Ajiniyaz atinda


Download 191.04 Kb.
bet8/8
Sana02.04.2023
Hajmi191.04 Kb.
#1321799
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Kitob 1884 uzsmart.uz

1-qosimsha

1-tarqatpa material


sistemasi jalgiz x =1;
1- misal. ^ x + 2y + 3z = 14 tenlemeler
4 x + 3 y + 2 z = 16




y = 2; z = 3, yagniy (1,2,3) boladi .

sheshimge iye bolganligi ushin aniq sistemaga

misal


' ' ■ 3 x 2 + 5 x3 + 7 x4 + 9 x 5 = 1
< x1 - 2x2 + 3x3 - 4x4 + 5x5 = 2 sistema sheshimler kopligi bos
2x1 +11x2 +12x3 + 25x4 + 22x5 = 4
koplik bolganligi ushin ol birgelikte bolmagan tenlemeler sistemasina misal boladi .




2 x1 + x 2

- x3

=5












< x1 — 2 x 2 + 3 x 3 — —3
4 x1 + 2 x 2 - 2 x 3 = 10

tenlemeler sistemasi sheksiz kop sheshimge iye. Demek,

berilgen sistema aniq emes.

2-tarqatpa material

3 x1 + 2 x 2 + 3 x 3 = 0

Misal. Mina ^ x 1 - 4x2 - x3 = 0 bir tekli tenlemeler

sistemasin tekserin.

2x1 - x2 + x3 = 0

Sheshiw. Sistema determinantin esaplaymiz:





-4 -1

-12-4-3+24-2-3=0.



-1
Bul sistema matricasinin ranggi 3 den kishi ekenligin bildiredi yagniy matricanin ranggi belgisizler saninan kishi, sebebi

-4
-12 - 2 = -14 * 0, R(А) = 2 < 3.
Bunday jagdayda sistema 0 den ozgeshe sheshimge iye boliwi mumkin. Birinshi eki tenlemelerden qanday da bir ozgeriwshini erikli dep esaplap, misali, x3 agzalarin on tarepke otkerip tomendegi sistemani payda etemiz:
3 x1 + 2 x 2 = —3 x 3, 1
x 1 — 4 x 2 = x 3
Songi sistemani Kramer qagiydasinan paydalanip sheshemiz:












—4

—12 — 2 = —14 * 0;

A1 =

— 3 x3

x3

—4

= 12x3

— 2 x3 = 10 x3 ,

A2 =

3x3

x3




Solay etip,







10 x3
x 1 = 3, x 2
1 —14 2

6 x3
—14

bolip,

x3

—14t bolsin.(bunda t

qalegen





x1 = 10t , x2 = 6t, x3 = —14t
proporcianalliq koefficienti). Bunda
boladi . tga qalegen manisler berip, sheksiz kop sheshimlerdi aliwimiz mumkin:
t = 2 bolsin . Bunda x1 = 10 • 2 = 20, x2 = 12, х3 = —28 sheshimge iye bolamiz. t = —1 bolsa, x1 = —10, x2 = —6, x3 = 14 boladi .
Bul sheshimler berilgen tenlemeler sistemasinin sheshimi ekenligin ornina qoyip tekserip koriw mumkin .
3-tarqatpa material
x1 + 5 x 2 + 4 x 3 + 3 x 4 = 1
Misal. Mina tenlemeler sistemasin sheshin . 1 2x 1
5 x1 + 3 x 2 + 8 x 3 + x 4 = 1
Sheshiw. Sistema matricasinin rangi r(A) = 2, sebebi

15












-1 2

2 -1 -1 = 0

38

531

51

-1 0

41
20

31

43

-1 0

2 -1 0 = 0



81
bolganligi yagniy keneytilgen matricanin barliq 3-tartipli minorlari 0 ge ten bolganligi ushin, onin da rangi r(B) = 2. Solay etip, sistema birgelikde ham r(a) = r (b) = k = 2 < 4 belgisizler saninan kishi, bunda birinshi ham ushinshi tenlemelerdi alayiq, sebebi



