4-mavzu. Teng kuchli formulalarga doir teoremalar. Formula tushunchasi

---

4-mavzu. Teng kuchli formulalar. Teng kuchli formulalarga doir 
teoremalar. 
1. Formula tushunchasi. Formula tushunchasiga matematik induksiya 
usuliga tayangan holda quyidagicha qat’iy ta’rif beriladi.
Ta’rif. 1) Agar x elementar mulohaza bo‘lsa, u holda x formuladir;
2) agar A formula bo‘lsa, u holda 
𝐴̅ formuladir;
3) agar A va B formulalar bo‘lsa, u holda (A
∧
B), (A
˅𝐵), (A
→
B) va (A↔B) 
formulalardir;
4) 1-, 2- va 3- bandlardagidan tashqari boshqa formula yo‘q.
Yuqoridagi ta’rifga ko‘ra ixtiyoriy formulaga, uning qiymati sifatida, vaziyatga 
qarab, {ch, yo} to‘plamning biror elementi mos qo‘yiladi. Formula tarkibidagi 
o‘zgarmas va o‘zgaruvchi (elementar) mulohazalarning har biri elementar 
formulalar deb hisoblanadi. Formula qiymatining x
1
,x
2
,...,x
n
o‘zgaruvchilarga 
(elementar mulohazalarga) bog‘liqligini ta’kilash kerak bo‘lgan holda f(x
1
,x
2
,...,x
n
) 
ko‘rinishdagi yozuvdan foydalaniladi. 
2. Teng kuchli formulalar. 
Ta’rif. Agar berilgan ikkita formula tarkibida ishtirok etuvchi elementar 
mulohazalarning har bir qiymatlar satri uchun bu formulalarning qiymatlari bir xil 
bo‘lsa, u holda ular teng kuchli formulalar deb ataladi. 
Ta’rif. Agar berilgan ikkita formula tarkibida ishtirok etuvchi elementar 
mulohazalarning qiymatlar satrlaridan hech bo‘lmaganda bittasi uchun bu 
formulalarning qiymatlari har xil bo‘lsa, u holda ular teng kuchlimas formulalar 
deb ataladi. Teng kuchli va teng kuchlimas iboralari na faqat formulalarga 
nisbatan, balki ixtiyoriy mantiqiy mulohazalarga nisbatan ham qo‘llanilishi 
mumkin. Ba’zan, teng kuchli va teng kuchlimas iboralari o‘rnida, mos ravishda,