2-Kurs talabalari uchun "Oliy matematika" fanidan test topshiriqlari

5. 
   y  sin ³ x bo’lsa, y ?
   

A)* 3sin ^2 x  cos x ;

B) cos^3 x ;

C) cos^2 x sin x ;

D) sin x cos x .

6.

f (x)  cos

2

(e

x



1) bo’lsa, f (0) ni toping.

A)*  sin 4;

B)  cos4;

C)  2sin 2 ;

D)  sin 2  cos2.

7.

f (x)  e^x  sin x

bo’lsa f (x)  0 tenglamani yeching.

A) x o ;

B) * x 



 ;

C) x 



 k ;

D) x 



 k .

4

4

2

8. f (x) 4x^3

11x^2  8x  7 bo’lsa, f (x)  0 tengsizlik nechta butun

yechimga ega?

A) yechim yo’q.

B) 2

C)* 1

D) 3.

9.

f (x)  ln ^2 3x

bo’lsa,

f (x)  ?

A)

6

ln(3x) ;

B) 2 ln(3x) ;

C) *

2

ln(3x) ;

D) 6 ln(3x) .

x

x

10.

f (x) | x  5 | bo’lsa,

f (3) ni toping.

A) 2

B) 1

C) 0

D)* 1.

11. y  x^3  3x  5 funksiya urinmalari

y 

x

ga perpendikulyar bo’lgan nuqtalar

9

koordinatalarini aniqlang.

B) M1 (2;0), M 2 (0;0);

A) * M1 (0;3),

M 2 (3;0);

C) M1 (2;3),

M 2 (2;7);

D) M1 (2;3),

M 2 (2;7) .

12. y  x^2

 x funksiya urinmasi

y  3x ga parallel nuqta koordinatalarini aniqlang.

A)* (2;2) ;

B) (0;2) ;

C) (2;0) ;

D) (2;3) .

13. y  x^3

 3x  2

egri chiziq

(2;4)

nuqtasiga o’tkazilgan urinma tenglamasini

aniqlang.

D) 2x  3y  0 .

A) 3x  y 14  0 ;

B)* 9x  y 14  0 ;

C) x  9 y 14  0 ;

14. y  2x^2  x  5 parabola x 0,5 nuqta urinmasini aniqlang.

A)* 6x  2 y  9  0 ;

B) 3x  y 10  0 ;

C) 4x  y 10  0;

D) 2x  6 y  37  0 .

15. 
    y  f (x) funksiya grafigiga o’tkazilgan urinma Ox o’qi bilan 45⁰ li burchak
    

tashkil etadi. Agar urinma tenglamasi uchun y(2)  18 bo’lsa, urinma tenglamasini

aniqlang.

A) y  5x  8;

B) y  16 ;

C) y  2x 14 ;

D)* y  x 16 .

16.

y  2x^2  x  5

parabola

x 0,5

abssissali nuqtasiga

o’tkazilgan normal

tenglamasini aniqlang.

A) x  2 y 15  0;

B) 2x  3y  37  0 ;

C)* 2x  6 y  37  0 ; D) 2x  6 y  0 .

17.

y  x^3  3x  2

egri chiziq

(2;4) nuqtasiga o’tkazilgan

normal tenglamasini

aniqlang.

A) 8x  y 14  0 ; B) 2x  9 y 14  0 ; C) 4x  y  38  0;

D) * x  9 y  38  0 .