4 amaliy mashg’ulot. Abt dinamik va statik tavsifnomalarini aniqlash usullari. Abt operator ko’rinishidagi tenglama tuzish mashg’ulotning maqsadi

4 AMALIY MASHG’ULOT.
ABT DINAMIK VA STATIK TAVSIFNOMALARINI ANIQLASH USULLARI. ABT OPERATOR KO’RINISHIDAGI TENGLAMA TUZISH
Mashg’ulotning maqsadi: Avtomatik boshqarish tizimlarining dinamik va statik tavsifnomalarini o’rganish hamda aniqlash usullarini ishlab chiqish.
Umumiy ma’lumotlar
Avtomatik rostlash jarayoni rostlanuvchi miqdor (u) ning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi bilan, ya’ni y(t) funksiyasi bilan tavsiflanadi.
A
vtomatik rostlagich rostlanuvchi miqdor Y₀ ning qiymatini o‘zgarmas kattalikda saqlash uchun ishlaydi, deb faraz qilaylik. G’alayonlantiruvchi ta’sir
1-rasm. Rostlash jarayoni egri chizig'i
bo‘lmagan (ideal hol) y(t)=const 1– rasmda funksiya punktir to‘g’ri chiziq bilan tasvirlangan. Haqiqatda esa, tizimga doim g’alayonlantiruvchi ta’sir kirib, rostlash jarayonini tasvirlovchi miqdor y(t) ni berilgan qiymat y₀ ga yaqin tutish vazifasi yuklanadi. Texnikaviy talablarda rostlanuvchi miqdorning xaqiqiy qiymati qanday chegaradan chiqmasligi raqamlar bilan ko‘rsatiladi. Rostlash jarayonining egri chizig’i –mazkur ARTning rostlagichi shunday tanlanishi kerakki, u berilgan biror ob’ekt uchun texnikaviy talablarni qondiradigan bo‘lsin. Rostlash jarayoni egri chizig’i y(t)ning topshiriqdagi y₀ ga yaqin bo‘lishi rostlagichning ko‘rsatkichlari bilan ob’ektning ko‘rsatkichlari orasidagi nisbatga bog’liq.
Rostlashning umumiy prinsiplariga muvofiq rostlagichning sxemasini to‘g’ri tanlash yetarli bo‘lmaydi. ARTda faqat energiya iste’molchilarigina emas, balki uning manbai ham bo‘ladi; rostlagichning ko‘rsatkichlari noto‘g’ri tanlanganda rostlagich tizimini tinchlantirmaydi, aksincha energiyaning kelishi hisobiga tizimni chayqatadi. Shunda rostlash jarayonining egri chizig’i berilgan qiymatidan tashqariga chiqib ketadi. Shuning uchun rostlagichni to‘g’ri tanlashda hisoblash ishlari ham bajariladi va zarur bo‘lganda, rostlagichning eng yaxshi ko‘rsatkichlarini aniqlash maqsadida tajribalar ham o‘tkaziladi. Shunda hisoblar va tajribalar faqat statik bo‘lib kolmay, balki dinamik ham bo‘lishi kerak, ya’ni ARTning muvozanat rejimda ishlashini tekshirish bilan bir qatorda o‘tkinchi jarayonlarni ham hisoblash va tajriba o‘tkazib tekshirish lozim.
ARTning dinamik xossalarini o‘rganish uchun unga kiruvchi barcha elementlar dinamik xossalari nuqtai nazaridan ko‘rib chiqiladi. Elementlarni bunday qarash dinamik bo‘g’in yoki, oddiyroq aytganda, bo‘g’in tushunchasiga olib keladi. ARTning biror tenglama bilan ifodalanadigan qismi dinamik bo‘g’in deb ataladi. Fizikaviy elementlarning hammasi uncha ko‘p bo‘lmagan tipik dinamik bo‘g’inlar bilan almashtirilishi mumkin. Chiziqli bo‘g’inlardagi va tizimlardagi o‘tkinchi jarayonlar chiziqli differensial tenglamalar bilan ifodalanadi. Tizimning tenglamasi alohida bo‘g’inlar tenglamasidan tashkil topadi.