4 amaliy mashg’ulot. Abt dinamik va statik tavsifnomalarini aniqlash usullari. Abt operator ko’rinishidagi tenglama tuzish mashg’ulotning maqsadi

2-Misol. 3-rasm, v dagi elektrik sxema uchun operator tenglama tuzilsin va uzatish funksiyasi topilsin.
Zanjirning alohida qismlari uchun differensial tenglamalar yozamiz. Sxemaga keltirilgan kuchlanish U_chik quyidagiga teng:

Chiqish kuchlanishi U_chik quyidagicha aniqlanadi:

bu yerda I - qarshilik R bo‘ylab oqadigan tok kuchi.
ikkala tenglamani R ga bo‘lamiz:

Quyidagicha belgilaymiz: va RC=T, bu holda:

bo‘ladi.
Tenglamalardagi o‘zgaruvchan t dan o‘zgaruvchan r ga o‘tamiz:

Ikkala tenglamani birgalikda yechib, operator tenglama hosil qilamiz.

yoki

Sxemaning uzatish funksiyasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

Ko‘rib chiqilgan misollar operator tenglamalarni va uzatish funksiyalarini topish usuliga amal qilib, avtomatik tizimlarning namunaviy bo‘g’inlari uchun operator tenglamalar va uzatish funksiyalarini tuzamiz. Namunaviy bo‘g’inlar uchun operator tenglamalar va uzatish funksiyalari tegishlicha quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
Inersiyasiz bo‘g’in uchun:
u(r)=kx(r),
(8)
Aperiodik bo‘g’in uchun:
u(r)(1+Tr)=kx(r). (9)
(10)
Differensiallovchi bo‘g’in.
Ideal bo‘g’in
U(r)=k rx(r), (11)
; (12)
Real bo‘g’in
(1+Tr)u(r)=kTrx(r) (13)
(14)
Integrallovchi bo‘g’in
Tru(r)=kx(r), (15)
(16)
Tebranish bo‘g’ini
(T₁T₂r²+T₁r+1)u(r)=kx(r), (17)
(18)
ARTning operator tenglamasi quyidagi umumiy ko‘rinishda bo‘ladi.
(19)
Avtomatik rostlash tizimining uzatish funksiyasi quyidagi umumiy ko‘rinishda bo‘ladi:
(20)
Nazorat savollari:

1. Avtonmatik rostlash tizimining uzatish funksiyalarini ayting?

   
   

2. Namunaviy bo’g’inlarning qanday turlari mavjud?

   
   

3. ARTning operator tenglamasi qanday ko’rinishda bo’ladi?

   
   

http://fayllar.org