4404138.pdf [Levina Tatyana Borisovna]

m

=0.38524

m

=0;37

-+-

Sim .

....

0

5

c:JObs

.

...

m

=0.33908

m

=0:3672

..

' '0'

....•...

s'

.' ..•......

...

m

=0.26451

m

=0:23643

. "'0'

....•...

5'

.' ......•.....

.

.

.

~0=0.318~7

55=0.?9997

..

'

~

.

...

m =0.38668

m =0:40232

.

...

' '0'

s .. '

,

.

..

.

.

.

.

.

. . mo:=O.;277Q~ .

f!ls

=:=q:?~~~6 .. :

.

.

.

.

5

=0.35445

5 =0.36103

.•.

f? ..••.

: •••

5

'

:

.

....

0.4

0.2

o

o

o

o

o

o

o

o

0.2

0.4

0.4

0.2

0.4

0.4

o

o

0.6

0.2

0.2

....

m =0.39749

m =0:39874

.

...

' -()

s .. '

.

.

.

.

s

=0.41084

5 =0.41345

'0

.

5

.

0.8

0.4

0.6

Cloudiness

.

.

.

~0=0.417D:2

55=0.~1705

0.2

.

.

.

.

m =0.38248

m =0:37536

.

. . ,',0'

....•...

s .. '

.

0.2

o

o

0.4

0.8

0.4

0.6

Cloudiness

0.2

o

o

0.2

0.4

Figure 2-25: Observed and sin1ulated cloud cover distribution

(Tulsa,

OK).

SYlnbols

m and s are the Inean and standard

deviation values, correspondingly,

for the observed

(su b- index "0") and sinlulated

(su b- index "s") data.

134

25

25

25

25

25

20

20

20

20

20

10

15

June

10

15

August

10

15

October

10

15

December

10

15

Hour

5

5

5

5

5

o

.

.

.

.

~:W\~/\1\

o

o

40

o

o

30

....

:~

..,c~:

:

.

(",

~~

.

~.~

..

~

o

20 ~~,:.;:..,:.

":. "

'

,~

a

~~:

:

:

J?

20

.

....

.

~

20

.'

' :..•.....

:

i;;;.

-:-

'..

o

-

a

~

"

r.

10~

:

:

:

.

Mt!r~~

..

"..

o

o

20

February

20

10

0

a

0

-10

0

5

10

15

20

25

April

0

a

25

25

20

20

10

15

September

10

15

Hour

5

5

I\J\I\I\AI\I\AA;"'~I\I\AA

o

10

.

o

:

:~:

010~

~~"

:

~

0'------'--"----'-----'----"-----'

o

5

10

15

20

25

40

May

20

:~.:;>.c;.-

...~.

o

20

~

, -

~""

.

a

..,...

.

,....:;..o~ ..

,.,~~

".

~

_''''~.

r

_

~~~=~'

.

.

.

.

b-A/).....M~6~Al\

o '------"--_--'--

__

"---_---"- __

-J

o

5

10

15

20

25

40

July

-10 '--_--'-

__

....L..-

__

L--_--'-

__

-'

o

5

10

15

20

25

March

January

:

~......~~'-..:.=

~:::

.

~~~.

-

....

~

.t __

-.'

~

J}"'"

.

~

~

,oi:l

020~~'

,

.

a

~

.

o

o

30

20

...

o

a

20

r-------,---.-------,.-----,

-e-

Obs. mean

~-

Obs. std

p

1:!E3:

~.-z-

•. ,

.

-~:'

..

-:

...

~

Figure 2-26: Observed and silnulated

daily cycles of air temperature

and its standard

deviation

(Albuquerque,

NNI).

136

25

25

25

25

20

20

20

20

February

10

15

October

10

15

June

10

15

April

5

5

5

o

o

30

30

..

20

......

:....

riff). .~.. :.... -..

~~.

'

~~.

