2-va 3-tartibli determinantlar. Determinant xossalari. Minor va algebraik to’ldiruvchi. Yuqori tartibli determinantlarni hisoblash

2.2-misol.
4 6 1
_A_{2 5 2} matrisa determinanti topilsin.
 
_9 0 4
Yechish. Yuqoridagi formulaga ko’ra, birinchi satr elementlari bo’yicha yoyilma quyidagicha bo’ladi¹
5 22 2 2 5
A 46
0 49 4 9 0
4 20 0 6 8 18       0 45 80 60 45 95   
Bu ta’rifdan foydalanib 2 va 3 tartibli determinantlarni hisoblash uchun quyidagi formulalarni hosil qilamiz:
a11 a122

a1k A1k a11 A11 a12 A12 a11a22 a12a21

a21 a22k1
a11 a12 a133a22 a23a21 a23a21 a22
a21 a22 a23^k1a1k A1k a11A11 a12A12 a13A13 a11a₃₂ a₃₃a12a₃₁ a₃₃a13a₃₁ a₃₂ a31 a32 a33
a (a a a a ) a (a a a a ) a (a a a a ) a a a a a a

 11 22 33  23 32  12 21 33  23 31  ₁₃ 21 32  22 31  11 22 33  12 23 31 
a21a32a13 a13a22a31 a32a23a11 a21a12a33

2.2. Determinant hossalari

1-хоssа. Аgаr A-mаtritsаning birоn-bir sаtridаgi (ustunidаgi) bаrchа elеmеntlаri nоlgа tеng bo’lsа, u hоldа uning dеtеrminаnti nоlgа tеng bo ‘ladi.
2 -хоssа. Аgаr A-mаtritsаning birоn-bir sаtr (ustun) elеmеnti _ sоnigа ko’pаytirilsа, dеtеrminаnt qiymаti hаm _ sоnigа ko’pаyadi, ya’ni  A gа tеng bo ‘ladi.
3 -хоssа. A-mаtritsа vа uning trаnspоnirlаngаni _ mаtritsаlаrning dеtеrminаntlаri tеng bo’ladi, ya’ni A  A_ tеnglik o’rinlidir.