3-modul. Mexanikada saqlanish qonunlari

Demak, Yer sirtidan h balandlikka ko‘tarilgan jismning potensial energiyasi jism og‘irligi (mg) va balandlik (h) ning ko‘paytmasiga teng ekan.
Endi elastik deformatsiyalangan jismning potensial energiyasini topaylik. Elastiklik kuchi Guk qonuniga asosan deformatsiyaga proporsional bo‘ladi.

bunda k - elastiklik koeffitsienti bo‘lib, prujinaning bikrligi deb yuritiladi, x - siljishidir, formuladagi manfiy ishora elastiklik kuchining yo‘nalishi siljish yo‘nalishiga qarama-qarshi ekanligini ifodalaydi.
Kichik deformatsiyalarda (dx) F_el kuchining elementar ishi
,
to‘la ish
. (3.35)
Shunday qilib, elastik deformatsiya natijasida yuzaga kelgan potensial energiya prujina tarkibidagi zarrachalarning bir-biridan uzoqlashishi yoki bir-biriga yaqinlashishi va shunga mos ular orasida o‘zaro tortishish yoki itarishish kuchlarining hosil bo‘lishi oqibatidir.
To‘la mexanik energiya va uning saqlanish qonuni. Ko‘p hollarda jism bir vaqtning o‘zida ham kinetik energiyaga, ham potensial energiyaga ega bo‘ladi. Kinetik va potensial energiyalarning yig‘indisi to‘la mexanik energiya deb ataladi. Masalan, Yer sirtidagi h balandlikda Yerga nisbatan  tezlik bilan harakatlanayotgan jism (3.36)
to‘la energiyaga ega bo‘ladi.
Agar moddiy nuqtaga faqat konservativ (bajarilgan ish yo‘lni shakliga bog‘liq bo‘lmaydi) kuchlar ta’sir etsa, bu kuchlarning elementar dr ko‘chishida bajargan ishni moddiy nuqta potensial energiyasining kamayishiga teng, ya’ni
.
Ikkinchi tomondan moddiy nuqtaning bu ko‘chishda bajargan ishi uning kinetik energiyasining ortishiga teng, ya’ni
.
Bu ikki ifodani taqqoslash tufayli
yoki (3.37)
hosil qilamiz.
Oxirgi ifodadagi (W_k + W_p) moddiy nuqta kinetik va potensial energiyalarining yig‘indisidir, ya’ni to‘la mexanik energiyasiga teng. Undan
(3.38)
hosil bo‘ladi. (3.39)
Bu mexanik energiyaning saqlanish qonunining matematik ifodasidir. Bu qonun quyidagicha ta’riflanadi: faqat konservativ kuchlar ta’sir etayotgan jismlar yopiq sistemasining to‘la mexanik energiyasi o‘zgarmaydi.
SI sistemada energiya ish birligida, ya’ni Joulda o‘lchanadi.