3-16,4-16 гуруҳлар талабалари учун

10-variant

1. Muntazam to’rtburchakli piramidaning balandligi 9 ga, diagonal kesimning yuzi 36 ga teng. Piramidaning hajmini toping.

2. Muntazam uchburchak tomoni 3 ga teng. Uchburchak tomonlari o’rtalari tutashtirilib, muntazam
uchburchaklar hosil qilindi. Ichma-ich joylashgan uchburchaklar yuzlari yig’indisini toping.
11-variant
1. Konus asosining radiusi 6 ga teng, yasovchisi esa asos tekisligi bilan _{ } li burchak tashkil etadi. Asos markazidan yasovchigacha bo’lgan masofani toping. Berilgan: konus, AO=R=6 _{ }.
2. Trapetsiyaning kichik asosi 6 ga va yon tomoni 5 va 7 ga teng. Uning kata asosi ham butun son bo’lsa,
perimetri eng ko’pi bilan nechaga teng bo’lishi mumkin?
12-variant
1. Tomonlari 2 va 4 ga teng bo’lgan to’g’ri to’rtburchak o’zining katta tomoni atrofida aylanadi. Hosil bo’lgan jismning to’la sirtini toping.
2. Uchburchakli muntazam prizma asosining radiusi _{ } ga va balandligi 2 ga teng bo’lgan silindrga ichki
chizilgan. Prizma yon sirtining yuzini toping.

13-variant

1. ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakning katta AC katetini diametr qilib yarim aylana chizilgan. AB kateti 6 ga teng. Yarim aylananing gipotenuzani kesgan nuqtasi bilan A to‘g‘ri burchakni tutashtiruvchi kesma 4,8 ga teng. Yarim aylana uzunligini toping.

2. B,C,D,E nuqtalar aylanadagi, A esa aylanadan tashqaridagi nuqtalar. D nuqta AE kesmada, B esa AC kesmada yotadi. Agar AE=12 va AC=16 bo’lsa, BE vatar uzunligining CD vatar uzunligiga nisbatini toping.


14-variant
1. Muntazam to’rtburchakli prizma asosining yuzi 16 ga teng. Agar prizmaning dioganali yon qirrasi bilan 60° li burchak tashkil etsa, prizmaning yon sirti nimaga teng?
2. Bir burchagi 60⁰ bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakka tomoni 6 ga teng romb shunday ichki сhizilganki, 60⁰ li burchak ular uchun umumiy, rombning barcha uchlari uchburchakning tomonlarida yotadi. Uchburchak yuzini toping.


15-variant
1. Koordinatalari A(−2;0), B(4;0) va C(2;3) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning Ox o’qi atrofida aylantirilishidan hosil bo’lgan jismning hajmini toping.
2. Tekislikdagi 1 m masofada yotgan nuqtadan ikkita teng og’ma o’tkazilgan. Agar og’malar perpendikulyar va tekislikka o’tkazilgan perpendikulyar bilan 60⁰ ga teng burchaklar tashkil etsa, og’malarning asoslari orasidagi masofani toping.