10

:

.

~~~

o

o

40

10

AtMI:0A6MM4l ...

M~

o

o

5

10

15

20

25

40

August

30

cP

20

,;,.:

-

~

cP

20

~?'.

~

:

:

~.

()

o

20

()

o

() 20

o

25

25

25

20

20

20

10

15

November

5

..~h.MMh.~~

5

10

15

September

January

-e-

Obs. mean

---l:::. -

Obs. std

-e-

Sim. mean

--1:::.-

Sim. std

o

o

10

:

:

:

:

.

~..A/}~I\I\

o

o

30

30

o

o

5

10

15

March

30 ,----..---...-----..---...------,

30

10

() 20

o

30

:

: ~

..

•

_:_'.-

••

-4Iiii:

20

~~t!l~

:

'

~ ..

cP

-~.:

:

:

....

10

'

'

.

Al~j6~.tJ.~6l~l\~6~A~

o

o

5

10

15

20

25

40

July

~.-:

:

~

-~~-

~

•..

:~

cP

20

'

.

20

()

o

20 ..........•......

~

.

()

..

:

;~--:

-~-~

°10~

O'-------'---....L..-----'---'-------J

o

5

10

.15

20

25

May

20

()

o

5

10

15

Hour

20

25

20

.

cP

:

~_

10~

O'------'---..&......-----L.----'-------J

o

5

10

15

20

25

Hour

Figure 2-27: Observed and sinlulated daily cycles of air telnperature

and its standard

deviation (Tucson, AZ).

137

January

25

20

10

15

April

5

o

30

20

:

~

:

:

.

February

25

20

,

,

. .

.

. . . . . . . . . . . .

,

,

o

5

10

15

March

30

.-------r---~-____.--__r_-_____.

o

20

-e-

Obs. mean

~-

Obs. std

-e-

Sim. mean

!?

10

~-

Sim. std

20

()~'

:

~--~

'

o

'~.:r

10-.

"".",

" .

•

•

--:.~

.

,

.

OL.-----'----"-----'-----'-----'

o

5

10

" 15

20

25

30

May

20

()

o

20

()

o

10

..

,

.

AAAM6~

o

o

5

10

15

20

25

June

30

..•

~

20 ~~:

:

~

".,.

()

o

10

'

:

:

:

.

~64M

OL----'----"-----'-----'-----J

o

5

10

15

20

25

40

August

25

20

15

10

Jul

5

10

"

:

:-

:

.

~M~~MI:1~

o

o

40

!?

20

"

".,

'

,

.

25

25

20

20

10

15

October

10

15

December

-:

5

5

10

:

-:

:

.

hJiA~~

....

o

o

.

"

~

o

o

30

20

()

o

25

20

10

15

November

5

,

..

.

.

.

. .

. .

.

.

.

. . . . . .

.

. . . .

.

. .

.

. .

.

.

.

~

.

.

.

.

o

o

30

10

0AA/V:\~

o

5

10

15

20

25

30

September

20

()

o

20

"

:."

;

:

:

.

20

. "

"

"

....

()~._.,...,.

o

..

10 .......

':":'"

.....

:.....

o

o

5

10

15

20

25

Hour

o

5

10

15

Hour

20

25

Figure 2-28: Observed and simulated daily cycles of air temperature

and its standard

deviation

(Tulsa,

OK).

138

a)

30

-e-

Obs. mean :

20

-6.-

Obs. std

..

-e-

Sim. mean

.P

-6.-

Sim. std

10

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

b)

c)

d)

Figure 2-29: Observed

and simulated mean

values of air and dew

point tempera-

ture and their standard deviations (Albuquerque, NM).

Mean

monthly

values and

daily standard deviation of: a.) air temperature; b.) maximum

air temperature;

c.) minimum

air temperature; d.) dew point temperature; e.) maximum

dew point

tenlperature;and

f.)

minimum

dew point temperature.

139

a)

40

2

3

4

5

6

e)

7

8

9

10

11

12

2°I""

:~N:

'1

!?

10~

_

~

__

~

~

_~

__

~_/~

.•....

:~--4.~_

....~-

X - -..:;:.-

-.:.: -

.......

--

-~

~ -

=-L,!r-

~::=.::

e - -~

-,_- - "-

w~~

' ..

:

'

:

:-ip

I

i_~i

i

i"

J

-e-

Obs. mean

-6-

Obs. std

-e--

Sim. mean

J?

20

----b. -

Sim. std

ct-

X

A

A

A

A

...

LI~

-

~-

-

~

-

-L:::-

-

~-

-

t=.

-

-.6:- -

~ -

-!;z

o

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

40C1

I I I ~~~

~ I:]

~~~-~~

.

