4-lekciya. Aytímlar algebrasí haqqínda túsinik jobası

---

4-LEKCIYA. AYTÍMLAR ALGEBRASÍ HAQQÍNDA TÚSINIK
 
Jobası: 
1. Aytımlar algebrasınıń izertlew obyekti. 
2. Aytım haqqında túsinik. 
3. Aytımlar algebrasında
ǵı logikalıq ámeller. 
 
Tayanısh sózler: matematikalıq logika, aytımlar algebrası, shın, durıs, 
haqıyqıy, jalǵan, nadurıs, ózgeriwshi pikirler, logikalıq ámeller, inkar ámeli, 
konyunkciya, dizyunkciya, implikaciya, ekvivalenciya, sheffer. 
Matematikalıq logikanıń aytımlar algebrası bóliminiń tiykarǵı izertlew obyekti 
gápler esaplanadı. Matematikalıq logikada hár bir gáptiń mánisine qarap shın, durıs, 
haqıyqıy yamasa jalǵan, nadurıs bolıwı áhmiyetli. Máselen, Tashkent -
Ózbekistannıń paytaxtı. Jaqında Samarqand qalasınıń 2750 jıllıǵı keń túrde 
nıshanlandı sıyaqlı gápler shın yamasa durıs gápler (pikirler) esaplanadı. Jer 
aydan kishi. 3 >5, 7 > 9, 12 > 15 sıyaqlılar bolsa jal
ǵan, nadurıs gápler (pikirler) 
esaplanadı. Ayırım waqıtları kóplegen gáp, tekst yamasa shıǵarmalardıń shın 
yamasa jal
ǵan ekenligin tez anıqlaw qıyın. Máselen, Búgingi tún keshegiden 
qarańǵılaw, degen gáp qaysı waqıtta hám qaysı orında aytılıwına qarap ya shın, 
yamasa jal
ǵan boladı. Usı tiykarda matematikalıq logika iliminde tómendegi 
qa
ǵıyda bar: 
Tek shın yamasa jalǵan baha qabıl ete alatuǵın xabar gápke aytım dep 
ataladı.   
Berman kel. Úyde boldıń ba? Bayramlar menen! Qashan keleseń? Nege sabaq 
tayarlamaysań? Jaqsı barıń! Sıyaqlı gápler aytımǵa kirmeydi, sebebi olar aytılıw 
maqsetine qaray buyrıq, soraw hám úndew gápler esaplanadı. Hár bir gáp belgili bir 
halatta shın yamasa jalǵan bahaǵa iye boladı. Bunnan keyin biz shın bahasın 
qısqasha sh (1) simvolı menen belgileymiz, jalǵan bahanı bolsa j(0) simvolı menen 
belgileymiz.
Aytımlardı belgilew ushın latın álipbesindegi kishi háriplerden paydalanıladı; a, 
b, c, x, y, z … Sonday aytımlar da bar, olar hámme waqıt múmkin bolǵan halatlarda 
shın yamasa jalǵan baha qabıl etedi. Bunday aytımlar shın (absolyut) hám (jalǵan) 
aytımlar dep júrgiziledi. Máselen, Jazda bárhama ıssı boladı. Ózbekistan – keleshegi 
ullı mámleket sıyaqlı.
Aytımlar algebrasında konkret pikirler ǵana emes, bálki hár qanday, qálegen 
pikirler de úyreniledi. Bunday pikirler ózgeriwshi pikirler  dep ataladı. Máselen, 
Shashı uzın qızdıń shashı qıyılǵannan keyin, ol kelte bolıp qaladı. Sonıń ushın 
ózgeriwshi pikirdi x penen belgileymiz. Onda x hár qanday konkret pikirdiń 
qálegenin ańlatıwǵa xızmet etedi. Sonıń ushın  x  eki túrli: shın hám jalǵan bahalı 
ózgeriwshilerdi bildiredi: X
1
= 1 (sh), X
2 
= 0 (j). 

---

Matematikalıq logikada emes, yaki hám eger, bolsa, onda, sonda hám tek sonda 
ǵana, qashan sıyaqlı sózler (dánekerler) pikirler arasındaǵı logikalıq ámeller 
delinedi. Bul ámeller járdeminde elementar pikirlerden quramalı pikirler dúziledi. 
Bunday quramalı pikirler logikası ataması menen baylanıslı nızamlar aytımlar