15
5 3

= 3 -10 =-7 * 0



x 1 + 5 x 2 + 4 x 3 + 3 x 4 = 1
5 x 1 + 3 x 2 + 8 x 3 + x 4 = 1
bunnan
x 1 + 5 x 2 = 1 - 4 x 3 - 3 x 4
5 x 1 + 3 x 2 = 1 - 8 x 3 - x 4
bolip, tenlemeler sistemasin x1 , x2 tiykargi belgisizlerge qarata sheshsek: boladi . Erikli belgisizlerdi x3 = С1, x4 = C2 dep




x1 =

1 - 4 x 3 - 3x4 5
1 - 8 x 3 - x4 3
- 7

24
— 4 x 3 H—x 4, 7 3 74






x2 =

1 1 - 4 x3 - 3 x 4
5 1 - 8 x 3 - x4
- 7

4 12
x^ — 2 x
7 7 ‘


2 4 4 12
x 1 = — 4 C1 H— C 2, x 2 = C1 + 2 C 2
1 7 1 72 2 7 7 1 2
uliwma sheshimin alamiz. C1 ham C2 larga har turli manislar berip, misali,
~ ~ , 2 , , 22 _ , , ( 22 _ A
C 1 = 2, C 2 = 3 bolganda x 1 =- 6, x 2 = —, x 3 = 2, x 4 = 3, yagniy I- 6,—,2,3 I

х3 = 0, х4 = -3, yagniy

mumkin
10 38
sheshimdi, С 1 = 0,С2 = -3 bolganda х 1 = —у, х2 = —
10 38 . . A , , .
, ,0,-3 I ham t.b. sheksiz kop sheshimlerdi aliw
7 7 J
2-qosimsha
Tenlemeler sistemasin oqitiwdi
Bumerang texnologiyasi tiykarinda sholkemlestiriw
Temanin texnologiyaliq kartasi

Tema:

Tenlemeler sistemasin sheshiw usillari

Maqset, waziypalar

Siziqli tenlemeler sistemasin sheshiwdin Gauss, Kramer ham matrica usili tusinikleri boyinsha bilimlerin bekkemlew ham ol haqqindagi bilimlerin elede terenlestiriw.

Oqiw processinin mazmuni

  1. Tenlemeler sistemasinin sheshiw usillari temasi boyinsha talabalardin algan bilimlerin tekserip kOriw.

  2. Gauss, Kramer, matrica tusiniklerin kiritiw.

  3. Temaga baylanisli talabalardi aktivlestiriwshi

texnologiyalardan paydalaniw.

  1. Matricalar ustinde ameller orinlaw boyinsha kOnlikpe payda etiw.

Oqiw processin amelge asiriw texnologiyasi

Metod: Interaktiv metodlar. “Bumerang” texnologiyasi Forma: Aralas sabaq
Qural: Tarqatpa materiallar ham pan boyinsha sabaqliqlar. Usil: Soraw - juwap , jeke tartiptegi xizmeti
Baqlaw, bahalawJeke iskerlik, awizeki soraw - juwap, Xoshametlew 10 balliq sistema tiykarinda.

Kutiletugin natiyjeler

Oqitiwshi. Tenlemeler sistemasinin sheshiw usillari temasi
boyinsha balalarga jeke tartipte tapsirmalar tarqatadi;

  • Jeke tartipte oqip uyrenip bolgan talabalardan kishi toparlar duziledi;

  • Oqitiwshi barliq toparlar ushin jana tapsirma beredi.

  • Kishi toparlarda tapsirmalar orinlap bolgannan son talabalardi qaytadan birinshi toparlarina qaytiwin soraydi.

  • Har bir tinlawshi orinlagan jumisi talqilanadi.Topar tarepinen onin har bir qatnasiwshisi bahalanadi.







- Oqitiwshi har bir talabani oz orinlarina otiriwin talar etedi.Pikir bildirgisi kelgen talabalardan ozine qoyilgan baha (qoyilgan baha ob’ektiv, sub’ektiv, qoyilgan bahaga ilayiq bilimler sebepshisi, ...) haqqindagi pikiri soraladi.
Talabalar matricalar tusinigine iye bolgan halda olar ustinde ameller orinlay aliw haqqindagi magliwmatlardi da uyrenip jana bilimlerge iye boladi.
Talaba: Matricalar temasin daslepki tusiniklerin uyreniwdin zarurligi haqqindagi magliwmatqa iye boladi . Matricacalar ustinde ameller orinlay aladi. Natiyjede matricalar haqqinda jeterli darejede pikirge iye boladi, talqilawlarda qatnasa aladi. Komp’yuter aldinda oz-ozin bahalaw boyinsha konlikpege iye boladi.

Keleshek rejeler(analiz ham ozgerisler

Oqitiwshi: Jana pedagogikaliq ham informaciyaliq
texnologiyalarin jaqsi ozlestiriw ham sabaqlarda qollaniw. Oz ustinde tinimsiz islew ham har bir temani turmistagi misallar menen baylanistiriw, pedagogikaliq sheberligin asirip bariwi kerek.
Talaba: Oqiw materiallari, sonday-aq jana pedtexnologiya elementleri menen ozinshe isley aliw konlikpelerine iye boliw. Oz pikirlerin erkin ayta aliw, soraw - juwaplar processinde oz pikirin bildire aliw. Amelde ushirasatugin misal ham maselelerde duris juwap beriwge hareket etiw tajiriybesin payda etiw.

