4-§. Yuqori tartibli chiziqli differensial tenglamalar Asosiy tushunchalar

3-Misol. funksiyalar da chiziqli bog’liqli ekanligini ko’rsating.

Yechish.

4.2-Ta’rifga asosan shunday sonlar mavjud bo’lib, da (4.3) tenglik bajarilisa berilgan funksialar chiziqli bog’liqli bo’ladi. Ravshanki sonlarning qiymatlarida, tenglik dajariladi. Demak funksiyalar da chiziqli bog’liqli bo’ladi.

4-Misol. funksiyalar da chiziqli erkli ekanligini ko’rsating.

Yechish.

4.2-Ta’rifga asosan (4.3) tenglik faqat da bajarilisa berilgan funksialar chiziqli erkli bo’ladi. Ma’lumki da



ko’phadning hech bo’lmaganda ikkita hadi o’xshash bo’lmaydi, o’xshash bo’lmagan hadlar esa ixchamlanmaydi, ya’ni (4.3) tenglik da bajarilmaydi, demak funksiyalar da chiziqli erkli bo’ladi.

4.3-Ta’rif. (4.2) birjinsli tenglamaning n ta chiziqli erkli xususiy yechimlari sistemasi, (4.2) birjinsli tenglamaning fundamental yechimlari sistemasi deyiladi, fundamental yechimlar sistemasi da normal tipda deyiladi, agar

…………………………………………………… (4.4)

bajarilsa.