5-ma’ruza kuchni o’ziga parallel ravishda ko’chirish. Fazodagi kuchlar sistemasini bir markazga keltirish. Reja

Tekis kuchlar sistemasini keltirishning xususiy hollari.
1. Bu holda tekis kuchlar sistemasi muvozanatlashgan kuchlar sistemasini tashkil etadi. Bunday tekis kuchlar sistemasi ta’siri ostida tinch holatda turgan jism harakatsiz qoladi. Keyingi ma’ruzada ushbu hol keng o’rganilib chiqiladi.
2. Bunday tekis kuchlar sistemasi bitta teng ta’sir etuvchiga keltiriladi va teng ta’sir etuvchi kuchlar tekisligida joylashgan bo’ladi. Bu kuchlar sistemasi ta’siri ostida (agar teng ta’sir etuvchining ta’sir chizig’i jismning massalar markazidan o’tsa) ilgarilanma harakatlana boshlaydi.
3. Bunday tekis kuchlar sistemasi bitta bosh momentga keltiriladi va bu bosh moment kuchlar sistemasi tekisligiga perpendikulyar yo’nalgan bo’ladi. Tinch holatda turgan jism keltirish markazidan kuchlar tekisligiga perpendikulyar o’q atrofida aylanma harakatlana boshlaydi.
4. Bunday tekis kuchlar sistemasi bitta teng ta’sir etuvchiga keltiriladi, faqat keltirilish nuqtasi boshqa bo’ladi. Bu tasdiqni isbotlashni talabaning o’ziga havola qilamiz (momentni moduli va yo’nalishi R niki bilan bir xil bo’lgan juft kuch ko’rinishida tasvirlab bu kuchlarning birini keltirish nuqtasida oling)

1. 
   Tekis kuchlar sistemasi muvozanatining asosiy sharti
   
2. 
   Tekis kuchlar sistemasi muvozanatining qo’shimcha shartlari
   

Tekislikda ixtiyoriy ravishda yo`nalgan kuchlar sistemasi muvozanatda bo`lishi uchun kuchlarning bosh vektori va tekislikning ixtiyoriy nuqtasiga nisbatan bosh momenti nolga teng, ya’ni

(7.1)
bo`lishi zarur va yetarli.
(7.1) tenglamalarni tekislikda dekart koordinatalar sistemasi o`qlariga proyeksiyalab, quyidagi tenglamalar sistemasiniga kelamiz:
(7.2)
(7.2) munosabatlar tekislikda ixtiyoriy ravishda joylashgan kuchlar sistemasining muvozanat shartlarini ifodalaydi. Tekislikda ixtiyoriy yo’nalgan kuchlar sistemasi muvozanatda bo’lishi uchun kuchlar sistemasining koordinata o’qlaridagi proeksiyalari yig’indisi va tekislikdagi ixtiyoriy nuqtaga nisbatan algebraik momentlari yig’indisi alohida-alohida nolga teng bo’lishi zarur va etarli.
Tekislikda ixtiyoriy ravishda yo’nalgan kuchlar sistemasi-ning muvozanat shartlarini yana boshqacha ko’rinishda ham berish mumkin: Bir tekislikda ixtiyoriy yo’nalgan kuchlar sistemasi muvozanatda bo’lishi uchun kuchlar sistemasining bir to`g’ri chiziqda yotmaydigan ixtiyoriy uchta A,B va C nuqtalarga nisbatan algebraik momentlari yig’indisi alohida-alohida nolga teng, ya’ni
(7.3)
bo`lishi zarur va yetarli.
Tekislikda ixtiyoriy ravishda yo’nalgan kuchlar sistemasining uchinchi xil muvozanat shartlarini ham berish mumkin: Tekislikda ixtiyoriy ravishda yo’nalgan kuchlar sistemasi muvozanatda bo`lishi uchun kuchlar sistemasining tekislikdagi ixtiyoriy ikkita A va B nuqtaga nisbatan olingan algebraik momentlari yig’indisi hamda kuchlar sistemasining shu nuqtalardan o`tuvchi to`g’ri chiziqqa perpendikulyar bo`lmagan o`qdagi proyeksiyalari yig’indisi nolga teng bo`lishi zarur va yetarli, ya’ni
(7.4)
bu erda ℓ - AB to`g’ri chiziqqa pyerpyendikulyar bo’lmagan o’q.