Bumerang texnologiyasi

Bul pedagogikaliq texnologiya talabalardi sabaq processinde, sabaqtan tis turli adebiyatlar, tekstler menen islew, uyrenilgen materialdi este saqlap qaliw, aytip bere aliw, pikirin erkin ayta aliw hamde bir sabaq dawaminda barliq talabalardi bahalay aliwga qaratilgan.
Maqset. Sabaq dawaminda talabalarga tarqatilgan materiallardi olar tarepinen jeke ham topar holatinda ozlestirip aliwlari hamde oz-ara sawbet, pikirlesiw arqali arqali, turli sorawlar arqali, tarqatpa materiallar, ondagi tekstler qay darejede ozlestirilgenin baqlaw. Sabaq dawaminda talabalar tarepinen bahalaw ballarin aliwlarina imkaniyat jaratiw .
Alip bariw texnologiyasi
Bul texnologiya bir neshe basqishda otkeriledi.

  1. basqish. Oqitiwshi tarepinen otiletugin tema, maqset ham waziypalari tamstmlap, uliwma bagdar beriledi ham aldinnan tayarlap qoyilgan sanlar jazilgan kishi qagazlar menen har bir talaba qasina kelip topar agzalarinan usi qagazlardan birewden aliwdi soraydi. (Qagazlar sani topardagi talabalar sanina baylanisli, yagniy 1, 2, 3, 4 turinde tayarlanadi. Toparlardagi barliq talabalar sanlar jazilgan qagazdan aliwi kerek. Oqitiwshi sanlar boyinsha talabalardan toparlar duziwlerin soraydi. Misali, barliq 1 sanin alganlar birinshi topardi, 2 sanin alganlar talabalar ekinshi topardi , 3 sanin alganlar talabalar ushinshi topardi, 4 sanin alganlar talabalar tortinshi topardi duziwin aytadi. Topar 4 talabadan ibarat 4 kishi toparga bolinedi.

  2. basqish. Oqitiwshi har bir topar ham onin har bir agzasina ozbetinshe uyreniw, pikirlew ham yadda saqlap qaliw ushin tarqatpa material beredi. Bunda tema boyinsha tekst berilgen, olardin sani toparlar ham talabalar ssanina baylanisli. Solay etip, har bir topar №1, №2, №3, №4 sanlar bilan belgilengen 4 turli tekstge iye boladi.

№1


(1)
Siziqli tenlemeler sistemasin Gauss usili menen sheshiw Siziqli tenlemeler sistemasin sheshiwdin en kop qollanilatugin usillarinan biri bul Gauss usili. Onin qollaniliwin ush ozgeriwshili ush siziqli tenleme ushin korsetemiz.

PITKERIW QANIGELIK JUMlSf 1
ai x + bi y + Ci z = 0, < a2x + b2y + c2z = 0, a 3 x + b3 y + c 3 z = 0. 12
=0 12
ai x + bi y = ci, 12
< a2x + b2y = c2, (6) A = a 3 x + b3 y = c 3. 12
A , 13
f a" 17
< x. - 2x2 + 3x = -3 20
[- x 3 = -2 21
2 X + 3 y — 7, 24
4 X - 5 y — 2 24
A 22 25
x + 2y - z = 2, 2x - 3y + 2z = 2, > 3 x + y + z = 8. 25
= 3. 25
- 8 1 A y 25
- 8 25
= 2, 25
- 24 25
- 8 25
x1 + 2 X 2 + 3 X 3 = 6 27
< 4 X1 + X 2 + 4 X 3 = 9 27
3 X1 + 5 X 2 + 2 X 3 = 10 27
X1 + 2 X 2 + 3 X 3 6 27
X1 + 2 X 2 + 3 X 3 = 6 yagniy 7 X 2 - 8 X 3 =-15 27
X1 + 2X2 + 3X3 = 6 27
15 27
X2 + 7X3 = 8 27
41 28
. 7 x3 28
41 28
7 28
x1 + 2 x 2 + 3 x 3 = 6 28
5 x1 + 2 x- 29
7 x1 + 3 x. 29
x3 = 5 29
3 2 , 29
A =5 29
18 11 29
—13 29
11 29
1 29
к1 • 5 +14 + (—1) • 4 J 29
4’ 29


Download 191.04 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8



Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling