3 – Лаборатория иши. Ноаник ҳолатда карор кабул килиш моделини ва алгоритмини қуриш масаласи Идеал карор кабул килиш

2- мисол. 1- мисолда қаралган ўйинда табиат ҳолатларининг рўй беришини аниқлаштириш мақсадида эксперимент ўтказилиши натижасида В₁, В₂, В₃ ҳодисаларнинг содир бўлишлари маълум ва уларнинг эҳтимоллари 2-жадвалда берилган бўлсин. Эксперимент харажатлари аввалгидек деб ҳисоблаб, уни ўтказиш мақсадга мувофик ёки эмаслигини аниклаймиз.
2-жадвал

Tj Вi	T1	T2	T3	T4
В1	0,2	0,8	0,5	0,4
В2	0,3	0,2	0,1	0,4
В3	0,5	0	0,4	0,2

Фараз қилайлик, эксперимент натижасида В₁ ҳодиса вужудга келсин. У вақтда Бейес формуласига кўра Q_j1, j=1,...,4, эҳтимоллар қуйидагича топилади (3- жадвал):

;
; ; .
Агар В₂ ҳодиса вужудга келса:
;
; ; .
В₃ ҳодиса юз берганда эса: ;
; ; .
3-жадвал

Tj Вk	T1	T2	T3	T4
В1	0,095	0,19	0,24	0,476
В2	0,2	0,067	0,067	0,666
В3	0,36	0	0,28	0,36

Хар бир B_k лар учун ўртача ютуқларни ҳисоблаймиз:
;
;
.
ва х.к. Натижада 4-жадвалга эга буламиз:
4-жадвал

Ai
A1	3,62	4,73	3,8
A2	2,28	3,131	2,16
A3	3,19	3,598	2,08

Агар эксперимент натижасида В₁ ҳодиса юзага келса, ўртача ютуқ =max(3,62; 2,28; 3,19)=3,62 бўлади. Агар В₂ ёки В₃ ҳодисалар вужудга келса, ўртача ютуқ, мос равишда, =4,73, =3,8 бўлади.

Шунинг учун I ўйинчи А₁ стратегияни эксперимент натижалари кандай бўлишидан катъий назар оптимал стратегия сифатида танлайди.
Юкоридаги ҳисоблашларда Р(В₁)=0,42; Р(В₂)=0,3; Р(В₃)=0,28 эканлиги аникланди. Шуни ҳисобга олиб, эксперимент ўтказилиш натижасида олиш мумкин бўлган ютуқнинг ўртача қийматини топамиз:
.
1- мисолни ечиш жараёнида топилган натижадан фойдаланиб қуйидагига эга бўламиз:
.
Демак, с=1,5> бўлгани учун эксперимент ўтказиш мақсадга мувофик эмас.


Муаммоли масала ва топшириклар

1. 
   Ноаниклик вазиятида экспериментни режалаштириш жараёнининг энг характерли томонлари нималардан иборатлигини аникланг.
   
2. 
   Ноаниклик вазиятида экспериментни ўтказиш жараёни мохиятини акс эттирувчи масалага мисол келтиринг ва бу масаланинг математик моделини тузиб уни хал килинг.
   
3. 
   Табиат билан ўйиннинг ютуқлар матрицаси берилган:
   

Tj Ai	T1	T2	T3	T4
A1	2	1	0	4
A2	3	0	4	1
A3	0	4	2	1

Табиатнинг Т₁, Т₂, Т₃ ва Т₄ ҳолатлари рўй бериши эҳтимоллари маълум ҳамда мос равишда куйидагича бўлсин: Q₁=0,1, Q₂=0,3, Q₃=0,2 ва Q₄=0,4. Эксперимент натижасида табиатнинг ҳолати аник топилади деб ҳисоблаб уни ўтказиш мақсадга мувофиклигини таъминловчи минимал харажатлар микдорини аникланг.

4. 
   3- топширикда берилган статистик ўйинда эксперимент натижасида В₁, В₂, В₃ ҳодисалар юз бўлишлари мумкин бўлсин ва уларнинг пайдо бўлиш эҳтимоллари куйидаги жадвалда берилган:
   

Tj Вi	T1	T2	T3	T4
В1	0,2	0,4	0,1	0,5
В2	0,5	0,1	0,5	0,2
В3	0,3	0,5	0,4	0,3

Шу ҳолда эксперимент ўтказиш мақсадга мувофиклигини таъминловчи минимал харажат микдорини топинг.
Мустакил ишлаш учун саволлар

1. 
   Эксперимент ўтказиш мақсадга мувофиклигининг асосий шарти нима?
   
2. 
   Идеал эксперимент холида уни ўтказиш мақсадга мувофиклик мезони нимадан иборат?
   

Реал эксперимент шароитида уни ўтказиш мақсадга мувофиклик мезони кандай?