9-12 btus 19 guruh talabasi Shukurova Shabnamning

3.Yig`indining ta'rifi, uning mavjudligi va yagonaligi.
Qo`shish qonunlarini o’rgatish.Nomanfiy butun sonlar yig'indisi, uning mavjudligi va yagonaligi. To'plamlar ustida bajariladigan har bir amalga shu 60 to'plamlar bilan aniqlanadigan sonlar ustidagi amallar mos keladi. Masalan, o'zaro kesishmaydigan A va B to'plamlar birlashmasidan iborat C to'plam A va B to'plamlar bilan aniqlanadigan a va b nomanfiy butun sonlarning yig'indisi deb ataluvchi c sonni aniqlaydi.
t a' r i f. Butun nomanfiy a va b sonlarning yig'indisi deb n(A) = a; n(B) = b bo'lib, kesishmaydigan A va B to 'plamlar birlashmasidagi elementlar soniga aytiladi. a + b = n(Av B), bu yerda n(A) = a; n(B) = b va AI\B = 0. Berilgan ta'rifdan foydalanib, 5 + 2 = 7 bo'lishini tushuntiramiz. 5 - bu biror A to'plamning elementlari soni, 2 - biror B to'plamning elementlari soni, bunda ularning kesishmasi bo'sh to'plam bo'lishi kerak. Masalan, A = {x; y; z; t; p}, B = {a; b} to'plamlarni olamiz. Ularni birlashtiramiz: Av B = {x; y; z; t; p; a; b}. Sanash yo'li bilan n(Av B) = 7 ekanligini aniqlaymiz. Demak, 5 + 2 = 7. Umuman, a + b yig'indi n(A) = a, n(B) = b shartni qanoatlantiruvchi kesishmaydigan A va B to'plamlarning tanlanishiga bog'liq emas. Bu umumiy da'voni biz isbotsiz qabul qilamiz. Bundan tashqari, butun nomanfiy sonlar yig'indisi har doim mavjud va yagonadir. Boshqacha aytganda, biz qanday ikkita nomanfiy a va b sonlar olmaylik, ularning yig'indisi - butun nomanfiy c sonni har doim topish mumkin. U berilgan a va b sonlar uchun yagona bo'ladi. Yig'indining mavjudligi va yagonaligi ikki to'plam birlashmasining mavjudligi va yagonaligidan kelib chiqadi. Yig'indi ta'rifidan foydalanib, «kichik» munosabatiga boshqacha ta'rif berish mumkin: 7 -t a' r i f. Va, bEN uchun a = b + c bo'ladigan c son topilsa, b < a (yoki a > b) deyiladi. (Va, bE N)(3c E N)(b < a ¢> a = b + c). O'nli kasrlarni qo'shish qoidasi umumiy ko'rinishda bunday ifodalanadi: Ikkita o'nli kasrni qo'shish uchull: 1) bu kasrlarda verguldan keyin 0 'nli raqamlar sonini tenglashtirish kerak, buning llchun zarur bo'lsa, bll kasrlardan biriga o 'ng tomondan bir nechta nol yoziladi; 2) hosil bo'igan kasrlarda vergulfarni tashlab yuborib, hosil bo'lgan natural sonlar qo'shiladi; 3) yig'indida qo'shiluvchilarning har birida nechta raqam ajratilgan bo'lsa, shuncha raqam vergul bilan ajratiladi.
Misolni yeching.
1. n(A)=n(B)=7 bo`ladigan turli A va B to`plamlarga misollar keltiring. A va B to`plamlar qanday munosabatda bo`ladi?
3.“Besh” natural sonining to`plam nazariyasi bo`yicha tushuntiring.
4.“Besh”ning tartibiy va miqdoriy ma’nosini ochib beradigan barcha munosabat va tengliklarni yozing.
2. Misolni yeching.
1.n(A)=n(B)=6 bo`ladigan turli A va B to`plamlarga misollar keltiring. A va B to`plamlar qanday munosabatda bo`ladi?
2.“To`rt” natural sonining to`plam nazariyasi bo`yicha tushuntiring.
3.“To`rt”ning tartibiy va miqdoriy ma’nosini ochib beradigan barcha munosabat va tengliklarni yozing.
4 – topshiriq: Nomanfiy butun sonlarni qo`shish, bu yerdava.
Masalan: to`plamlarni olamiz. Ularni birlashtiramiz. sanash yo`li bilan ekanligini aniqlaymiz. . Demak, 5+2=7.To’plam nazariyasiga ko’ra ta’rifiga asoslanib, 9+5, 5+3, 8+5 ni hisoblash yo’lini ko’rsating.
