Aloqa o'lchovi. Korrelyatsiya tushunchasi. Korrelyatsiya koeffitsienti. Ko'p va qisman korrelyatsiya. Aloqa o'lchovi. Korrelyatsiya tushunchasi. Korrelyatsiya koeffitsienti. Ko'p va qisman korrelyatsiya

Bog'lanishning miqdoriy kuchini aniqlash uchun hisoblang

korrelyatsiya koeffitsienti r. Korrelyatsiya koeffitsienti -1 <= r <= 1 ichida o'zgaradi. R = 0 uchun ikkita tasodifiy o'zgaruvchi mustaqil.

R> 0 uchun omillar o'rtasida ijobiy bog'liqlik mavjud

(belgilar), bir omil qiymatlarining ortishi boshqasining qiymatlarining oshishiga olib keladi. R <0 bo'lganda, munosabatlar teskari bo'ladi, bir omil qiymatlarining oshishi boshqasining pasayishiga olib keladi. Abs (r) = 1 uchun ulanish funktsionaldir

qiymatiga qarab parametrlar orasidagi bog'lanish kuchi r

Qiymat r	Obligatsiya kuchi
| r | = 1	funktsional
0,7 ≤ | r | < 1	kuchli
0,5 ≤ | r | ≤ 0,7	o'rtacha
0,3 ≤ | r | ≤ 0,5	zaif
0 < | r | ≤ 0,3	deyarli yo'q
| r | = 0	yo'q

chiziqli regressiya Y bo'yicha X:
chiziqli regressiya tenglamasi

Korrelyatsion tahlilni amalga oshirish.

Chiziqli korrelyatsiya umumiy koeffitsientining ahamiyati:

Namuna koeffitsienti - bu X va Y o'rtasidagi haqiqiy munosabatlarni ko'rsatadigan umumiy korrelyatsiya koeffitsientini baholash.
Namunalarning cheklangan kattaligi tufayli, misol r=1 va umumiy r=0 bo'lsa, vaziyat mumkin. O'sha. namunaviy korrelyatsiya koeffitsienti parametrlar orasidagi kuchli aloqaning umumiy populyatsiyasida yo'qligini (nol) ko'rsatadi.
Statistik gipotezalarni tekshirish orqali ahamiyati isbotlangan.
1 Nol va muqobil farazlar ilgari surilgan:
nol - umumiy korrelyatsiya koeffitsientining nolga tengligi bo'yicha H0: rs = 0
muqobil - H1: rs0
2 ahamiyatlilik darajasi a = 0,05 ga o'rnatildi.
3 Statistika hisoblab chiqilgan
N≥100 uchun
N <100 uchun
4 toping tcr - Talaba koeffitsientining qiymati t (P = 1-a, b)
5 Agar tobl> tcr bo'lsa, u holda H0 rad etiladi, ya'ni. umumiy korrelyatsiya koeffitsienti noldan sezilarli darajada katta.
Ikkala chiziqli korrelyatsiya koeffitsientlari o'rtasidagi farqning ahamiyati:

R qiymati namuna kattaligiga yoki qiymatlarning o'ziga qarab o'zgarishi mumkin. Agar ikkita juft namunalar bo'lsa, ular bir xil populyatsiyaga tegishli emasmi?
Namunalar bo'lsin
R1 namunasi bilan X1 = {x1i}, Y1 = {y1i}, i = 1 ... N;
R2 namunasi bilan X2 = {x2j}, Y2 = {y2j}, j = 1… M, M-N;
r1-r2.
Ushbu namunalar umumiy umumiy chiziqli korrelyatsiya koeffitsientiga egami?
Statistik gipotezani sinash bilan tasdiqlangan.
1 Bo'sh va muqobil farazlar ilgari surilgan:
nol - H0 chiziqli o'zaro bog'liqlikning ikkita umumiy koeffitsienti o'rtasidagi farqlarning ahamiyatsizligi haqida: r1s = r2s = rs
muqobil - H1: r1s*r2s
2 ahamiyatlilik darajasi a = 0,05 ga o'rnatildi.
3 Statistika hisoblab chiqilgan
4 toping tcr - Talaba koeffitsientining qiymati t (P = 1-a, b)
5 Agar tobl> tcr bo'lsa, u holda H0 rad etiladi, ya'ni. ikkala juftlik bir xil umumiy populyatsiyadan olingan deb hisoblash mumkin emas.