«Алгебра және анализ бастамалары» пәнінен қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмаларлар жинағы 11-сынып

Бөлім: «Бас жиын және таңдама»

Оқу мақсаты 11.3.2.2 Математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну

Бағалау критерийі Білім алушы

• 
  Бас жиын, таңдаманы ажыратады
  
• 
  Деректердің сипаттамаларын ажыратады
  

Ойлау дағдыларының деңгейі

Тапсырмалар

Білу және түсіну

Қазақстандағы 9-сынып оқушыларының қазақ тілі пәні бойынша білімдерін тексеру үшін таңдама құралған.

Таңдама:

і) барлық қалалардағы қазақ тілін тереңдетіп оқытатын мектеп оқушыларынан кездейсоқ құралған;

іі) облыстар мен ауылды жерлердегі гимназиялар мен лицейлердің оқушыларынан кездейсоқ құралған;

ііі) әр облыс, ауылдар мен қалалардағы әртүрлі мектептер, гимназиялар мен лицейлердің оқушыларынан кездейсоқ құралған.
Тұжырымдардың қайсысы зерттелгелі отырған объектінің нақты көрсеткіші бола алатынын анықтап, жауабыңызды негіздеңіз.
Дескриптор: Білім алушы:

• 
  бас жиынтықтан таңдаманы ажырата алады;
  
• 
  нақты көрсеткішті тұжырымды анықтайды;
  
• 
  анықталған тұжырымды негіздейді.
  

2. 
   Аудандағы жоғары деңгейлі кәсіби әншіні анықтау үшін, социолог мәдениет үйлерінде жұмыс жасайтын 150 адамнан сауалнама жүргізген.
   

і) бас жиынтық пен таңдаманы анықтаңыз;

іі) социологтың құрған таңдама нәтижесі сенімді ме?

ііі) таңдаманы сен қалай құрар едің?
Дескриптор: Білім алушы:

• 
  бас жиынтықты, таңдаманы анықтайды;
  
• 
  социологтың таңдамасын талдайды;
  
• 
  бір шешімге келіп, негіздейді.
  

2. 
   Шоколад фабрикасындағы 200 грамдық пакеттегі шоколад кәмпиттердің салмақтарын тексеру нәтижелері кестеде көрсетілген:
   

Шоколад кәмпиттер салмағы, граммен	195	197	200	205
Тексерілген пакеттер саны, дана	17	40	65	13

Кестедегі нәтижелер бойынша, табыңыз:

і) таңдама көлемін;

іі) 200 грамнан ауытқыған пакеттер санын.

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  берілген кестенің таңдама болатынын негіздейді;
  
• 
  таңдама көлемін табады;
  
• 
  шартты қанағаттандыратындай, пакеттер санын анықтайды.
  

Бөлім: «Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар»

Оқу мақсаты 11.3.3.1 Математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну

Бағалау критерийі Білім алушы

• 
  Математикалық статистиканың негізгі терминдерін ажыратады
  
• 
  Математикалық статистиканың негізгі терминдерін қолданады
  

Ойлау дағдыларының деңгейі

Тапсырмалар

Білу және түсіну Қолдану

Қандай да бір полиграфиялық өнімнің сапасын бір-бірінен тәуелсіз алты инспектор тексерген. Тексеру нәтижесі кестеде көрсетілген:

Таңдамалар	1	2	3	4	5	6
Сапалы өнім (% есебімен)	94,6	97	95,3	93,8	95	96

Осы полиграфия өнімінің сапасы неше пайызды құрайды?

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  берілген таңдаманың сапалық көрсеткішті екенін негіздейді;
  
• 
  өнімнің сапасын анықтайды.
  

2.

1. 
   Математикадан он екі баланың бөлім бойынша жиынтық бағалау жұмысынан жинаған ұпайларының саны мынадай: 18, 18, 20, 16, 13, 13, 15, 16, 18, 17, 14, 13.
   

2. 
   Куръер дүкенге 30 аяқ киім әкелді, оның өлшемдері мынадай болды: 43, 38, 35, 45,
   

28, 38, 37, 41, 39, 38, 26, 25, 28, 26, 45, 41, 43, 37, 37, 39, 43, 28, 28, 37, 37, 38, 40,

40, 28, 38.

і) вариациялық қатар құрыңдар;

іі) таңдама жиілігінің үлестірімін анықтаңдар.
Дескриптор: Білім алушы:

• 
  сандарды өсу/немесе кему ретімен жазады;
  
• 
  абсолютті жиілікті анықтайды;
  
• 
  таңдама жиілігінің үлестірім кестесін құрады.
  

3. 
   Таңдама жиілігінің үлестірім кестесі берілген:
   

xi	20	22	24	26	28	30	32
ni	5	10	20	4	1	3	3

1. 
   таңдалым көлемін;
   

іі) салыстырмалы жиілік үлестірімін анықтаңыз; Табыңыз:

ііі)өзгеріс ауқымын;

4. 
   медиананы;
   
5. 
   моданы.
   

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  таңдама көлемін анықтайды;
  
• 
  салыстырмалы жиілік үлестірім кестесін жазады;
  
• 
  ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтайды;
  
• 
  өзгеріс ауқымын табады;
  
• 
  медиананы табады;
  
• 
  моданы анықтайды.
  

