2-va 3-tartibli determinantlar. Determinant xossalari. Minor va algebraik to’ldiruvchi. Yuqori tartibli determinantlarni hisoblash

A 8 54 0 24 041 42 10_4 0 54 0 7 10_



7 102 32 3 3 10_52_
_1 41 47 10_
8 5 16 2 40 4 18      _2 10 40 5 12 4 1      _
3 10 18 5 5 2 1      _
 8 80 80 72 2 400 60 4 3180 25 2           
8 72 2 344 3153     
576 6 88 459 571

2.4.Yuqori tartibli determinantlarni hisoblash

A matritsasining barcha elementlarining algebraik qo'shimchalari quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
n
A a C_{ij ij} , j 1,2,3,...,n
i1 n
A a C_{ij ij} , i 1,2,3,...,n
j1
bunda yig’indi 1 dan n gacha ustun bo’yicha ham(j) yoki satr bo’yicha ham (i)
bo’lishi mumkin.
2.6-misol.
diterminantni

1. 
   2-satr elementlari bo`yicha;
   
2. 
   1-ustun elementlari bo`yicha yoyib qiymatini topimg.
   

Yechish.
1.

2.

2.7-misol.
Matritsaning determinantini hisoblang.

Yechish.
Determinantni 1-ustun elementlaribo`yicha algebraik to`ldiruvchilar boyicha ko`paytuvchilarga ajratib, yig`indini topamiz:

Ta’rif. n-tartibli kvadrat A_(a_ij ) matritsaning determinanti deb, quyidagi tenglik bilan aniqlangan songa aytiladi:
n
A a1k A1k
k1

Teorema (Lаplаs tеоrеmаsi). Istаlgаn i vа j lаr uchun

n n
a_is A_is a_kj A_kj  A i 1,n; j 1,n
s1 k1
tеnglik o‘rinli bo ‘ladi.