() 20

o~~~~

:

:

~.~,

.

o

~

~

..

:

:

:

.

~

J- -

-.J'- -

l' - -

b-

~-

-

4>

~4r

= ~ ~ ~ ~ -

-~

-4' - -

4,

1

2

3

4

5

6

c)

7

8

9

10

11

12

30 ~

I

I

,

I

~

.~

~

~

~

~

1

,..~~.

20

~~

~~~

:

.

J?

.~:

:

~

10.,---=-~

~'_~"

.....

:"

.

':

:'

.~

lS~:\

off

- ~-

-

I

-

-0/ -

-~=

-

~

-

-"~=

=~~

-

4: - -~-

- ~ -

-'T'

1

2

3

4

5

6

d)

7

8

9

10

11

12

15

10

!?

J=~==O~

=

1

2

3

4

5

6

f)

7

8

9

10

11

12

20

10

()

lh-

...0.-

=~=

0

~-

OX'

..........

..

,

-10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Month

Figure

2-30:

Observed and silnulated

lnean values of air and dew point telnperature

and their standard

deviations

(Tucson,

AZ).

:NIean nlonthly values and daily standard

deviation

of: a.) air tenlperature;

b.)

nlaxinlunl

air tenlperature;

c.) lninimunl

air

tClnperature;

d.) dew point telnperature;

e.) maxinllun

dew point tenlperature;

and

f.)

lnininlunl

clew point temperature.

140

12

11

10

9

8

6

c)

7

5

4

3

2

a)

30

-e-

Obs. mean

20

-6,-

Obs. std

()

-e-

Sim. mean

0

-ll-

Sim. std

1

2

3

4

5

6

b)

7

8

9

10

11

12

30

..........

() 20

o

()

o

2

2

3

3

4

4

5

5

6

d)

7

6

7

e)

8

8

9

9

10

10

11

11

12

12

..

.

. . . . . . . . . .

.

. . .

.

.

()

o

2

2

3

3

4

4

5

5

6

f)

7

6

7

Month

8

8

9

9

10

10

11

11

12

12

Figure 2-31: Observed

and simulated mean

values of air and dew point temperature

and their standard deviations (Tulsa,

OK).

Mean

monthly

values and daily standard

deviation of: a.) air temperature;

b.) maximum

air temperature;

c.) minimum

air

temperature; d.) dew point temperature; e.) maximum

dew point temperature;

and

f.)

minilllunldew point temperature ...

141

So

";2.0277

SI

=.1.9388

mo

=

3.8975

m

l

=

3.8326

25

20

15

mi.

10

0.05

0.15

0.1

0.25

0.2

Figure 2-32: The histogrmll

of hourly wind speed from the observed and simulated

data (Tucson, AZ). Syn1bols m and s are the mean and standard

deviation

values,

correspondingly,

for the observed (sub-index

"0") and simulated

(sub-index

"s") data.

2.9.5

Simulation

of wind speed

As was discussed

in Section 2.8, the frequency

distribution

of wind speed data

is

positively

skewed.

Both the skewness properties

and the first two moments

of the

distribution

are preserved

with the model (2.67).

Figure 2-32 illustrates

the wind

speed histogran1s cOll1puted from the observed and simulated

data.

2.10

Co-variation of hydrometeorological

variables

The weather generator

explicitly couples a number of simulated

variables.

Although

the cross-correlation

properties

are not directly

accounted

for as, for example,

in

the model of Richardson

(1981), it can be expected that all major weather variables

should exhibit consistent

co-variation.

Figure 2-33 illustrates

such interdependencies

in a qualitative

manner, using the results of simulation

of the weather generator

cali-

brated for the location of Albuquerque

(NM). Simulations

start in August and extend

through

half of September.

As can be seen in the figure, the cloudiness

dynamics

correspond

to precipitation

events and the incoll1ing shortwave

is correspondingly

142

a)

10

8

6 .

'*I:

4 ..

2 ....

0

0

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

b)

0.8

0.6

IOA

0.2

0

0

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Month

Figure 2-34: Observed

and simulated mean

monthly

precipitation occurrence and

cloud cover (Albuquerque, NM): a.) mean number

of storms; and b.) mean

cloudiness.

Figure 2-35: Observed

and simulated mean

monthly

precipitation occurrence and

cloud cover (Thcson,

OK):

a.) mean

number

of storms; and b.) mean

cloudiness.

145

Figure 2-36: Observed