3. 
   Таңдаманың салыстырмалы жиілігінің үлестірім кестесі берілген:
   

xi	-3	0	3	6	9	12
wi	0,15	0,2	0,25	0,1	0,2	0,1

Табыңыз:

1. 
   таңдалым көлемін;
   
2. 
   жиілік үлестірімін.
   

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  салыстырмалы жиіліктің үлестірім кестесі берілгенін негіздейді;
  
• 
  таңдалым көлемін табады;
  
• 
  абсолютті жиіліктерді анықтайды;
  
• 
  абсолютті жиіліктер кестесін жазады.
  

3. 
   Кестеде ерлер киімінің сапалық рейтингі көрсетілген:
   

Бұйым фирмасы	Типі	Баға, $	Ыңғайлылығы
Zara Glassman Grasia Cristian Avrora	Пиджак Костюм Пиджак, шалбар Жейде, жилет Пиджак, жилет	26,50 88,70 110,50 57,89 107,62	Жақсы Үздік Үздік Жақсы Өте жақсы

1. 
   бұл деректердің бірөлшемді, екіөлшемді немесе көпөлшемді болатынын анықтаңыз;
   
2. 
   қай айнымалылар сандық және қайсылары сапалық айнымалылар?
   

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  деректердің өлшемін анықтайды;
  
• 
  сандық деректерді анықтап, негіздейді;
  
• 
  сапалық деректерді анықтап, негіздейді.
  

Бөлім: «Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар»

Оқу мақсаты 11.3.3.2 Дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу

Бағалау критерийі Білім алушы

• 
  Дискретті вариациялық қатарды құрастыру үшін таңдаманы өңдейді
  
• 
  Аралық вариациялық қатарды құрастыру үшін таңдаманы өңдейді
  

Ойлау дағдыларының деңгейі

Тапсырмалар

Қолдану

1. 
   Кестеде белгілі бір мекемеде жұмыс жасайтын адамдардың салмақтары жайлы мәліметтер келтірілген. Алайда, асығыс жазылғандықтан, кейбір ұяшықтар толмай қалған:
   

Масса, m (кг)	Интервал	Интервал ұзындығы	Абсолютті жиілігі	Жиілік тығыздығы
47 – 54	46,5  m  54,5		4	0,5
55 – 62		8	7	^7 0,875 8
63 – 66	62,5  m  66,5	4	8
67 – 74		8	7
75 – 82			8
83 – 90	82,5  m  90,5	8	4	^4 0,5 8

1. 
   кестедегі бос ұяшықтарды толтырыңыз;
   
2. 
   абсолютті жиіліктер бойынша салынған гистограмманы толықтырыңыз.
   

3. 
   жиіліктер тығыздығы бойынша гистограмма тұрғызыңыз.
   

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  интервалдық вариациялық қатарды ажыратады;
  
• 
  интервал шекараларын жазуды негіздейді;
  
• 
  интервал ұзындығын анықтайды;
  
• 
  жиілік тығыздықтарын есептейді;
  
• 
  бос ұяшықтарды толтырады;
  
• 
  гистограмманы толықтырады;
  
• 
  жиіліктер тығыздығы бойынша гистограмма салады.
  

2. 
   Төменде таңдалынған 20 қауынның салмақтары кг-мен берілген:
   

3,0	6,9	9,5	13,6	19,0
4,4	7,2	10,2	14,3	21,2
5,3	7,8	11,1	15,7	22,4
6,1	8,6	12,1	16,4	23,0

1. 
   деректерді 5 интервалға топтастырыңыз;
   
2. 
   абсолютті және салыстырмалы жиіліктер кестесін құрыңыз;
   
3. 
   абсолютті жиіліктер бойынша гистограмма (диаграмма) тұрғызыңыз;
   
4. 
   салыстырмалы жиіліктер бойынша гистограмма (диаграмма) тұрғызыңыз;
   
5. 
   қауындардың неше пайызының салмағы 10 кг-нан төмен екенін анықтаңыз.
   

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  интервалдық вариациялық қатарды ажыратады;
  
• 
  вариациялық қатардың ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтайды;
  
• 
  деректерді бес интервалдарға топтастырады;
  
• 
  абсолютті жиіліктер кестесін құрады және сәйкес гистограмма салады;
  
• 
  салыстырмалы жиіліктер кестесін құрады және сәйкес гистограмма салады;
  
• 
  шартқа сәйкес қауындардың пайыздық үлесін анықтайды.
  

3. 
   Кестеде сауалнамаға қатысқан балалар жайлы мәліметтер берілген.
   

Жас аралығы (жылмен)	Интервал	Балалардың саны (абс. жиілік)	Жас аралығы бойынша орта мәні
8-12	7,5;12,5	26	7,5  12,5  10 2
13-17	12,5;17,5	36
18-22		5

1. 
   интервалды толықтырыңыз;
   
2. 
   интервалдың орта мәнін табу арқылы кестедегі бос ұяшықтарды толтырыңыз;
   
3. 
   орта мән мен абсолютті жиілікті қолданып, полигон тұрғызыңыз.
   
4. 
   ең көп сауалнамаға қатысқан балалардың неше пайыз құрайтынын анықтаңыз.
   

Дескриптор: Білім алушы:

• 
  интервалдық вариациялық қатар мен дискретті вариациялық қатарды ажыратады;
  
• 
  интервалдың орта мәнін анықтайды;
  
• 
  бос ұяшықтарды толтырады;
  
• 
  шартты қолданып, полигон тұрғызады;
  

- шартқа сәйкес пайыздық үлесті анықтайды.

4.