3-mavzu. R,C elektr zanjirlarda o’tkinchi jarayonlarni klassik usulda hisoblash

3-mavzu. R,C elektr zanjirlarda o’tkinchi jarayonlarni klassik usulda hisoblash

Aktiv qarshilik (R) va induktiv (L) elementlari ketma-ket ulangan zanjir paytda EYK manbayiga ulanayotgan bo‘lsin (30.1 - rasm).

payt uchun zanjir muvozanatini tavsiflovchi differensial tenglama quyidagicha yoziladi:
(31.1)

31.1- rasm

(30.1) ga mos xarakteristik tenglama ko‘rinishda, uning ildizi esa ga teng bo‘ladi.
Zanjirdagi erkin tok:
. (31.2)
Zanjirdagi o‘tkinchi tok turg‘un va erkin toklarning yig‘indisidan iborat bo‘ladi, ya'ni:
(31.3)
O‘tkinchi tokning turg‘un tashkil etuvchisi e(t) EYK ning o‘zgarish qonuniyatiga bog‘liq bo‘ladi. Uchta holatni ko‘rib chiqamiz:
1. R, L zanjirning o‘zgarmas EYK manbayiga ulanishi.
2. R, L zanjirda qisqa tutashuv.
3. R, L zanjirning sinusoidal EYK manbayiga ulanishi.
1. R, L zanjirning o‘zgarmas EYK manbayiga ulanishi. R, L zanjir o‘zgarmas E manbayiga ulanganida turg‘un tok

31.2- rasm

ga teng bo‘ladi. Unda (31.3) ifoda quyidagiga teng bo‘ladi:
. (31.4)
Integrallash doimiysi A boshlang‘ich shartdan, ya'ni kommutatsiyaning birinchi qonuni yordamida topiladi: .
(31.4) tenglamadan payt uchun, yoki .
O‘tkinchi tok

Bu yerda - turg‘un tok bo‘lib, o‘tkinchi jarayon davomida (nazariy jihatdan ) zanjirdagi tok shu qiymatga erishishga harakat qiladi.¹
Zanjirdagi boshqa kattaliklarni aniqlaymiz.
R qarshilikdagi o‘tkinchi kuchlanish:
L induktivlikdagi kuchlanish:
31.2- rasmda zanjirdagi o‘tkinchi tok va kuchlanishlar diagrammalari keltirilgan. Matematik analiz kursidan ma'lumki, funksiya grafigiga o‘tkazilgan urinma ga teng. Ko‘rilayotgan holat uchun
(31.5)
kattalik vaqt doimiysi deb ataladi. U soniyalarda o‘lchanadi: