Алгоритмы

Алгоритмы 
Т. Н. Горностаева 
http://izd-mn.com/
57 
23. Вычислить значение функции f(t), если 
𝑓(𝑥) =
{
1 +
1
𝑥
2
, x ≤ − 1
√| x - 1|, -1 < x <0 x(𝑡) = {
cos
2
t , t ≥ 3.14
1 - tg
4
t, t < 3.14
𝑒
𝑥
+ ln(1 + x), x ≥ 0
24. Определить, лежат ли три точки М
1
(х
1
,у
1
), М
2
(х
2
,у
2
), М
3
(х
3
,у
3
) с заданными 
координатами на окружности с центром в начале координат и радиусом R. Если – да,
вычислить по формуле Герона площадь треугольника с вершинами в этих точках и 
площадь круга, ограниченного этой окружностью. Определить, во сколько раз площадь 
круга больше площади треугольника. 
25. Имеется круг, площадь которого равна S
1
и квадрат, площадь которого 
равна S
2. 
Определить, поместится ли круг в квадрате. Если – да, вычислить длину 
окружности, ограничивающей круг, если – нет, вычислить периметр квадрата (круг 
помещается в квадрате, если диаметр круга меньше или равен стороне квадрата). 
26. Определить, принадлежат ли точки М
1
(х
1
,у
1
), М
2
(х
2
,у
2
) прямой y = k*x + b, 
где х
1
, у
1
, х
2
, у
2
, k, b – заданные числа. Если – нет, вычислить расстояния между точками 
и расстояние от каждой точки до начала координат. Определить, какое из этих 
расстояний является наибольшим. 
27. Вычислить значение R, если 
R = 





0
х
если
z),
y,
min(x,
0
x 
если
z),
y,
x,
max(
28. Определить, имеет ли биквадратное уравнение 
ax
4 
+ bx
2
+ c = 0 
действительные корни. Если – да, вычислить их по формуле 
x
1,2,3,4
= 
a
2
ac
4
b
b
2



29. Имеется прямоугольный треугольник с заданными катетами a, b. На его 
гипотенузе, как на диаметре, построен полукруг. Вычислить площади треугольника и 
полукруга и определить, какая из них больше. 
30. Определить, принадлежат ли три точки М
1
(х
1
,у
1
), М
2
(х
2
,у
2
), М
3
(х
3
,у
3
) с 
заданными координатами прямой y = ax + b, где параметры а и b – заданы. Если – нет, 
то считая эти точки вершинами треугольника, определить, является ли он 
прямоугольным
. 

---