9-mavzu: Yacheykali, diffuzion va kombinatsion modellar. Reja: Yacheykali model. Diffuzion model. Kombinatsion model. Yacheykali model

9-mavzu: Yacheykali, diffuzion va kombinatsion modellar.
Reja:
1. Yacheykali model.
2. Diffuzion model.
3. Kombinatsion model.
Yacheykali model
Yacheykali modelning fizik mohiyati shundan iboratki, material oqimi ketma-ket ulangan bir nechta yacheykalar bilan ifodalanishi mumkin, shu bilan birga har bir yacheykada oqim ideal aralashish tuzilishiga ega va yacheykalar o‘rtasida aralashish yo‘q deb taxmin qilinadi.

i-chi yacheyka hajmi Vi bo‘lsin. V1 = V2 = V3 = … = Vn deb qabul qilamiz.
Har bir yacheykada ideal aralashtirish rejimi amalga oshirilganligi sababli, ideal aralashtirish modelining tenglamasi har qanday yacheyka uchun amal qiladi:
(1)
Moddaning har bir yacheykadagi bo‘lish vaqti τ_i = Vi/v, umumiy bo‘lish vaqti τ = V/v, u holda barcha yacheykaning hajmi V = nVi , bu yerda n – yacheykalar soni.
i-nchi yacheyka uchun yacheykali model tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega
(2)
t = 0 da C(0) = C0.
n = 1 da ideal aralashish modeliga, n →∞ da ideal siqib chiqarish modeliga ega bo‘lamiz.
Yacheykali modeldan foydalanganda yacheykalar sonini to‘g‘ri tanlash juda muhim hisoblanadi, yacheykalar soni quyidagi formula yordamida aniqlanadi
(3)
Yacheyka modellari turli xil absorbsion va ekstraktsion kolonnalarda, ba’zi konstruktsiyalarga ega issiqlik almashtirgichlarda, aralashtirgichli kimyoviy reaktorlar kaskadida, mavhum qaynash qatlamli qurilmalarda oqimlarning xususiyatlarini juda aniq aks ettiradi.
Diffusion model
Diffuziya modellari moddalarning bo‘ylama va radial aralashuvi sodir bo‘ladigan qurilmalarda haqiqiy oqimlarni tasvirlash uchun ishlatiladi. Uzunlamasına va radial aralashtirishning paydo bo‘lishining tabiati juda murakkab. Ideal siljish oqimidagi aralashtirish (konvektiv oqim) molekulyar diffuziya orqali sodir bo‘ladi deb taxmin qilaylik. U holda matematik modellarni qurishning blok printsipiga muvofiq, bitta parametrli diffuziya gidrodinamik modelining tenglamasi quyidagi shaklga ega bo‘ladi:
(4)
bu yerda D_L – bo‘ylama yo‘nalishidagi diffuziya koeffisiyenti, m²/s. Boshlang‘ich va chegaraviy shartlar: t=0 da C(0,l)=C₀; l=0 da dC/dt=0. Bir parametrli model faqat bo‘ylama yo‘nalishda diffuziyani hisobga oladi.
Diffuzion modellar moddalarning bo‘ylama va radial aralashuvi sodir bo‘ladigan qurilmalarda haqiqiy oqimlarni tasvirlash uchun ishlatiladi. Bo‘ylama va radial aralashtirishning paydo bo‘lishining tabiati juda murakkab. Faraz qilaylik, mukammal siljish oqimida (konvektiv oqim) aralashish molekulyar diffuziya tufayli sodir bo‘ladi.
Agar oqimda moddalarning bo‘ylama va radial aralashuvi bir vaqtning o‘zida sodir bo‘lsa, u holda oqim gidrodinamikasining matematik tavsifi ikki parametrli diffuziya modeli bilan ifodalanishi mumkin:
(5)
bu yerda D_R – bo‘ylama yo‘nalish bo‘yicha diffuziya koeffisiyenti, m²/s; r – joriy radius, m; R – apparat radiusi, m. Diffuziyaning ta’sir darajasini baholash uchun Pekle diffuziya mezonidan foydalanish mumkin.
(6)
Pe_D > 200 da harakatlanuvchi oqim ideal siqib chiqarish oqimi deb hisoblanishi mumkin.
Diffuziya modellari ko‘plab haqiqiy qurilmalarda, ya’ni plyonkali, purkagichli, barbotajli kalonnalarda, ekstraktorlarda va boshqalarda oqimlarning tuzilishini juda aniq aks ettiradi.