А. А. Медатов, М. К. Абдувохидов, О. А. Маматқулов

x = «Ўзбeкистон Республикаси Осиё қитъасида жойлашган»;
y = «Оптика математика фанининг бир қисми».
Биринчи фикр ҳақиқий, иккинчиси нотўғри, яъни ҳақиқатга тўғри келмайди. Шунинг учун уларни қуйидагича ёзиш ўринли бўлади: x=1, y=0.
Мураккаб фикр деб, ҳақиқийлик қиймати бошқа фикрларнинг ҳақиқийлик қийматига боғлиқ бўлган фикрга айтилади. Шунинг учун ҳар қандай мураккаб фикрни ўз таркибига кирувчи содда фикрларнинг ёки баъзи иккилик аргументларнинг мантиқий функцияси сифатида қараш мумкин. Ўз навбатида мураккаб фикрлар ҳам жуда (ўта) мураккаб фикрларнинг аргументлари бўлиб хизмат қилиши мумкин.


2. Мантиқ алгебрасининг аксиомалари
Мантиқ алгебраси қуйидаги аксиомалар системаси билан аниқланади.
1. х = 1, агар х  1 бўлса
2. х = 0, агар х  0 бўлса
3. 1 в 1 = 1
4. 0 Λ 0 = 0
5. 0 в 0 = 0
6. 1 Λ 1 = 1
7. 0 в 1 = 1 в 0 = 1
8. 1 Λ 0 = 0 Λ 1 = 0
9. = 1
10. = 0
Мантиқ алгебраси аксиомалари ёрдамида қатор теоремалар ва тенгликларни исботлаш мумкин.


3. Мантиқ алгебрасининг теоремалари
Ўзгарувчиларнинг барча қийматларини кўриб чиқиш усули ёрдамида қуйидаги теоремаларни тўғрилигига ишонч ҳосил қилиш мумкин:
Идемпотентлик қонунлари
х V х = х
х Λ х = х
Коммутативлик қонунлари
х V y = y V х
х Λ y = y Λ х
Ассоциативлик қонунлари
( хVу)Vz = хV(уVz)
(хΛу)Λz= хΛ(уΛz)
Дистрибутивлик қонунлари
хΛ(уVz) = (хΛу)V(хΛz)
хV(уΛz)=(хVу)Λ(хVz)
Инкор қонунлари