A comprehensive survey of prominent cryptographic aspects for securing communication in post-quantum IoT networks

9- jadval
Turli IoT parametrlariga nisbatan post kvant kriptografiyasining maqsadga muvofiqligi.

PQC toifalari	Ishlash cheklovlari bilan IoT	Xotira cheklovlari bilan IoT	Cheklangan aloqa bilan IoT
Kodga asoslangan	Shartli ravishda mos keladi	Mos emas	Mos emas
Xeshga asoslangan	Shartli ravishda mos keladi	Shartli ravishda mos keladi	Mos emas
Izogeniyaga asoslangan	Mos emas	Mos	Mos
Panjara asoslangan	Mos	Shartli ravishda mos	Shartli ravishda mos keladi
Ko'p o'zgaruvchanlikka asoslangan	Shartli ravishda mos keladi	Mos emas	Shartli ravishda mos keladi

Bu sxemani hujumlarga nisbatan zaifroq qiladi va uni ­hisoblash jarayonida cheklangan maydonlardan maxsus foydalanish orqali yaxshilash mumkin. Ba'zi ko'p o'lchovli sxemalar faqat bitta chekli maydondan foydalanadi, bu albatta imzo va kalitlarning hajmini oshiradi.

Yuqorida muhokama qilingan muammolarga asoslangan ba'zi sxemalar maqolada umumlashtirilgan 8- jadval [108] .

5. 
   Narsalar internetida post kvant kriptografiyasining qo'llanilishi
   

Yuqorida aytib o'tilganidek, PQC ning eng zamonaviy darajasini aniq belgilash uchun ishlatiladigan to'rtta asosiy guruh mavjud. Ushbu bo'limda biz ulardan foydalanish holatlarini qisqacha bayon qilamiz. Odatda, resurslar cheklangan IoT qurilmalari 8 bitli mikrokontrollerlardan foydalanadi. Demak, PQC asosidagi kriptotizimni amaliy tatbiq etish shunga mos ravishda ishlab chiqilishi kerak. Xatolar bilan o'rganish ­(LWE) muammosiga asoslanib, Gottert va boshqalar. [109] kriptotizimning amaliy amalga oshirilishini taqdim etdi. Mualliflar dasturiy ta'minot va apparat ta'minotini taqdim etish orqali ring-LWE shifrlashning ishchanligini baholadilar. LWE muammosining polinom va matritsaga asoslangan variantini taqqoslab, ular dasturiy ta'minotni amalga oshirishni taqdim etdilar. Bundan ­tashqari, ko'p nomli halqalarda ko'paytirish jarayonini tezlashtirish uchun ular Fast Furier Transform (FFT) dan foydalanganlar. De Clercq va boshqalar. [110] 32-bitli protsessorda ring-LWE sxemasining takomillashtirilgan versiyasini ikkita optimallashtirish texnikasini joriy qilish orqali amalga oshirdi. Diskret Gauss namunasi uchun ular Knuth-Yao tanlama algoritmidan foydalanganlar va tasodifiy sonlarni yaratish uchun protsessorning o'rnatilgan generatoridan foydalanilgan. Keyinchalik, mualliflar samarali polinomni ko'paytirish uchun salbiy o'ralgan raqam nazariy o'zgarishidan (NTT) foydalanganlar. Shifrlashni ­amalga oshirishda foydalanishdan tashqari, PQC kalit almashinuvi va imzo sxemalarida ham qo'llanilishi mumkin. 8-bitli AVR va 32-bitli ARM protsessorlarida ishlaydigan Authenticated Key Exchange (AKE) protokoli Boorghany va boshqalar tomonidan taklif qilingan. [111] va bu mexanizm panjaraga asoslangan kriptotizimlarga asoslangan. Yana ikki o'tishli AKE protokoli Zhang va boshqalar tomonidan taklif qilingan. [112] va ushbu protokolning xavfsizligi Bellare-Rogaway modeli ostida o'rnatiladi. Ushbu protokoldan foydalanishni isbotlash uchun mualliflar kontseptsiya isbotini amalga oshirdilar. Imzo sxemasi Oder va boshqalar tomonidan taqdim etilgan. [113] unda mualliflar uning 32-bitli ARM Cortex-M4F mikrokontrollerida amalga oshirilishini tasvirlab berishgan. Malina va boshqalar. [114] heterojen platformalar bilan cheklangan resurslarga ega qurilmalarda turli tajribalar o'tkazish orqali PQCning maqsadga muvofiqligini tekshirdi. PQC ning turli toifalari asosida mualliflar ko'rsatilganidek, fizibilitetni o'rganib chiqdilar 9-jadval .
Turli PQC toifalari orasida panjarali hisoblash muammolariga asoslangan sxemalar IoT ekotizimida istiqbolli natijalarni ko'rsatadi. Ushbu sxemalar kichikroq kalit uzunligiga ega, bu ularni 32 bitli arxitekturada samarali ishlashga imkon beradi. Biroq, hali ham cheklangan IoT qurilmasida ishlay olmaydigan ko'plab PQC sxemalari mavjud. Shunday qilib, IoT qurilmalariga nisbatan PQC bilan bog'liq kelajakdagi ishlar IoT qurilmalariga osonlikcha mos keladigan bunday sxemalarni loyihalashga ko'proq yo'naltirilgan bo'lishi kerak degan xulosaga kelish mumkin.

2. 
   Ochiq muammolar va kelajakdagi tadqiqot yo'nalishlari
   

Hech shubha yo'qki, kriptografiyada kvant ma'lumotlaridan foydalanish ­post-kvant dunyosida xavfsiz qo'llanilishi tufayli katta qiziqish uyg'otdi. Ammo foydali bo'lishiga qaramay, u ma'lum cheklovlar va muammolarga ega bo'lib, ular hali hal qilinishi kerak bo'lgan quyidagi tarzda muhokama qilinadi:

1.