5 bilet To’plamga tegishlilik tushunchasi. To’plamlarning tengligi. Tа’rif Ikkita to’plam teng

3)Grafning maxsus turdagi ko‘phad yordamida berilishi. Grafni maxsus turdagi ko‘phad yordamida ham berish mumkinligini ta’kidlaymiz. Uchlari to‘plami bo‘lgan graf berilgan bo‘lsin. grafning yakkalangan uchlari yo‘q deb faraz qilamiz,. Bu grafni ta o‘zgaruvchilarga bog‘liq

ko‘rinishdagi ko‘phad yordamida tasvirlash mumkin, bu yerda ko‘paytma shartni qanoatlantiruvchi barcha juftlar bo‘yicha amalga oshiriladi, o‘zgaruvchi uchga mos keladi, – va uchlarni tutashtiruvchi qirralar soni, – uchdagi sirtmoqlar soni.
ko‘phad grafga izomorflik aniqligida mos kelishini isbotlash mumkin.
Misol. 11- shaklda tasvirlangan grafga mos ko‘phadni aniqlaymiz. Berilgan oriyentirlanmagan grafda yettita uch va sakkizta qirra bor. Uning har bir uchiga bitta ( ) o‘zgaruvchini mos q1ilib qo‘yamiz. grafda karrali qirralari yo‘q, uning uchta qirrasi sirtmoq-lardan iborat bo‘lib, ulardan ikkitasi 3 uchga, biri esa 5 uchga insidentdir. Shuning uchun , , ; , qolgan barcha bo‘ladi. Berilgan grafga mos ko‘phad
34 bilet
1)To’plam elementlarining kelish tartibi muhim bo’lgan hollarda, matematikada elementlarning tartiblangan naborlari haqida gap boradi. Mazkur masalada biz tartiblangan juftliklar bilan ish ko’ramiz.
a va b elementlardan tashkil topgan tartiblangan juftlikni (a, b) bilan belgilash qabul qilingan, bunda a element juftliklarning birinchi koordinatasi (komponentasi), b element esa bu juftlikning ikkinchi koordinatasi (komponentasi) deyiladi.
(a, b) va (c, d) juftliklarda a = c va b = d bo’lgan holdagina bu juftliklar teng bo’ladi.
Ikkita turli to’plamlar elementlaridan ham tartiblangan jutliklar hosil qilish mumkin. Masalan, A = {1, 2, 3} va B = {3, 5} to’plamlarni olamiz va mumkin bo’lgan tartiblangan juftliklarni shunday hosil qilamizki, jutliklarning birinchi komponentasi A to’plamdan, ikkinchi komponentasi esa B to’plamdan tanlab olinsin. Ushbu to’plamga ega bo’lamiz:
{(1,3), (1,5), (2,3), (2,5), (3,3), (3,5)} Formal xarakterga ega bo’lgan ushbu masalaga konkret ma’no berish mumkin bo’gan barcha ikki xonali sonlarni shunday hosil qilingki,bunda o’nliklar raqami 1,2,3 raqamlardan tanlab olinadi,birliklar raqami esa 3 yoki 5 raqami bo’lishi mumkin.
Ta’rif. A va B to’plamlarning Dekart ko’paytmasi deb birinchi komponentasi A to’plamga,ikkinchi komponentasi B to’plamga tegishli bo’lgan juftliklar to’plamiga aytiladi.
A´B = {(x,y)/, xÎA, yÎB} A va B to’plamlarning Dekart ko’paytmasi A´B kabi belgilanadi.
Dekart ko’paytmani topishda qo’llaniladigan amal to’plamlarning Dekart ko’paytirish deyiladi.
Ta’rif. A₁, A₂, …, A_n to’plamlarning Dekart ko’paytmasi deb uzunligi n bo’lgan shunday kortejlar to’plamiga aytiladiki,bunda kortejning birinchi komponentasi A₁ to’plamga,ikkinchi komponentasi A₂ to’plamga ,…, n-komponentasi A_n to’plamga tegishli bo’ladi. A₁, A₂, …, A_n to’plamlarning Dekart ko’paytmasi A₁x A₂ x … x A_n kabi belgilanadi.