9-mavzu: Statistik fizika va tеrmоdinamika

4. Elektrostatik maydon kuchlanganligi bilai potensiali orasidagi bog‘lanish. Maydonlar superpozitsiya prinsipi
SHunday qilib, elektr maydoni ikki fizik kattalik bilan xarakterlanadi: kuchlanganlik (kuch xarakteristikasi) va potensial (energetik xarakteristika); bu ikki fizik kattalikning o‘zaro qanday bog‘lanishda ekanini aniklaylik. Aytaylik, musbat zaryad elektr maydon kuchi ta’sirida potepsiali bo‘lgan ekvipotensial sirtdan potensiali bo‘lgan yaqindagi ekvipotensial sirtga ko‘chirilgan bo‘lsin (159-rasmga qarang). Maydonning kuchlanganligi kichik yo‘lda doimiy deb hisoblash mumkin. U holda ko‘chirish ishini shunday yozish mumkin:

, (27)

b

u erda – zaryadni yo‘lda ko‘chiruvchi kuch. Ikkinchi tomondan

, (28)

bu erda

.

(27) va (28) formulalardan quyidagini hosil qilamiz:

. (29)

minus ishorasi maydon kuchlanganligi potensialning kamayish tomoniga, potensial gradienti esa potensialning ortish tomoniga qarab yo‘nalgani uchun qo‘yilgan.

SHunday qilib, maydon kuchlanganligi kattaligi jihatidan potensial gradientiga teng va unga qarama-qarshi yo‘nalgan. (29) formula, shuningdek, elektr maydoni kuchlanganligining o‘lchov birligi 1 v/m ekanini ko‘rsatadi.

Agar elektr maydonini bir necha zaryad vujudga keltirayotgan bo‘lsa, natijaviy maydoning kuchlanganligi alohida zarralar hosil qilgan elektr maydon kuchlanganliklarining vektor yig‘indisiga teng bo‘ladi, ya’ni:

. (9.7)

(9.7) ifoda maydonlar supperpozitsiyasi (qo‘shish) prinsipini ifodalaydi.