7-semestr 1-mavzu: O‘nli kasrni to‘g‘ri kasr ko‘rinishda ifodalash. O‘nli kasrlar ustida arifrnetik amallar

CHEKSIZ DAVRIY O‘NLI KASRLAR 
kasrnii olamiz. Uning maxraji 7 soni bolgani uchun uni o‘nli kasr ko‘rinishida 
yozib boimaydi. Bunda chekli o‘nli kasr ko‘zda tutiladi. Demak, 6 ni 7 ga boiish 
jarayoni cheksiz boiadi, aks holda sonni chekli o‘nli kasr ko‘rinishida yozish 
mumkin boiar edi. Shuning uchun - kasr o‘nli kasrga teng, deb hisoblanadi. Undan 
tashqari, 6 ni 7 ga bolganda bolinmada raqamlar guruhi takrorlanishi ko‘zga 
tashlanadi; 
= 0,857142857142857142... 
 1- qoida. Sonning o‘nli yozuvida verguldan keyin bunday ketma-ket 
takrorlanadigan raqamlar guruhi davr deyiladi. 
2-qoida. Yozuvida davr qatnashgan cheksiz o'nli kasr davriy kasr deyiladi.

---

kasrnii olamiz. Uning maxraji 7 soni boigani uchun uni o‘nli kasr ko‘rinishida 
yozib boimaydi. Bunda chekli o‘nli kasr ko‘zda tutiladi. Demak, 6 ni 7 ga boiish 
jarayoni cheksiz boiadi, aks holda sonni chekli o‘nli kasr ko‘rinishida yozish 
mumkin boiar edi. Shuning uchun - kasr o‘nli kasrga teng, deb hisoblanadi. Undan 
tashqari, 6 ni 7 ga boiganda boiinmada raqamlar guruhi takrorlanishi ko‘zga 
tashlanadi; 
= 0,857142857142857142... 
Davrni kichik qavs ichida bir marta yozish qabul qilingan: 
= 0,(857142). 
Davriy kasrlar ikki guruhga, ya’ni sof va aralash davriy kasrlarga bo’linadi. 
Sof davriy kasrlarda davr verguldan keyin darhol boshlanadi, aralash davriy 
kasrlarda vergul va davr orasida boshqa o'nli xonalar bor bo'ladi.  
Masalan, 0,(857142) — sof davriy kasr, 3,27(346) — aralash davriy kasr. 
Qisqarmas kasr maxrajining tub ko‘paytuvchilarga yoyilmasida 2 va 5 dan farqli 
boshqa ko‘paytuvchi bo‘lgan holda har doim kasr davriy o'nli kasr ko‘rinishida 
ifodalanadimi?
Agar 
 kasr qisqarmas va maxrajning yoyilmasida 2 va 5 dan farqli boshqa