5- ma`ruza Kuchlanish holatlarining tahlili Tekis kuchlanish holatini tahlil qilish

Agar deformatsiyadan oldin asosiy kubning tomonlari dx,dy,dz bo’lsa, asosiy kuchlanishlar σ1, σ2, σ3 ta'siridan deformatsiyadan keyin ular uzunligini o'zgartiradilar va teng bo'ladi (35a-rasmga qarang).

dx+∆dX,dy+∆dy,dz+∆dz

Shunda

- elementning asosiy kuchlanishlar yo'nalishidagi chiziqli deformatsiyalari σ1, σ2, σ3 va asosiy chiziqli deformatsiyalar deyiladi.

Kuchlar ta'sirining mustaqilligi printsipidan foydalanib, asosiy chiziqli deformatsiyani aniqlaymiz ε1; (yo'nalishda σ1) kuchlanishlar natijasida yuzaga keladigan deformatsiyalar yig'indisi sifatida σ1, σ2, σ3 . Faqat asosiy kuchlanishlarning ta'siridan σ1 yo'nalishdagi elementning chiziqli deformatsiyasi σ1 Guk qonuni asosida bo'ladi

dx σ2, σ3 yo'nalishlarga nisbatan ko'ndalang, shuning uchun asosiy kuchlanishlar ta'siridan σ2, σ3 yo'nalishdagi element σ1 chiziqli deformatsiyalarni olish

Bu yerda

— elementning yo‘nalishdagi chiziqli deformatsiyasi σ2,

faqat asosiy kuchlanishning σ2 ta'siridan;

— elementning chiziqli deformatsiyasi σ3 yo'nalishida

faqat asosiy kuchlanishning ta'siridan σ3.

Keyin asosiy chiziqli deformatsiya ε1bo'ladi

Asosiy chiziqli deformatsiyalarni aniqlash uchun ifodalarni olamiz ε2 (yo'nalishda σ2) va ε3 (yo'nalishda σ3)

(104)
(104)
(103)

(103), (104), (105) ifodalar umumlashgan Guk qonuni deyiladi. Ular barcha asosiy kuchlanishlar degan taxmindan kelib chiqadi σ1, σ2, σ3, cho`zuvchi (35a-rasmga qarang), shuning uchun ulardan birortasi siqilgan bo'lsa, u holda uni minus belgisi bilan almashtirish kerak.

E'tibor bering, formulalar (103-105) elementar kubning yuzlari asosiy bo'lmaganda chiziqli deformatsiyalarni aniqlash uchun ishlatilishi mumkin, ya'ni ular bo'ylab normaldan tashqari tangensial kuchlanishlar ham ta`sir qiladi. Bunda (103-105) formulalarda asosiy kuchlanishlar o'zaro perpendikulyar maydonlarga ta'sir etuvchi mos keladigan normal kuchlanishlar bilan almashtirilishi kerak.