2-Kurs talabalari uchun "Oliy matematika" fanidan test topshiriqlari

305. k ² 1  0 xarakteristik tenglama va y  xe ^x xususiy yechimga mos tenglama

tuzing.

A)* y y  2e^x ;

B) y y  2xe^x ;

C) y y  xe^x ;

D) y y  3e^x .

306. k ^2  2k  3  0 xarakteristik

tenglama va

 xe^3 x Ax2

 Bx  C xususiy

y

yechimga mos tenglama tuzing.

A) * y 2 y 3y 4e^3 x ; ;

B) y 2 y 3y  xe^^3 ^x (x^2  2x 1);

C) y 2 y 3y  e^3 x (x  2);

D) y 2 y 3y  e^3 x (x3

1).

307. k ^2 1  0 xarakteristik tenglama va

 x(cosx  2sin x)

xususiy yechimga

y

mos tenglama tuzing.

A) * y y2sin x  4cos x;;

B) y y2sin x  4cos x;

C) y y sin x;

D) y y cos x.

308. k ^2  k  0 xarakteristik tenglama va

 xe^2 ^x

xususiy yechimga mos tenglama

y

tuzing.

A) * y y 3e^{2 x} ; B) y y 3e^{2 x} ; C) y y 3xe^{2 x} ; D) y y xe^{2 x} .

309. 
     y 2 y y  e^x tenglamaning xususiy yechimi qanday ko’rinishda izlanadi?
     

A)

 e^x ;B)

 ( Ax  B)e^x ;

C) *

 Ax^2 e^x ;

D)

 Ae^x .

y

y

y

y

310. y 4 y 4 y  xe^2 ^x tenglamaningxususiy

yechimi

qanday ko’rinishda

izlanadi?

A)

 x( Ax  B)e^2 ^x ;B)

 e^2 ^x ;

C)*

 ( Ax  B)x^2e^2 ^x ;

D)

 x^2 e^2 ^x .

y

y

y

y

311. 
     y y  e^{ x} tenglamaning xususiy yechimi qanday ko’rinishda izlanadi?
     

A) * y  Axe^{ x} ; B) y  Axe^x ; C) y  x( Ax  B)e^{ x} ; D) y  ( Ax  B)e^x .

312. y y  sin x  cos x

tenglamaningxususiy yechimi qanday ko’rinishda

izlanadi?

A) *

 Asin x  B cosx;

B)

 x( Asin x  B cos x);

y

y

C)

 Asin x  xB cos x;

D)

 Axsin x  B cos x.

y

y

313. funksiyaning 3-tartibli hosilasini toping.

A)* B) C) D)

314. parametrik ko’rinishda berilgan funksiyaning 2-tartibli hosilasini toping.