and simulated

mean monthly

precipitation

occurrence

and

cloud cover (Tulsa, OK): a.) Inean number of storms; b.) mean cloudiness.

-e-

Obs. max

-e-

Obs. min

-e-

Sim. max

-e-

Sim. min

()

o

40

30

20

2

3

4

a) Rainy days

5

678

b) Rainless days

9

10

11

12

()

o

Figure 2-37: Mean maximum

and minimum

air temperatures

derived from the ob-

served and siInulated

data (Albuquerque,

NlVI)

on: a.) rainy days; and b.) rainless

days.

146

Observed and simulated MAX and MIN temperatures on RAINY days (Tucson, AZ)

10

9

8

6

7

Month

30

.

-e-

Obs. max

-e-

Obs. min

30

-e-

Sim. max

-e-

Sim. min

o

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Observed and simulated MAX and MIN temperatures on RAINLESS days (Tucson, AZ)

40

40

10

cP

20

Figure 2-38: Mean maximum

and lninilnum

air telnperatures

derived fronl the ob-

served and simulated

data (Tucson, AZ) on: a.) rainy days; and b.) rainless days.

12

11

10

9

8

6

7

Month

5

4

3

2

-10

1

a)

30

...............

.

.

20

()

0

-10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

b)

30

20

()

0

Figure 2-39: Mean nlaxhnum

and lninimum

air temperatures

derived froln the ob-

served and sinlulated

data (Tulsa,

OK)

on: a.) rainy days; and b.) rain less days.

147

a)

o

.

-0.6

.

-0.6

.

_

-0.2

~

N

~ -0.4

-15

o

_

-0.2

~

N

~ -0.4

-15

-10

-10

-5

-5

o

b)

o

c)

5

5

10

....

~.

-

Observed

-

Simulated

.

10

15

15

o

_

-0.2

~

N

~ -0.4

-0.6

: -

Observed

: -

Simulated

.....

. .

. . . . .

.

. . . . . . . .

.

.

.

. .

. .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

.

.

.

.

.

.

. .

.

. .

.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.

.

.

..

-15

-10

-5

o

Day

5

10

15

Figure 2-40: Sample cross-correlation

functions derived between the mean daily cloud

cover and mean daily air temperature

amplitude

derived from the observed and sim-

ulated data:

a.) Tucson (AZ); b.) Tulsa (OK); and c.) Albuquerque

(NM).

148

(a)

(b)

250

200

150

100

Y,

m

50

Figure 3-1: Voronoi diagranl

and Voronoi polygon:

a.) An example of Voronoi di-

agraI11 constructed

for the TIN of a real basin.

The dashed lines define the edges

that

connect

nodes of the TIN (grey circles).

The solid lines depict boundaries

of

Voronoi regions associated

with the TIN nodes.

b.)

Geometry

of a Voronoi cell in

three dilnensions.

The shaded triangles

depict TIN facets, the polygon inside is the

constructed

Voronoi cell sloped along the steepest

direction

n.

The n-direction

is

orthogonal

to the p-direction.

basic ge0I11etry of control volumes defined for mesh nodes and node connectivity.

One of the steps in the mesh generation

process in the nl0del is to construct

a

Voronoi diagram, also known as Dirichlet tessellation

(Green and Sibson, 1978). The

Voronoi diagranl, also referred below as Voronoi Polygon Network (VPN), is a set of

convex polygons fonned by connecting the perpendicular

bisectors of the triangles of

the nlesh (Figure 3-1a). A polygon, built around a mesh node, represents

its control

vollune and is called the Voronoi region (same as Thiessen polygon). The boundaries

between

Voronoi polygons,

fornled by the bisectors

of the mesh edges, define the

interfaces between adjoining cells (Figure 3-1a). When a mass flux is conlputed

into

a neighboring

Voronoi region, the length of a given interface is used as the flux window

width.

The reference system of a Voronoi cell is defined by the axes p and n, where p fol-

lows the direction parallel to the plane of the maximum slope

0:'V

(positive downslope)

and n follows the direction normal to that plane (positive downward)

(Figure 3-1b ).

The nlaxinlum

slope direction is chosen anl0ng all edges that connect a Voronoi cell

154