9-bob. Aniq integral

3. Aniq integralni taqribiy hisoblash formulalari

1. 
   Qaysi holda aniq integralni taqribiy hisoblashga to‘g‘ri keladi ?
   

A) integral elementar funksiyalarda ifodalanmaydi.
B) integral ostidagi funksiyani boshlang‘ich funksiyasi F(x) noma’lum.
C) integral ostidagi funksiya elementar emas.
D) integral ostidagi f(x) funksiya jadval ko‘rinishida berilgan.
E) keltirilgan barcha hollarda .

2. 
   integral qiymatini to‘g‘ri to‘rtburchaklar formulasi yordamida taqribiy hisoblash uchun quyidagi amallardan qaysi biri bajarilmaydi?
   

A) [a,b] kesma x_k (k=1, 2, …, n–1) nuqtalar bilan n ta teng ∆x_k (k=1, 2, …, n) bo‘laklarka ajratiladi.
B) x_k (k=1, 2, …, n) bo‘linish nyqtalarida integral ostidagi funksiyaning f(x_k) qiymatlari hisoblanadi.
C) asoslari ∆x_k=(b–a)/n va balandliklari h_k=f(x_k) (k=1, 2, …, n) bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchaklarning yuzalari S_k= f(x_k)∆x_k hisoblanadi.
D) S_k= f(x_k)∆x_k (k=1, 2, …, n) yuzalarning ko‘paytmasi topiladi;
E) ko‘rsatilgan barcha amallar bajariladi.

2. 
   [a, b] kesma a=x₀, x₁, x₂,…, x_n=b nuqtalar bilan n ta teng bo‘lakka ajratilgan. Quyidagi yig‘indilardan qaysi biri integralni taqribiy hisoblash uchun qo‘llaniladigan to‘g‘ri to‘rtburchaklar formulasini to‘g‘ri ifodalaydi ?
   

A) . B) .
C) . D) .
E) .

2. 
   To‘g‘ri to‘rtburchaklar formulasi yordamida [0,1] kesmani n=10 bo‘lakka ajratish orqali integralning taqribiy qiymatini toping.
   

A) S ≈ 1.145. B) S ≈ 1.275. C) S ≈1.335. D) S ≈1.385. E) S ≈1.405.

2. 
   integralni taqribiy hisoblash uchun qo‘llaniladigan to‘g‘ri to‘rtburchaklar formulasining absolut xatoligi Δ qanday baholanadi ?
   

A) . B) .
C) . D) .
E) .

2. 
   To‘g‘ri to‘rtburchaklar formulasi yordamida [0,1] kesmani n=10 bo‘lakka ajratish orqali integralning topilgan taqribiy qiymatining ∆ absolut xatoligini baholang.
   

A) ∆≤0.05. B) ∆≤0.04. C) ∆≤0.03. D) ∆≤0.02. E) ∆≤0.01.

2. 
   integral qiymatini trapetsiyalar formulasi yordamida taqribiy hisoblash uchun quyidagi amallardan qaysi biri bajarilmaydi?
   

A) [a,b] kesma x_k (k=1, 2, …, n–1) nuqtalar bilan n ta teng ∆x_k (k=1, 2, …, n) bo‘laklarga ajratiladi.
B) x_k (k=1, 2, …, n) bo‘linish nuqtalarida integral ostidagi funksiyaning f(x_k) qiymatlari hisoblanadi.
C) asoslari f(x_k–1) va f(x_k), balandligi h_k=∆x_k=(b–a)/n (k=1, 2, …, n) bo‘lgan trapetsiyalarning yuzalari S_k=∆x_k[ f(x_k–1)+ f(x_k)]/2 hisoblanadi.
D) S_k (k=1, 2, …, n) yuzalarning yig’indisi topiladi.
E) ko‘rsatilgan barcha amallar bajariladi.

2. 
   [a, b] kesma a=x₀, x₁, x₂,…, x_n=b nuqtalar bilan n ta teng bo‘lakka ajratilgan. Quyidagi yig‘indilardan qaysi biri integralni taqribiy hisoblash uchun qo‘llaniladigan trapetsiyalar formulasini to‘g‘ri ifodalaydi ?
   

A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

2. 
   Trapetsiyalar formulasi yordamida [0,1] kesmani n=10 bo‘lakka ajratish orqali integralning taqribiy qiymatini toping.
   

A) S ≈ 1.145. B) S ≈ 1.275. C) S ≈1.335. D) S ≈1.385. E) S ≈1.405.

2. 
   integralni taqribiy hisoblash uchun qo‘llaniladigan trapetsiyalar
   

formulasining absolut xatoligi Δ qanday baholanadi ?
A) . B) .
C) . D) .
E) .

2. 
   Trapetsiyalar formulasi yordamida [0,1] kesmani n=10 bo‘lakka ajratish orqali integralning topilgan taqribiy qiymatining ∆ absolut xatoligini baholang.
   

A) ∆≤0.005. B) ∆≤0.004. C) ∆≤0.003. D) ∆≤0.002. E) ∆≤0.001.

2. 
   [a, b] kesma a=x₀, x₁, x₂,…, x_2n=b nuqtalar bilan 2n ta teng bo‘lakka ajratilgan. Quyidagi yig‘indilardan qaysi biri integralni taqribiy hisoblash uchun qo‘llaniladigan parabolalar formulasini to‘g‘ri ifodalaydi ?
   

A) .
B) .
C) .
D) .
E) .

2. 
   integralni taqribiy hisoblash uchun qo‘llaniladigan parabolalar formulasining absolut xatoligi Δ qanday baholanadi ?
   

A) . B) .
C) . D) .
E) .