9-mavzu. Xususiy mexanik tebranishlar tekshirish uchun savollar 1

9-MAVZU. XUSUSIY MEXANIK TEBRANISHLAR

Tekshirish uchun savollar

1. Qanday tebranishlar garmonik tebranishlar deyiladi? Garmonik tebranishlar asosiy tushunchalarini ta`riflang (siljish, amplituda, faza, davr, chastota, siklik chastota).

2. Tebranma Harakat qilayotgan nuqtaning siljish vaqtga qanday bog'langan?

3.Garmonik tebranishlarning siljishi tenglamasi qanday yoziladi?

4. Garmonik tebranishlarning grafik ifodasi qanday bo'ladi?

5. Tebranma xarakat qilayotgan nuqtaning siljishini, tezlikni va tezlanishini yozing.

6. Garmonik tebranishlarni amalga oshiri uchun qanday shart bajarilishi kerak? Qaytaruvchi kuch nima?

7. Fizik va matematik mayatniklarning xususiy tebranishlar davri qanday topiladi? Fizik mayatnikning keltirilgan uzunligi deb nimaga aytamiz?

8. Tebranishlar davri bir xil bo'lgan, bir to'g'ri chiziq bo'ylab tarqalayotgan tebranishlar qo'shilganda natijalovchi tebranishlarning amplituda qiymati nimaga teng?

9. Fazalar farqi 0;;  ga teng va tebranishlar davri bir xil bo'lgan o'zaro perpendikulyar tebranishlarda ishtirok etayotgan nuqtaning harakat tenglamasi va uning traektoriyasini tushuntiring. Qanday vaqtda tepkili tebranish xosil bo'ladi?

10. Tepkili tebranish chastotasi va amplitudasi qanday bo'ladi? Tepkili tebranish grafigi, hosil bo'lgan murakkab tebranishlarning chastotasi nimaga teng?

11. Tebranishlar sistemasining energiyasining formulasi qanday ko'rinishda? U qanday parametrlarga bog'liq?

12. Garmonik tebranishlarda mexanik energiyani bir turdan ikkinchi turga aylanishini tushuntiring.

MAShQLARNI YECHISh UCHUN USLUBIY KO'RSATMALAR

Garmonik tebranishlar, sinus yoki kosinus qonunlariga bo'ysinuvchi funksiyalar orqali ifodalanadi. Qaysi funksiyani qo'llash boshlang'ich shartlar orqali belgilanadi. Mashqlarni yechishda ko'pgina xollarda berilgan siljish tenglamasi orqali parametrlarni topish talab qilinadi. Bunday xollarda garmonik tebranma harakat tenglamasi bilan solishtirilib, davr, fasi va boshlang'ich fazalarni topish mumkin.

Boshqa tipdagi mashqlarda esa siljish, tezlik, tezlanishlarni oniy qiymatiga qarab ba`zi parametrlarni topish talab qilinadi. Bunday xollarda maksimal siljish amplitudaga tengligi nazarda bo'lishi kerak. Agarda vaqtning biror daqiqasida siljish maksimal qiymatga erishsa bu xolda tebranishlar fazasi ga teng, tezlikning maksimal qiymatida esa faza va tezlanish nolga teng.

Bir guruh massalalarda esa energiyani bir turdan boshqa turga aylanishi va energiyani saqlanish qonuni va dinamik xarakteristikalarni bog'lanishidan foydalanib xarakat tenglamasini tuzish talab qilinadi.

Ikkita o'zaro perpendikulyar xarakatda ishtirok etuvchi nuqtani traektoriyasini topish zarur bo'lsa, bu holda tenglamalardan vaqtni yo'qotib topiladi.

Fizik mayatnikni davrini topish mashqlarida esa aylanish o'qi massa markazidan o'tmasligi va uni esa Shteyner tenglamasidan foydalanib topish kerakligini nazardan chetda qolmasligi kerak.

Tebranma jarayonlarga bag'ishlagan mashqlarni yechish uchun asosiy formula va qonunlarni aniq bilish va ular orasidagi (tezlik, tezlanish va siljish) bog'lanishlarni bilish kerak.

MAShQ YECHISh NAMUNALARI

1-masala.

Nuqta garmonik tebranma xarakat qilmoqda. Maksimal siljishi va tezligi mos ravishda A=0.05 m va v_max=0.12 m/s ga teng. Maksimal tezlanish topilsin va siljish y=0.03 m ga teng bo'lgan momentda nuqtaning tezlik va tezlanishi topilsin.

ECHISh. Garmonik tebranishlarning siljish tenglamasi

,

bunda A - tebranishlarning maksimal siljishi, yoki amplitudasi, ωt+φ - tebranishlar fazasi. Mashqning shartida boshlang'ich faza haqida ma`lumot berilmagan, shuning uchun A=0 da φ=0 teng deb olamiz.