To’plamnazariyasigako’rata’rifigaasoslanib, 7+5, 4+6, 2+3, 5+4 ni hisoblash yo’lini ko’rsating.To’plam nazariyasiga ko’ra ta’rifiga asoslanib, 9+0, 0+3, 0+0, 8+2 ni hisoblash yo’lini ko’rsating. 427+39+13+11 538+94+12+16 649+29+87+31+51+13 718+39+27+12+23
O‘rin almashtirish va gruppalash qonunlaridan foydalanib, quyidagi misollarni eng qulay yo‘l bilan yeching: 1)2608+529+392+271 2)1016+704+250+884+296 3)10556+8074+ 9444+926+1000 4)1720+863+280+137
Quyidagi yig‘indilarini ikki usul bilan toping: 1)4098+(1765+7908) 2)7509+(12078+9067) 3)15728+(4987+3751+7399) 4)10087+(3445+5684+7889)
5 – topshiriq:
Masalani yeching 1.Valida 18 marka bor. Umidada Validan 6 marka kam, Sevarada esa Vali bilan Umidaning markalaridan 12 ta marka kam. Sevarada qancha marka bor?
Yechish: I-usul
1) 18-6=12 ta marka Umidada
2) 18+12=30 ta marka Vali va Umidada
3) 30-12=18 ta marka Sevarada
II-usul
((18-6)+18)-12=18 ta marka Sevarada
Javob: Sevarada 18 ta marka bor.
2.Teng yonli uchburchakning asosi yon tomonidan 7 sm ortiq. Agar uchburchakning perimetri 43 sm bo‘lsa, uning yon tomoni toping.
Yechish: Javob:Yon tomoni
x+x+x+7=P 12 cm
x+x+x+7=43
3x+7=43
3x=36
x=12
3.Kinoteatrning bir kassasida ikkinchisiga qaraganda 86 ortiq bilet sotildi.Agar xammasi bulib 792 ta bilet sotilgan bo‘lsa, har bir kassada nechta bilet sotilgan?
1-kassa- x+86 Javob: 1-kassada- 353+86=439 ta va
2-kassa- x 2-kassada-353 ta bilet sotilgan.
Yechish:
x+86+x=792
2x=706
x=353
4.Uchburchakning perimetri 24 sm. Uchburchakning ikki tomoni bir – biriga teng bo‘lib, ularning har biri uchinchi tomonidan 3 sm ortiq. Uchburchakning tomonlari necha santimetrdan?
Yechish: Javob: 1,2-tomoni- 6+3=9 cm dan
x+3+x+3+x=24 3-tomoni- 6 cm
3x=18
x=6
6 – topshiriq:
Matnni toldiring:
1. To’plam tushunchasi. To’plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, u ta’riflanmaydi va misollar yordamida tasavvur hosil qilinadi. To‘plam deganda predmetlar, ob’ektlarni biror xossasiga ko‘ra birgalikda qarashga tushuniladi.
Hayotda to’plamlar alohida nomlanadi: auditoriyadagi talabalar to’plami - guruh, harflar to’plami - alfavit, qushlar to’plami -gala, qo’ylar to’plami - poda va h. k.
1-ta’rif: To‘plamni tashkil etuvchi ob’ektlar – bu to‘plamning elemetlari deb ataladi. Masalan, yuqoridagi misollardagi o‘quvchilar, talabalar, natural sonlar mos to‘plamlarining elementlari hisoblanadi.
To‘plamlar odatda, lotin alfavitining katta harflari bilan, ularning elementlari esa alfavitning kichik harflari bilan belgilanadi. A to‘plam a, b, c, d, e, f elementlaridan tuzilganligi A={a, b, c, d, e, f} ko‘rinishda yoziladi.
2-ta’rif. Chekli to`plamning elementlar soniga to`plam elementlari soni deyiladi va n(A) kabi belgilanadi.
Masalan, to`plamning quvvati n(A) = 7 ga, to`plamning quvvati n(B) = 1 ga, to`plamning quvvati n(C) = 3 ga, to`plamning quvvati n(D) = 2 ga, bo`sh to`plamning quvvati n() = 0 ga teng.Cheksiz to`plamlarning quvvati transfinit[] sonlarda ifodalanadi.
3-ta’rif. Quvvatlari teng bo’lgan to`plamlar teng quvvatli to`plamlar deyiladi.
Masalan, va C={b,d,f} to`plamlar teng quvvatli. n(A) = n(C) = 3.
To’plam elementi, ya’ni a element to‘plamning elementi ekanligi aA ko’rinishda yoziladi va «a element A to‘plamga tegishli» «a element A to‘plamning elementi», «a element A to‘plamda mavjud» yoki «a element A tolplamga kiradi» deb o’qiladi. Agar a element A to’plamga tegishli bo’lmasa, aA yoki aA ko’rinishda yoziladi.