Aksariyat signallar tabiatda uzluksiz (analog) signallar. Ular vaqt o'tishi bilan uzluksiz ravishda o'zgarib turadi va ma'lum bir oraliqda har qanday qiymatni qabul qilishi mumkin

Konvolyutsiya

Konvolyutsiya signalni qayta ishlashda asosiy tushunchadir, bu kirish signalini tizimning funktsiyasi bilan birlashtirib chiqish signalini topish mumkin. U teskari va siljiganidan keyin ikkita to'lqin shakli hosilasining ajralmas qismi; burilish uchun belgi



Bu konvolyutsiya integrali va signal va tizim konvolusiyasini topish uchun ishlatiladi; odatda a = -∞ va b = + ∞.
F va g ikkita to'lqin shakllarini ko'rib chiqing. Konvolyutsiyani hisoblab, $ f $ funktsiyasi bilan bir xil bo'lish uchun $ g $ teskari funktsiyasini x o'qi bo'ylab qancha siljitish kerakligini aniqlaymiz. Konvolyutsiya funktsiyasi mohiyati bo'yicha g funktsiyasini eksa bo'ylab qaytaradi va siljitadi va har bir mumkin bo'lgan siljish miqdori uchun ularning (f va teskari va siljigan g) mahsulotining integralini hisoblab chiqadi. Funktsiyalar mos kelganda (f * g) qiymati maksimal darajaga ko'tariladi. Buning sababi shundaki, ijobiy maydonlar (tepaliklar) yoki salbiy joylar (chuqurliklar) ko'paytirilganda, ular ajralmas qismga yordam beradi.

Furye konvertatsiyasi

The Furye konvertatsiyasi vaqt domenidagi signalni yoki tizimni chastota domeniga o'zgartiradigan funktsiya, ammo u faqat ma'lum funktsiyalar uchun ishlaydi. Fourier Transform orqali tizimlarni yoki signallarni o'zgartirishi mumkin bo'lgan cheklov bu:





Bu Fourier konvertatsiya integralidir

Impuls

Impuls (Dirac delta funktsiyasi ) cheksiz kattaligi va cheksiz tor eniga ega, uning ostidagi maydon nolga teng bo'lgan maydonga ega bo'lgan signal sifatida tavsiflanadi. Impuls barcha mumkin bo'lgan chastotalarni o'z ichiga olgan cheksiz sinusoidlar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin. Aslida bunday signalni yaratish mumkin emas, lekin uni katta amplituda, tor impuls bilan etarlicha yaqinlashtirib, tarmoqdagi nazariy impuls javobini yuqori aniqlikda hosil qilish mumkin. Impulsning belgisi δ (t). Agar impuls tizimga kirish sifatida ishlatilsa, chiqish impuls reaktsiyasi sifatida tanilgan. Impuls javobi tizimni aniqlaydi, chunki barcha mumkin bo'lgan chastotalar kiritishda namoyish etiladi.

2.