=
Teorema isbotlandi.
Laplas teoremasining bulgan xususiy xolini ko’ramiz. Ushbu
, belgilash kiritamiz. Bu xolda minor matritsaning elementiga teng bo’lib, bu minorning algebraik to’ldiruvchisi elementning algebraik to’ldiruvchisi deyiladi va orqali belgilanadi. Agar matritsada -satr va - satr ustunlarni o’chirishdan xosil bo’lgan determinantni orqali belgilasak (u minorning to’ldiruvchi minori), u xolda
Bu belgilashlarga asosan Laplas teoremasidan quyidagi teorema
xususiy xolda (k = 1 da) kelib chiqadi.
3 - teorema . (determinantning satrlar (ustunlar) bo’yicha yoyish xakidagi teorema). A kvadrat matritsaning biror satr (ustun) elementlarini ularning algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytirib, yig’sak, bu matritsaning determinanti xosil bo’ladi, yani xar qanday = uchun
Do'stlaringiz bilan baham: |
