2023 Mexanik tebranishlar Reja: Garmonik tebranma harakat Mayatniklar Erkin va so’nuvchi tebranishlar

Mexanik tebranishlar
Tebranish fazasi yoki fazaviy burchak
harfi bilan belgilanadi va radianlarda hisoblanadi:
2 sekund ichida ro‘y beradigan tebranishlar soniga son jihatdan teng bo‘ladigan kattalikka doiraviy yoki siklik chastota deyiladi. Siklik chastota harfi bilan belgilanadi.
Tebranma harakatning davri T, chastotasi V va siklik chastotasi w quyidagi munosabat bilan bog‘lanishga ega:
;
Tebranish fazasini davr T va chastota orqali ifodalash mumkin:

2023
Garmonik tebranishlar
Garmonik tebranishlar
Tebranma harakatning eng sodda turi deb garmonik tebranishlar qabul qilingan va shu tebranishlar yordamida murakkab tebranishlarni tushuntira olish mumkin.Garmonik tebranish deb sinus yoki kosinus funksiyalari bilan ifodalanadigan tebranma harakatga aytiladi.
Garmonik tebranma harakatning tenglamalari deb quyidagi formulalar qabul qilib olingan:
Garmonik tebranishlar
Garmonik tebranishning tenglamalarida boshlang‘ich paytida tebranishning fazasi nolga teng, ya’ni tebranish muvozanat holatidan boshlangan edi. Ko‘pincha boshlang‘ich paytda tebranayotgan nuqtaning vaziyati boshlang‘ich faza deb ataluvchi burchak bilan, siljish X esa tebranishning fazasini ifodalovchi burchak bilan aniqlanadi, ya’ni:
Tebranish fazasining bu ifodasi formulalarga qo‘yilsa, garmonik tebranishning umumiy ko‘rinishdagi quyidagi tenglamasi kelib chiqadi:
Garmonik tebranishni grafik ravishda tasvirlash mumkin. Buning uchun koordinata sistemasining ordinata o‘qiga X siljishni va abssissa o‘qiga t vaqt qo‘yilsa, garmonik tebranishning grafigi sinusoida chizig‘ini hosil qiladi:
Х
t
Garmonik tebranishlar
Garmonik tebranayotgan nuqtaning harakati X siljish bo‘yicha o‘zgaruvchan bo‘lganligi uchun, u oniy tezlik va oniy tezlanishga ega bo‘ladi.
Garmonik tebranayotgan nuqtaning oniy tezligi X siljishdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilasidan iborat, ya’ni:
- tezlikning amplituda ifodasi.
Garmonik tebranayotgan nuqtaning oniy tezlanishi tezlikdan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga yoki X siljishdan olingan ikkinchi tartibli hosilaga teng, ya’ni:
- tezlanishning amplituda ifodasi.