5– Ma’ruza Mavzu: Nuqta kinematikasi
Download 225.3 Kb.
|
5-MA\'RUZA
6-masala. Nuqta harakati koordinata usulida berilganda tabiiy o‘qlarga o‘tish. M nuqtaning harakati dekart koordinatalarida,
va (a) qonun bo‘yicha harakat qilmoqda. Bu erda R va e -lar o‘zgarmas qiymatlar; R - ning o‘lchov birligi uzunlik; e - ning o‘lchov birligi 1/s2 (49§-ga qarang) Tabiiy o‘qlarga o‘tib, shu nuqtaning traektoriyasini va uning shu traektoriya bo‘ylab qiladigan harakat qonuni s=f(t) - aniqlansin. Hamda nuqtaning tezlik va tezlanishlari aniqlansin. Echish. Har bir tenglamani alohida kvadratlarga ko‘tarib, so‘ngra ularni qo‘shib yuborsak, nuqtaning dan iborat bo‘lgan tenglamasi kelib chiqadi, ya’ni bu nuqta radiusi R -ga teng bo‘lgan va markazi koordinata boshida joylashgan aylana bo‘ylab harakat qilar ekan. (a) tenglamadan ko‘rinib turibdiki, agar t=0 bo‘lsa x=R, y=0 bo‘lar ekan, ya’ni M nuqta Ox o‘qida yotar ekan. Shu nuqtani tabiiy o‘qlarning s - hisob boshi -O’ qilib tanlab olamiz, u holda t=0 bo‘lsa s=0 bo‘ladi. Agar t>0 bo‘lsa u orta boradi, x esa kamaya boradi, ya’ni nuqta Oy o‘qining musbat tomoniga qarab harakatlanar ekan; shu sababli bu yo‘nalishni tabiiy o‘qlar s- ning musbat yo‘nalishi deb qabul qilamiz. Tabiiy o‘qlardagi nuqtaning harakat qonuni s=f(t) ni aniqlash uchun, avvalo ds -ni aniqlaymiz. Ma’lumki , va , bo‘ladi. U holda va t=0, s=0 bo‘lganda (b) (a) tenglamalardan , va -larni aniqlaymiz. Ushbu qiymatlarni (b) tenglikka keltirib qo‘yamiz va o‘zgarmas qiymatlarni integraldan tashqariga chiqarib yuborsak (v) Demak, nuqta R -radiusli aylanadan iborat bo‘lgan traektoriya bo‘ylab, qonun bilan harakat qilar ekan. Nuqtaning tezligi, . (g) bo‘ladi va vaqtga proportsional ravishda o‘zgarib boradi. Shundan keyin, va . (d) larni aniqlaymiz. bo‘lgani uchun v va - larning ishoralari bir xil (v>0 va ) bo‘ladi, u holda nuqtaning harakati tekis tezlanuvchan bo‘ladi (44§-dagi 4§. ga qarang). To‘liq tezlanishni (11.14) formula orqali aniqlaymiz, , (e) Demak, t=0 bo‘lsa =Re va m=p/2 bo‘lar ekan. Sekin-asta tezlanish - orta boradi va -tezlanish vektori bilan radius vektor orasidagi burchak - m kamaya borib nolga intiladi. 105-shakl. Download 225.3 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling