6 – м а ъ р у з а. Векторлар. Асосий тушунчалар

2-Таъриф: Узунликлари тенг, йўналишлари бир хил ва параллел бўлган икки вектор тенг деб аталади, бошқача айтганда, агар ва векторлар учун қуйидаги учта шарт

бажарилса, у ҳолда ва векторлар тенг дейилади ва деб ёзилади.

Агар = бўлса, тенглик ҳамма вақт бажарилади (2-чизма), аксинча дан = тенглик ҳамма вақт келиб чиқавермайди.

A B


C D

2-чизма.
3-Таъриф: ва векторларни қарама-қарши векторлар дейилади.

Қарама-қарши векторлар векторлар учун қуйидаги муносабатларни ёза оламиз (3-чизма):

A B

A B

3-чизма.
4

-Таъриф: Параллел тўғри чизиқларда ётувчи ёки бир тўғри чизиқда ётувчи векторлар коллинеар векторлар дейилади (4-чизма).

4-чизма.


5

-Таъриф: Бир текисликда ёки параллел текисликларда ётувчи векторларга компланар векторлар дейилади (5- чизма).

5-чизма.

Агар ва векторлар тенг бўлиб, бир тўғри чизиқда ётмаса, у ҳолда АВСD тўртбурчак параллелограм бўлади; аксинча, АВСD тўртбурчак параллелограм бўлса, у ҳолда бўлади. Шундай қилиб, бир тўғри чизиқда ётмаган ва векторлар тенг бўлиши учун АВСD тўртбурчак параллелограм бўлиши зарур ва етарли. (6-чизма).


C

D











A

B

6-чизма

Равшанки, агар АВСD параллелограм бўлса, у ҳолда , . Шунга ўхшаш, агар = , = бўлса, у ҳолда = бўлади