2-tema: Asaótkizgishler siziqli elektrodinamikasi. Londonlar teńlemesi
Download 361.65 Kb. Pdf ko'rish
|
2 Asaótkizgishler siziqli elektrodinamikasi
- Bu sahifa navigatsiya:
- : Dóńgelek tesiginde uslanıp
|
Magnit aǵımınıń kvantlanıwı
Friс London Meysner effektin hám asaótkizgish dóńgelekte turaqlı saqlanıwshı toklar bar ekenligin túsindiriw ushın tómendegi pikirdi berdi: asaótkizgishte elektronlar arasında qandaydır uzaqtan tásir etiwshi baylanıs bar hám olardiń háreketi kórilgen. Metal normal halatta bolǵan bir elektronnıń halatı onnan bıraz uzaqta háreket etip atırǵan elektronǵa tásiri júdá kem boladı. Londonnıń pikiri boyınsh, asaótkizgishte bolsa elektronlar bir-birine baylanıslı bolmaǵan halda háreket ete almaydı. Bálkim júdá kóp elektronlar olsız háreket etedi. Sonday pikir asaótkizgishtiń kvant teoriyasın jaratıwǵa tiykar boldı. Dóńgelek orayınan ótip atırǵan Ф magnit aǵımı hesh jerge shıǵıp kete almaydı. Sebebi 𝜕Ф 𝜕𝑡 turaqlı dóńgelek boylap E den lınǵan kontur integralına teń. E bolsa dóńgelek ishinde nólge teń. Sol sebepli, biz sırtqı maydan alıp taslanǵanda da dóńgelek boylap asaaǵıwshań tok óte baslaǵanın kórdik. Onıń maqseti dóńgelek ishindegi ótip atırǵan aǵımdı saqlap qalıw esaplaadı. Bıraq bul toklar dóńgelekti sırtında ( 1/𝜆 den úlken bolmaǵan shuqırlıqqa) aǵadı. Olar elektr maydandı dóńgelek ishine qoymwǵa háreket etedi. Lekin onıń átrapúnda saqlanıwın támiyinleydi. Ulıwma alǵnda, zaryad tıǵızlıǵı ρ itimal tıǵızlıǵı 𝜓𝜓* ge proporcional. Sonıń ushın elektron juplıǵı tolqın funkciyasın Formasında jazıw múmkin. Bunda 𝑒 −𝑖𝜃(𝑟 ⃗⃗⃗ ) tolqın funkciyasınıń fazalıq kóbeytiwshisi. ρ hám 𝜃 𝑟 diń haqıyqıy funkciyaları. Bulardı itibarǵa alıp, tok tıǵızlıǵın asaótkizgish elektron gazı ushın tómendegishe ańlatıw múmkin: ρ hám 𝜃 fzanıda baqlaw múmkin. Ol I toktıń bir bólegi. Absolyut fazanı baqlap bolmaydı. Lekin barlıq noqatlarda faza gradienti belgili bolsa, ol halda fazanı biliw múmkin. Tok tıǵızlıǵı elektron suyıqlıqtıń tıǵızlıǵı onıń tezligine kóbeymesine teń, yaǵnıy Ol halda (29.11) di tómendegishe jzıw múmkin. 𝑚ν⃗ -impuls eki bólimnen ibarat. Onıń bir bólimi vektor potencial, ekinshisi bolsa tolqın funkciyanıń háreketine baylanıslı. Basqasha aytqanda ħ∆𝜃 nı impuls dep atasaq boladı. Dóńgelek matriyalı ishinde tok tıǵızlıǵı I nólge teń. Sonıń ushın (29.11) formulanı kórinisinde jazıw múmkin. G – iymeklik boyınsha A dan kontur integralin alsaq, (29.10-súwret) ol halda Hár qanday sirtmoq boyınsha A dan alınǵan kontur integralı dóńgelekten ótip atırǵan B maydannıń aǵımına teń. ol jaǵdayda (29.15) ge aylanadı. Bir noqattan ekinshi noqatqa gradiyentten alınǵn kontur integralı sol eki noqattaǵı funkciyalardıń parqına teń. Sonıń ushın Sirtmotı jabıq etiw ushın 1 hám 2 noqatlardı bir-birine jaqınlastırsaq, ol jaǵdayda 𝜃 1 nıń mánisi 𝜃 2 mánisine teń bolıp qaladı hám (29.18) formula nólge teń bolıp qaladı. Haqıyqatındada bir baylanıslı (tesigi bolmaǵan) saótkizgish ushın jabıq integral sonday kóriniste boladıá lekin dóńgelek sıyaqlı formada (kóp baylanıslı) bólekler ushın bul shárt májbúriy emes. Bir baylanıslı (tesigi bolmaǵan) asaótkizgishlerdegi jabıq sirtmoqlar ushın joqarıdaǵı jaǵday orınlı. Lekin dóńgelek sıyaqlı deneler ushın ol orınlı bolmawı mǵmkin. Bunnan sonday juwmaqqa kelemiz: hár bir noqatta tolıq funkciya qabıl etiw kerek, degen jalǵız fiziklıq talap kelip shiǵadı. Siz dóńgelek boylap háreket etip atırǵanıńızda 𝜃-faza menen neler bolmasın, lekin siz dástlepki jaǵdayıńızǵa (baslanǵısh noqatqa qaytıp kelgenińizde) 𝜃—faza sizge tolqın funkciya ψ= √𝜌𝑒 −𝑖𝜃 di dóstlepki mánisin támiyinlewge májbúrsiz. Sol wazıypanı orınlaw ushın 𝜃 nıń mánisi 2πn ge ózgeriwi kerek boladı. Bunda, n-pútin san. Sonday etip, eger siz dóńgelek átirapında bir tolıq aylanǵanıńızda (29.15) teńleme 2πħn ge teń. Nátiyjede (29.16) formulaǵa muwapıq Teńlemege iye bolamız. Bunnan dóńgelek tesiginen óti atırǵan magnit aǵımı ushın ańlatpanı payda etemiz. Bunda q-elektron zaryadı,n=1,2,3,... (29.20) formulanı tómendegishe túsindiriw múmkin: Dóńgelek tesiginde uslanıp Download 361.65 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|