2 monografia pokonferencyjna u. D. C. 72+7 072+61+082 B. B. C. 94 Z 40 Zbiór artykułów naukowych recenzowanych

ЁПИШҚОҚ СУЮҚЛИК ҲАРАКАТИНИ СПЕКТРАЛ-ТЎР 
МЕТОДИ ЁРДАМИДА ЕЧИШНИНГ МАТЕМАТИК 
ТАЛҚИНИ
Нормуродов Ч.Б.
ТерДУ ф.м.ф.д. проф.
Ҳайдарова М.Д.
ТерДУ магистратура Талабаси
Амирқулов Ч.Ж.
ТерДУ магистратура Талабаси
Аннотация. Ёпишқоқ суюқлик ҳаракатининг иккита типи – ламинарлик ва 
турбулентлик–мавжуд. Спектрал-тўр методининг бир жинсли чегаравий 
шартларига эга бўлган m-тартибли оддий дифференциал тенгламани ечишга 
тадбиқини қараймиз.
Калит сўз: дифференциал тенглама, Грин функцияси, Чебишев кўп ҳадлари
сони, тақрибий ечим

---

174 
MONOGRAFIA POKONFERENCYJNA
аммо, бу ерда ва келгусида баён қилиш содда бўлиши учун индекс j ни
ёзмаймиз. Бунда орқали дифференциал масала (1)-(2) нинг ечимини тўрнинг
j-интрвали
да аппроксимациялашда фойдаланиладиган Чебишев кўп
ҳадлари сонини белгилаймиз, бу ерда
ҳар бир фиксирланган j учун.
Шуни таъкитлаш лозимки, дифференциал тенгламанинг тартиби m дан
кичик бўлмаслиги лозим, яъни
. Тўрнинг максимал қадамини
белгилаймиз. Тўрнинг интервалларида
ечимни аппроксимациялайдиган минимал Чебишев кўп ҳадлари сонини
орқали белгилаймиз. Шундай қилиб, дифференциал масала (1)-
(2) нинг ечимини тўрнинг барча тугунларида аппроксимациялаш учун зарур
бўлган Чебишев кўп ҳадлари сони ушбу формула билан аниқланади.
Спектрал-тўр методида тўрнинг ички тугунлари
да тақрибий ечим (3) ва унинг (m-1)-тартибигача бўлган
ҳосилаларининг узлуксизлиги, тўрнинг чегаравий нуқталарида мос чегаравий
шартларнинг
қаноатлантирилиши
талаб
қилинади;
Тақрибий ечим вектори
бўлсин, бунда ечимнинг ҳар бир компонентаси ўз интервалида аниқланган.
орқали барча шундай
векторлар фазосини белгилаймиз,
уларнинг ҳар бир компонентаси шартлар (4) ни қаноатлантиради. Тақрибий
ечим коэффициентлари
ларни хато
нинг
кесмада
вазн билан
та Чебишев кўпҳадларига ортагонал
бўлиш шартидан аниқлаймиз, яъни
бу ерда
Бундан кўриниб турибдики, шартлар (4), (5) нинг сони тақрибий ечим
(3) даги ноъмалум коэффициентлар сони билан мос тушади ва у
га тенг. Масала (4)-(5) тақрибий ечими (3) нинг

---

175 
SCIENCE, RESEARCH, DEVELOPMENT
№29
га дастлабки дифференсиал масала (1)-(2) нинг ечимига яқинлашишини
кўрсатади. Спектрал-тўр методи принсипиал жиҳатдан янги ғояга асосланган.
Бу ғоя қуйидагидан иборат: дифференсиал тенглама дастлаб
“аппроксимацияланади” тенглама аниқ ечилади. Аппроксимацияловчи
тенглама одатда шундай тузиладики, унинг ечимини топиш чекли сондаги
чизиқли
алгебраик
тенгламалар
системасига
олиб
келади.
Фойдаланилган адабиётлар
1. Линь Ц.Ц. Теория гидродинимической устойчивости.-М.:Иностранная летература, 
1958.-195с. 
2. Бетчов Р. , Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. -М. :Мир, 
1971.-350с. 
3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М. : наука , 1974-571с.
4. Самарский А. А. «Теория разносных схем» −М.:Наука, 1977−656.
5. Grosch C.E., Salwen H. “The Stability of steady and time development plane Poiseulle
flow”// J.fluid mech. −1968. −№1(34). –P.177−205. 
6. Zebib A. “A Chebyshev Method for the Solution of boundary value
problems”//J.comput.phys. −1984. −№3(53). –P.443−455. 
7. Абуталиев Ф. Б., Нармурадов Ч. Б. “Математическое моделирование проблемы
гидродинамической устойчивости” – Ташкент, Фан ва техналогия, 2011−188с. 
8. Марчук Г. И. “Методы вычеслительной математики” –М.: Наука, 1980−536.