2. noravshan munosabatlar

Misol. Noravshan munosabatlar va berilgan. U holda bu noravshan munosabatlarning maksimaks , minimaks va maksimultiplikativ kompozitsiyalari: ; ; matrisalar bilan tasvirlanadi.
noravshn munosabat da tranzitiv deyiladi, agar bo’lsa. Boshqa so’z bilan aytganda, har qanday juftlik uchun munosabatning bajarilish darajasi ning bajarilish darajasidan kichik bo’lmasligi kerak.
ning tranzitiv tutashuvi deb munosabatga aytiladi, bu yerda .
R noravshan munosabatning dagi (1,2,…,n) ketma-ketlikka proyeksiyasi deb quyidagi ko’rinishda aniqlangan dagi munosabatga aytiladi:
, (2.1.1)
bu yerda - (1,…,n) da gacha to’ldirilgan qism ketma-ketlik. Proyeksiyalar, shuningdek, marginal noravshan cheklanishlar deb ham ataladi. Aksincha, agar R - dagi noravshan to’plam bo’lsa, u holda dagi silindrik kengaytma - dagi C(R) noravshan to’plam bo’lib, u quyidagi munosabat orqali aniqlanadi:
.
n-tali noravshan chegaralanish bo’linuvchi deyiladi, faqat va faqat quyidagi shart bagarilsa:
,
bu yerda kartezian ko’paytmani va - R ning X dagi proyeksiyasini ifodalaydi, ya’ni
.
Silindrik kengaytmaning atamalarida bu formula quyidagi ko’rinishda qayta yozib olinishi mumkin:
.
R uning proyeksiyalari birlashmalari bo’lgandagina bo’linuvchidir. Agar R bo’linuvchi bo’lsa, u holda barcha marginal noravshan bo’linishlar ham bo’linuvchidir. o’zgaruvchilar o’zaro ta’sirlashmaydigan deyiladi, agar ularning chegaralanishi bo’linuvchi noravshan munosabat bo’lsa.
Misol.
Agar
A=0,1/4+0,3/5+0,4/6,
B=0,33/10+0,45/11+0,78/12 bo’lsa,
noravshan munosabatni hisoblaymiz.
min amalning o’rniga max va prod amallardan foydalanamiz.
.
=0,33/(4.10)+0,45/(4.11)+0,78/(4.12)+0,33/(5.10)+
+0,45/(5.11)+0,78/(5.12)+0,4/(6.10)+0,45/(6.11)+0,78/(6,12).

.
=0,033/(4.10)+0,045/(4.11)+0,078/(4.12)+0,099/(5.10)+
+0,135/(5.11)+0,234/(5.12)+0,132/(6.10)+0,180/(6.11)+0,312/(6,12).