Алгоритмы

Алгоритмы 
Т. Н. Горностаева 
http://izd-mn.com/
60 
в 1.5 раза. Вычислить площадь первого из кругов, радиус которого больше заданного 
числа Z, Z > R. 
20. Имеется последовательность квадратов, вложенных друг в друга. Длина 
стороны наименьшего квадрата равна l, длина стороны каждого последующего 
квадрата в 1.2 раза больше. Вычислить периметр первого из квадратов, длина стороны 
которого меньше заданного числа N, но больше заданного числа M, M > l, N > M. 
21. На плоскости ХОУ расположены n точек M
1
(x
1
,y
1
), M
2
(x
2
,y
2
), M
3
(x
3
,y
3
), …, 
M
n
(x
n
,y
n
), координаты которых заданы, и там же расположен круг с радиусом R с 
центром в начале координат. Определить, сколько точек находится внутри круга. 
22. На плоскости ХОУ расположены m точек A
1
(x
1
,y
1
), A
2
(x
2
,y
2
), A
3
(x
3
,y
3
), …, 
A
m
(x
m
,y
m
), координаты которых заданы, и там же расположен квадрат со стороной l и 
центром в начале координат. Определить, где – внутри квадрата или вне его 
расположено больше точек. 
23. На плоскости ХОУ расположены k точек M
1
(x
1
,y
1
), M
2
(x
2
,y
2
), M
3
(x
3
,y
3
), …, 
M
k
(x
k
,y
k
) с заданными координатами. Определить, точка с каким номером находится
дальше всего от начала координат. 
24. Дано натуральное число n. Вычислить значение суммы






n
1
2
k
2
k
b
a
S
k
, где 










нечетное
-
k 
если
,
k
четное
-
k 
если
,
k
b
нечетное
-
k 
если
,
2
k
четное
-
k 
если
k,
a
3
2
k 
k
25. Даны натуральные числа n, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n.
Вычислить значение суммы
S = f(x
1
) + f(x
2
) + f(x
3
) + …+ f(x
n
), где 
𝑓(𝑥) = {
𝑥
2
, если х - четное
х
3
, если х - нечетное
1, если х - нуль
26. Дано натуральное число n, действительное число а и последовательность 
чисел x
0
, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
k
, …, образованная по закону 
.
1,2,...n,.
k 
,
1
a
x
x
a
x
0
а
если
,
2
a
2a,
max
0
а
если
,
2
a
2a,
min
x
1
-
k
1
-
k
k
0


























Вычислить произведение первых n членов этой последовательности. 

---

Алгоритмы 
Т. Н. Горностаева 
http://izd-mn.com/
61 
27. Задано n троек чисел (a
1
, b
1
, c
1
), (a
2
, b
2
, c
2
), (a
3
, b
3
, c
3
), …, (a
n
, b
n
, c
n
).
Интерпретируя каждую тройку чисел как длины сторон треугольников, определить,
сколько троек может быть использовано для построения треугольника (в треугольнике 
сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей). 
28. Групповая ведомость содержит фамилии n студентов и их четыре оценки за 
экзамены F
1 
- (x
1
, y
1
, z
1
, t
1
), F
2
- (x
2
, y
2
, z
2
, t
2
), F
3
- (x
3
, y
3
, z
3
, t
3
), …, F
n
- (x
n
, y
n
, z
n
, t
n
). 
Считая оценки заданными, вычислить успеваемость студентов этой группы. 
Успеваемость рассчитывается так: количество студентов, сдавших сессию без двоек, 
делится на число всех студентов и частное умножается на 100%. 
29. Группа студентов в количестве n человек сдавала три экзамена Х, У и Z. 
Оценки за первый экзамен - х
1
, х
2
, х
3
,…, х
n
, за второй экзамен - у
1
, у
2
, у
3
,…, у
n
, за 
третий экзамен - z
1
, z
2
, z
3
,…, z
n
. Вычислить средний бал по каждому экзамену и 
определить, какой экзамен студенты сдали успешнее. 
30. Группа студентов в количестве n человек сдавала три экзамена Х, У и Z. 
Оценки за первый экзамен - х
1
, х
2
, х
3
,…, х
n
, за второй экзамен - у
1
, у
2
, у
3
,…, у
n
, за 
третий экзамен - z
1
, z
2
, z
3
,…, z
n
. Определить, по какому экзамену успеваемость выше. 
Успеваемость рассчитывается так: количество студентов, сдавших экзамен без двоек, 
делится на число всех студентов и частное умножается на 100%. 

---