6. Ўртача миқдорлар

Медиана формуласи – ишлаб чиқарилган махсулотларнинг сифатини назорат этишда, аҳолини сув билан таъминлаш мақсадида сув олинадиган колонкасини қўриш лойиҳасини тузишда, ёқилғи қуйиш шахобчаларини қуриш лойиҳаларини тузишда, мактабларни қуришда кенг қўлланилади.

Медиананинг энг асосий тип (тоифа) кўрсаткичлари қуйидагилардан иборатдир:

• 
  Квартиллар – қаторларни 4-қисмга тенг бўлиб ўрганади;
  
• 
  Дециллар – қаторларни 10-қисмга тенг бўлиб ўрганади;
  
• 
  Перцентиллар – қаторларни 100-қисмга тенг бўлиб ўрганади.
  

Энди медиананинг шу тип кўрсаткичларини кўриб чиқамиз:
Юқорида таъкидлаб ўтилгандек, квартиллар ўрганилаётган қаторларни 4-қисмга тенг бўлиб ўрганади. Шуни таъкидлаб ўтиш керак-ки, қуйи (ёки биринчи) квартиль (Q₁) – ўрганилаётган тўпламни – 1/4 ни 3/4 га бўлган муносабатда ўрганса; юқори (ёки учинчи) квартиль (Q₃) – ўрганилаётган тўпламни – 3/4 ни 1/4 га бўлган муносабатда ўрганса; иккинчи квартиль эса (Q₂=Me)га тенглиги олдин медианани ҳисоблашдан ўрганилган.
Энди ушбу формулаларни қуйида келтириб ўтамиз:
(15)
(16)
бу ерда:
Х_о(квар) – қуйи оралиғи (интервали) нинг чегараси;
d_(квар) – квартиль оралиғи (интервали)нинг катталиги;
- қуйи квартиль оралиғи (интервали) нинг олдинги чегарасидан жамланган вазнлар йиғиндиси;
- юқори квартиль оралиғи (интервали) нинг олдинги чегарасидан жамланган вазнлар йиғиндиси;


- қуйи ва юқори квартилларнинг оралиқ (интервал) вазни.
Энди, бу формулаларни ҳисоблаш тартибини 172-бетдаги 47-жадвал маълумотлари асосида ҳисоблаб чиқамиз:
ёки 14,0 сигирга тўғри келади.
ёки 24,0 сигирга тўғри келади.
Демак, ушбу ҳисобланган кўрсаткичлар шуни кўрсатиб турибдики, 1/4 хўжаликларда 14,0 та сигир тўғри келади ҳар 100 га қишлоқ хўжалиги ерларига, 1/2 хўжаликларида 18,0 та сигир тўғри келади ҳар 100 га қишлоқ хўжалиги ерларига (бу кўрсаткич олдин медианани ҳисоблашда ҳисобланган, 173-бетга қаранг); 3/4 хўжаликларида эса 24,0 сигир тўғри келади ҳар 100 га қишлоқ хўжалиги ерларига.
Энди, шу тартибда дециллар ва перцентиллар формулаларини ёзиб чиқамиз:
1. (17)
2. ва ҳоказо (Дециллилар формулалари).
1. (18)
2. ва ҳоказо (Перцентиллар формулалари).
Ушбу формулаларни ҳисоблаш услуби квартилларни ҳисоблаш услубига тўлиқ мос келади.
Демак, юқоридаги ҳисобланган медиана ҳам, квартиллар ҳам, дециллар ҳам, перцентиллар ҳам тартибли статистикага тегишли бўлиб, бунда варианталар ўрганилаётган қаторда маълум тартибда жойни эгаллаб туради. Бу формулалардан фойдаланиш эса ўрганилаётган тўплам қаторларига ҳар томонлама таҳлил этиш ва олинган натижаларга тўлиқ тавсифнома бериш имконини беради.

1.