2-Mavzu: O’xshаshlik nаzаriyasining asoslari. Reja: O’xshаshlik nаzаriyasi hаqidа tushunchа. O’xshаshlik kritеriylаri

Geometrik o’xshashlik shartlariga ko’ra taqqoslanayotgan ob’ekt (apparat, jarayon) va uning modelini o’xshash geometrik o’lchamlari o’zaro parallel bo’ladi, ularning nisbatlari esa o’zgarmas qiymat bilan ifodalanadi:
D₁/D₂ = H₁/H₂ = h₁/h₂ = ..., = K_l = const, (4-1)
bu yerda D₁,H₁ va h₁- originalning geometrik o’lchamlari; D₂, H₂ va h₂- modelning geometrik o’lchamlari; K_l- o’lchamsiz kattalik bo’lib, uni geometrik o’xshashlik doimiysi yoki o’lchamlar masshtabi deb yuritiladi.
Misol uchun, turlicha masshtabda bajarilgan geografik kartalar geometrik o’xshashlikka yorqin misol bo’la oladi.

Geometrik o’xshashlik shartlari bajarilgan holatlar uchun vaqt bo’yicha bir xillikka erishiladi. Masalan, 4.1-rasmda tasvirlangan o’xshash tsiklonlardagi moddiy oqimlar (gaz yoki suyuqlik aralashmasi) traektoriyalari o’zaro o’xshashdir. Har ikkala qurilmadagi o’xshash oqimlarning o’xshash zarrachalari vaqt birligi oralig’ida (₁, ₂) bir xil geometrik o’xshash masofalarga (l₁, l₂) siljiydi. Bu paytda zarrachalarning harakatlanish vaqti nisbatlari o’zgarmas kattalikdir

T₁/T₂ = ₁/₂ = K_ , (4-2)
bu yerda: T₁ va T₂- o’xshash zarrachalarni qurilmaning originali va modelida bo’lish vaqti; ₁ va ₂- o’xshash zarrachalarni original va modelda l₁ va l₂ o’xshash masofalarni bosib o’tish vaqti; K_- vaqt bo’yicha o’xshashlik koeffitsienti.
Fizik kattaliklarning o’xshashligi geometrik o’xshashlik va vaqt bo’yicha o’xshashlik shartlari bajarilgan hollarda mavjud bo’ladi. Fizik kattaliklarning o’xshashlik shartlari «ikkita o’xshash sistemani (original va modelni) fazo va vaqt koordinatalari bo’yicha o’xshash tartibda joylashgan ixtiyoriy nuqtalaridagi fizik kattaliklar nisbati o’zgarmas qiymat» ekanligini ko’rsatadi
₁/₂ =₁¹/₂¹ =₁¹¹/₂¹¹ = K_ ,
₁/₂ =₁¹/₂¹ =₁¹¹/₂¹¹ = K_ , (4-3)
bu yerda ₁, ₂, ₁ va ₂- original va modeldagi fizik kattaliklar; K_ va K_- fizik kattaliklarning o’xshashlik koeffitsientlari.
Fizik kattaliklarning o’xshashlik shartlari fizik kattaliklar maydonlarining o’xshashliklarini ham o’z ichiga oladi. Vaqt birligi ichida fizik kattaliklarning lokal qiymatlarini qurilmaning ishchi hajmi bo’yicha taqsimlanishi ushbu kattaliklar maydoni deb yuritiladi (masalan, haroratlar maydoni).