5. Ўртача миқдорлар моҳияти ва аҳамияти

Ўртача миқдор турлари ва уларни ҳисоблаш тартиби

• Ўртача
• миқдор
• турлари

• Ўртача
• арифметик
• миқдорлар

• Ўртача
• квадратик
• миқдорлар

• Ўртача
• геометрик
• миқдорлар

• Ўртача
• Хронологик
• миқдорлар

• Ўртача
• Кубик
• миқдорлар

• Ўртача
• миқдорларининг
• асосий хоссалари

• Умумлаштириб
• таърифлаш

• Айримлик
• хусусийликдан
• четланиш

• Конуниятларни
• юзага чикишини
• таминлаш

6. Ўртача арифметик миқдорлар ва уларнинг қўлланиш шарт-шароитлари..

• Арифметик ўртача деб шундай илмий қоидага асосланган ўртачага айтиладики, у билан белгининг айрим қийматларини алмаштирилса, уларнинг умумий йиғиндиси ўзгармаслиги ва тўплам бирликлари сонига нисбатан пропорционал тақсимланиши зарур.
• Оддий арифметик ўртача
• Оддий арифметик ўртача ўрганилаётган белгининг айрим миқдорларини (яъни қатор варианталари қийматларини) бир-бирига қўшиб, олинган йиғиндини уларнинг сонига (яъни қатор вариантлари сонига) бўлиш йўли билан аниқланади:

• 7. Гармоник ўртача миқдор

• Гармоник ўртача деб шундай ўртача миқдорга айтиладики, у билан ўзгарувчиларни алмаштираётганда уларнинг тескари қийматлари йиғиндиси ўзгармас миқдор деб қаралади.

• Оддий гармоник ўртача:

• ёки қисқача:

• Ўртача тортилган гармоник миқдор ўрталаштирилаётган миқдорлар ҳар хил вазнга (Wi) эга бўлган тақдирда қўлланилади ва қуйидагича ҳисобланади:

• Агар белгининг ҳажми ва тўплам сони маълум бўла туриб, айрим даражалари номаълум бўлса, у ҳолда агрегат ўртача формула қўлланади, яъни

• 8. Мода ва медиана

Тузилмавий ўрта кўрсаткичлар деганда тақсимот қаторида маълум ўринда жойлашган вариант қиймати тушунилади.

• Тўпламлар тузилишидаги хусусиятларни ва қонуниятларни ойдинлаштириш, уларнинг бирликларини маълум оралиқда зичлашиб тўпланишини таҳлил қилиш ҳам ўртача миқдорлар билан бир қаторда тақсимот қаторларининг ўрта тузилмавий кўрсаткичлар деб номланувчи тавсифий параметрларини (миқдорларини) аниқлашни талаб қилади. Бундай кўрсаткичлар қаторига мода, медиана ва квантилилар киради.

• Мода деб тўпламда энг кўп учрайдиган белги қийматига аталади. Дискрет қаторларда у энг кўп соҳиблар (варианталар) сонига эга бўлган варианта қиймати билан белгиланади.
• Оралиқли қаторларда мода қуйидаги формула ёрдамида аниқланади:

• Бу ерда 0 -мода;
• Х0 - модал оралиқ (гуруҳ) нинг қуйи чегараси;
• f0-модал оралиқдаги бирликлар (вариантлар) сони;
• f0-1 -ундан олинган оралиқ (гуруҳ) даги бирликлар сони;
• f0+1 -ундан кейинги оралиқдаги бирликлар сони.