A. V. Umarov, G’. I. Muxamedov, X. O. Qo’chqorov // Polimerli kompozit materiallar fizikasi

5.10-rasm. Yassi kondensator plastinalaridagi zaryadlarni (a) vakuum holida 
va (b) dielektrik borligidagi taxsimoti. 
Endi plastinalar orasida bizni qiziqtirgan material bo‘lgan 
holni ko‘ramiz (5.10-rasm (a,b)). Qo‘yilgan kuchlanish ta‘siri 
ostida materialdagi zaryadlar (elektron va protonlar) qayta 
taqsimlanadi. Chunki, musbat zaryadlar manfiy elektrodga 
tortiladi va manfiylar aksincha musbatga. Bu hodisaga materialni 
qutblanishi deyiladi. Agar material izotrop bo‘lsa, elektr maydon 
ta‘siri har bir elementar dV hajmda PdV dipol momentni yuzaga 
keltiradi va ular maydonga parallel yo‘nalgan. Qutblanish P 

---

188 
shunday usulda xuddi vektor kattalik kabi aniqlanadi va u tashqi 
maydonni materialda yuzaga keltirgan yo‘nalishga ega elektr 
momentini ifodalaydi. Qutblangan materialni har bir hajm 
elementi elektr nuqtai nazaridan ikkita +q va –q zaryadni 
masofada maydon bo‘ylab turganini va 
dipol 
momentga egaligini anglatadi. Bu dipollar magnetiklarga o‘xshab 
yig‘iladi va elektrodga yaqin sirtga +P va –P zichlikdagi 
zaryadlar yuzaga keladi. Grin teoremasidan foydalanib, materi-
alda bir jinsli qutblanish P evaziga yuzaga kelgan maydon 
chegara sirtga taqsimlangan P
n
zaryad mavjudligida hosil bo‘lgan 
maydonga ekvivalent ekanini qat‘iy ko‘rsatish mumkin. Bu yerda 
P
n
sirtdagi qutblanishni normal komponentasi. Qutblanish 
mavjudligi, yoki bog‘langan zaryadlar bildiradiki, kondensator 
elektrodlariga katta zaryad zahiralash mumkin. Shunday qilib 
sistema sig‘imi ortadi. Bu sig‘imni vakuumdagi sig‘imga nisbati 
materialga bog‘liq bo‘lib u unga qutblanish kiritilishi bilan 
aniqlanadi. Bu nisbat qo‘yilgan kuchlanishga bog‘liq bo‘lmaydi 
va o‘z navbatida elektr maydonga ham, uni materialni dielektrik 
doimiysi deyiladi. Vektor belgilashdan foydalanib quyidagini 
olamiz:
⃗ ⃗ 
⃗ 
⃗ 
⃗ 
Bu yerda 
⃗ elektr qabul qiluvchanlik deyiladi.
⃗
kattalik materialda elektrik siljish D deyiladi. U quyidagicha 
aniqlanadi 
⃗
⃗
Bu elektr maydonni asosiy tenglamasi bo‘lib, izotrop 
muhitning ixtiyoriy nuqtasida bajariladi. 
kattalik materialning 
mutloq dielektrik kirituvchanligi deyiladi. Yuqoridagi materialni 

---

189 
dielektrik doimiysini aniqroq qilib nisbiy dielektrik kirituvchanlik 
 
deb atash kerak (vakuumdagi dielektrik kirituvchanlikka 
nisbatan). Keyinchalik doimo shu atamani qo‘llaymiz. Elektr 
siljish oqimi ozod zaryadlarda boshlanib, ularda tugaydi va hatto 
ikki muhit chegarasida ham uzluksizligi saqlanadi. Elektr maydon 
esa, aksincha, ikki muhit chegarasida ulardagi qutblanishlar farq 
qilgani uchun uzilishga uchraydi. Qutblanishni molekulyar 
darajada qarab aytish mumkinki, tashqi elektr maydon ta‘siri har 
bir alohida molekulada 
⃗⃗ elektr dipolni indutsirlashdan iborat 
bo‘lib, elektr maydonni E
ʹ 
mahalliy kuchlanganligiga bog‘liq 
bo‘ladi. 
⃗⃗ ⃗ 
. 
– proporsionallik koeffitsiyentini molekulani 
qutblanuvchanligi deyiladi. Izotrop molekulalar uchun shu bilan 
birga inert gazlarning bir atomli molekulalari uchun ham 
indutsirlangan dipollar yo‘nalishi o‘rtacha holda tashqi maydon 
yo‘nalishi bilan mos keladi (chunki lokal maydon, keyinchalik 
ko‘ramiz, tashqi to‘la maydonga to‘g‘ri proporsional 
⃗⃗
). Birlik hajmni to‘la dipol momenti, qutblanishi P, 
birlik hajmdagi molekulalar soni N
0 
ga bog‘liq 
⃗
⃗ 
. 
Ko‘p hollarda molekulalar anizotrop va ularning 
qutblanuvchanligi tashqi maydon yo‘nalishiga bog‘liqligi uchun 
indutsirlangan dipol yo‘nalishi tashqi maydon yo‘nalishi bilan 
mos kelmaydi. Qat‘iy aytganda, qutblanuvchanlik ikkinchi 
rangdagi simmetrik tenzor bo‘lib, u tashqi maydon vektori bilan 
indutsirlangan dipol vektorini bog‘laydi. 
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ asosiy 
komponentlari 
bilan asosiy o‘qqa keltirilgani:
̃
U holda 
skalyar kattalik sifatida qaralishi mumkin bo‘lib, 
elektr maydon vektori yo‘nalishiga bog‘liq emas. Agar, mexanik 

---

190 
deformatsiya yoki qattiq jismli polimerlanish kabilardan kelib 
chiqadigan polimerda ajratilgan yo‘nalish mavjud bo‘lsa, bu 
ta‘kidlash o‘z kuchini yo‘qotadi. Bu holda nisbiy dielektrik 
kirituvchanlik tenzor bo‘ladi. 
̃
Nisbiy dielektrik kirituvchanlik tenzori komponentlari soni 
materialda simmetriya yuzaga kelishi bilan kamayadi. Bo‘ylama 
yo‘nalgan materialda ikkita o‘zaro bog‘liq bo‘lmagan parallel va 
perpendikulyar yo‘nalgan komponentlar bo‘ladi (
va 
yoki 
va 
), chunki normal yo‘nalishdagi tekislikda material izotrop, 
ya‘ni 
=
.
Yuqorida ko‗rib o‘tilgan ifodalar chiziqli dielektriklar uchun 
o‘rinli bo‘lib, bularda tashqi maydon kattaligiga qutblanish 
proporsionaldir. Real holda ko‘pgina fizik hodisalarda material-
larni dielektrik xossalari chiziqli bo‘lmaydi. Lekin yaxshi tomoni 
shuki, yuqori tartibli hadlar oldidagi koeffitsiyentlar E
2
, E
3
. . . va 
hokazo, juda kichik va ularni hisobga olmasa ham bo‘ladi. Lekin 
bazi sharoitlarda ular sezilarli bo‘lib qolishi ham mumkin, biz 
ularni kelgusida uchratamiz.