erishish // Rossiyada va chet elda marketing.-1999, № 2

Lyubimov L.L., Ranneva N.A. Iqtisodiy bilim asoslari - M .: "Vita-Press", 2002. - 496 b.

Zuev G.M., J.V. Samoxvalova Iqtisodiy va matematik usullar va modellar. Tarmoqlararo tahlil. - O'sish N / A: "Feniks", 2002. - 345 b.

Frolova N.L., Chekansky A.N. Mikroiqtisodiyot - M .: TEIS, 2002 yil.

Chechevitsyna L.N. Mikroiqtisodiyot. Korxona (kompaniya) iqtisodiyoti - o'sish N / A: "Feniks", 2003. - 200 p.

Volskiy A. Iqtisodiyot boshqaruvini takomillashtirish shartlari // Iqtisodchi. - 2001 yil, № 9

Milgrom D.A. Iqtisodiy texnologiyalarning raqobatbardoshligini baholash // Rossiya va chet ellarda marketing, 1999 y., № 2.- s.44-57 sanoat funktsiyasi firmalar   Bu har xil darajalarga ega bo'lgan izohli xarita ...

1.