9-bob. Aniq integral

ANIQ INTEGRALGA DOIR NAZORAT TESTLARI
1. Aniq integral va uning xossalari

1. 
   [a, b] kesma bo‘yicha y=f(x) funksiya uchun S_n(f) integral yig‘indi tuzishda quyidagi amallardan qaysi biri bajarilmaydi ?
   

A) [a, b] kesma x_i (i=1, 2, ∙∙∙, n–1) va x₀=a, x_n=b nuqtalar bilan n bo‘lakka ajratiladi.
B) [x_i–1, x_i] (i=1, 2, ∙∙∙, n) kesmalardan ixtiyoriy ξ_i nuqtalar tanlanadi.
C) tanlangan ξ_i nuqtalarda f(x) funksiya qiymatlari f(ξ_i) hisoblanadi.
D) [x_i–1, x_i] (i=1, 2, ∙∙∙, n) kesmalarning uzunliklari x_i –x_i–1=Δx_i topiladi.
E) ko‘rsatilgan barcha amallar bajariladi .

2. 
   [a, b] kesmada aniqlangan y=f(x) funksiya uchun tuzilgan
   

integral yig‘indi orqali aniq integral qanday aniqlanadi ?
A) . B) .
C) . D) .
E) to‘g‘ri javob keltirilmagan.

3. 
   aniq integral uchun quyidagi tushunchalardan qaysi biri aniqlanmagan?
   

A) a - integralning quyi chegarasi . B) b - integralning yuqori chegarasi .
C) f(x) – integral osti funksiyasi . D) f(x)dx – integral osti ifodasi .
E) keltirilgan tushunchalarning hammasi aniqlangan.

4. 
   Aniq integralning geometrik ma’nosini ko‘rsating.
   

A) egri chiziqli trapetsiyaga urinma chiziqning burchak koeffitsienti.
B) egri chiziqli trapetsiyaning perimetri.
C) egri chiziqli trapetsiyaning o‘rta chizigi uzunligi.
D) egri chiziqli trapetsiyaning yuzi.
E) to‘g‘ri javob keltirilmagan.

5. 
   Aniq integralning mexanik ma’nosini ko‘rsating.
   

A) o‘zgaruvchi kuchning eng katta qiymati.
B) o‘zgaruvchi kuchning eng kichik qiymati.
C) o‘zgaruvchi kuchning momenti.
D) o‘zgaruvchi kuchning bajargan ish.
E) o‘zgaruvchi kuchning o‘rta qiymati.

6. 
   [a,b] kesmada aniqlangan y=f(x) funksiya qanday shartni
   

qanoatlantirganda aniq integral doimo mavjud bo‘ladi ?
A) yuqoridan chegaralangan. B) quyidan chegaralangan.
C) o‘suvchi. D) kamayuvchi. E) uzluksiz.

7. 
   Aniq integralning xossasi qayerda xato ko‘rsatilgan ?
   

A) .
B) .
C) .
D) .
E) barcha xossalar to‘g‘ri ko‘rsatilgan.

8. 
   Aniq integral xossasini ifodalovchi
   

tenglik bajarilishi uchun c nuqta qanday shartni qanoatlantirishi kerak ?
A) c< a. B) c> b, C) c=a yoki c=b. D) a< c<b.
E) ko‘rsatilgan barcha shartlarda tenglik bajariladi.

9. 
   Aniq integral uchun quyidagi tengliklardan qaysi biri o‘rinli emas ?
   

A) . B) . C) .
D) . E) keltirilgan barcha tengliklar o‘rinli.

10. 
    O‘rta qiymat haqidagi teoremaning tasdiqini ifodalovchi tenglik qayerda to‘g‘ri ko‘rsatilgan ?
    

A) . B) .
C) . D) .
E) .

11. 
    integral uchun baho qayerda to‘g‘ri ko‘rsatilgan ?
    

A) 0 ≤ I ≤ 1. B) 0 ≤ I ≤ π. C) 0 ≤ I ≤ 1.
D) 0 ≤ I ≤ π/2. E) π/2≤ I ≤ π.

12. 
    integralning qiymati qaysi oraliqqa tegishli bo‘ladi ?
    

A) (–1, 2). B) (0, 6). C) (1, 3). D) (–1, 3). E) (0,1).

13. 
    integral qiymati nimaga teng ?
    

A) b–a. B) a–b. C) b+a. D) b²–a² . E) (a+b)/2.

14. 
    integral qiymati nimaga teng ?
    

A) 3. B) –3. C) 7. D) –7. E) 1.5 .

15. 
    integral qiymati nimaga teng ?
    

A) 5. B) –5. C) –15. D) 15. E) 9.

16. 
    integral qiymati nimaga teng ?
    

A) 5. B) –5. C) –20. D) 20. E) 12.