Amaliy antropologiya va biomexanika asoslari

v1 - 3 v 2v l + 2 v l
		~	cr	}	~	^ . 3
Ekstsress koeffitsient esa - у2=Щ- =						= -У-	-4ИзИ*+ 6|/ди 1—iL i ga teng bo’ladi.
				а	/г 2		0'2- ^ i)

Assimmetriya va ekstsess koeffitsientini hisobi 2.11 - jadvalda keltirilgan.

2.11 jadvalga asosan asimmetriya

Г| = Jh!_ = vu - ' * W , + .l IV . 0,0192 ga teng;

It


<7 It

Bu yerda v3x = - 2319 / 104 = - 22,2981;

= 1333 / 104 = 12,8173;

Vix = - 59 / 104 = -0,5673;

<7|, = { MZ =		= л/12,8173 - (-0,5673)2 = V12,495 5 = 3,535.
^4,	^	+ 6|/гУ'»-Зи4|.- = -0,0290,
// 2,		/Л,
bu verda v4x = 490,0481		И ь = о ', х = 156,1375

2 11jadval


Variantsion qator uchun bolarning oyoq panjasini uzunligi bo’yicha asimmetriya r va ekstsess


Yi koeffitsientlarini hisoblash sxemasi

Sinf	Sinf
intervallarining	intervallari­
chegaralari,	ning o ’rta
	miqdori
127,5 - 129,4	128,45
128,5 -131,4	130,45
131,5 -133,4	132,45
133,5 - 135,4	134,45
135,5 - 137,4	136,45
137,5 - 139,4	138,45
139,5 -141,4	140,45
141,5 -143,4	142,45
143,5 - 145,4	144,45
145,5 - 147,4	146,45
147,5 -149,4	148,45
149,5 -151,4	150,45
151,5-153,4	152,45
153,5 - 155,4	154,45
155,5 -157,4	156,45
157,5 -159,4	158,45
159,5 -161,4	160,45
161,5 -163,4	162,45
163,5 -165,4	164,45

P,	PTa T			P,a*
-9	-9	81	-729	6561
-8	-16	128	-1024	8192
	-28	196	-1372	9604
	-18	108	-648	3888
-5	-25	125	-625	3125
	-24	96	-384	1536
-3	-24	72	-216	648
-2	-16	32	-64	128
12	-1 2	12	-12	12
16
11	22
11		44	88	176
	18	54	162	486
	12	48	192	768
	15	75	375	1875
	12	72	512	2592
	14	98	686	4802
			729	6561
HP, = 104	ZPxax =	IP , x a ;	ZP, x a; =	I Px xa* :
	= -59	= 1333	= -2319
				= 50956

Hatolik Я = [/ 0,1258 * 0,0192 / + / 0,058 * 0,0290 /]* 100 = 41%

Berilgan variantsion qator uchun, asimmetriya va ekstsess koeffitsientlari, hamda

hatolik miqdori shuni ko’rsatadiki, empirik qator nazariy taqsimlanishdan oqishi

ahamiyatli emas (ilova V ga qarang).

Shunday qilib, antropometrik ko’rsatkichlami asimmetriya va ekstsess koeffitsientlarini bilgan holda, u yoki bu o’lchov ko’rsatkichini taqsimlanishi normal taqsimlanishdan oqish darajasini aniqlash va qaysi ko’rsatkichlar taqsimlanishida

logarifmik transformatsiya usulini qo’llash lozim va qaysilarida lozim emasligini aniqlash mumkin.


2.2.6. TANLOV KO’RSATKICHLARNI ISHONCHLIGINI BAHOLASH.

Berilgan ko’rsatkichlar bo’yicha qandaydir tanlovni bosh majmuy ga mosligi to’g’risida mulohaza yuritish uchun, asosiy parametrlami hisoblash paytida, statistikaga parametrlar hatosi deb nomlanuvchi tuzatish kiritilishi lozim.

Tanlov asosidagi tadqiqotlardan bosh majmuy haqida fikr yuritish. doim noaniq va katta yoki kichik hatoliklarga ega bo’ladi. Bunday hatoliklar, tanlovni o’rganishda hosil bo’lgan natijalarni butun bosh majmuy ga o’tkazish bilan bog’liq, umumlashtirish hatoliklari hisoblanadi va ular berilgan parametrni aniqlik darajasini ifodalaydi.

Tanlovning o’rta arifmetik miqdori bosh majmuyning taxminiy o’rta arifmetikdan farqlanuvchi miqdor bilan ta'riflanadi. Agar bir bosh majmuydan qator tanlovlar ajratib olsak, unda shu tanlovlaming hai* birini o ’rta arifmetik miqdorlari har doim ham bir-biriga to’g’ri kelavermaydi. Birini o’rta arifmetik miqdori bir oz katta, boshqalari esa kamroq bo’ladi. Har bir tanlovni o!rta arifmetik miqdorlari alohida variatsiyaga ega bo’lib, ular o’rta kvadrat chetlanish bilan o’lchanadi. Bu chetlanish tanlanmaning o’rta miqdori uchun o’rta hatolik m(M) deb ataladi va m(M) tanlanma ishonchliligini va bosh majmuy parametrlarini chegarasini aniqlashga imkon beradi.

O’rta arifmetik miqdoming hatosi m(M) = ~^= tenglamasi bo’yicha hisoblanadi.

-In
O’rta arifmetik hato tanlov soni n va tanlovdagi ko’rsatkichni o’zgaruvchanligi, ya'ni o’rta kvadrat chetlanish a larga bog’likligi tenglamadan ko’rinib turibdi. Ko’rsatgich o’zgaruvchanligi qancha kam va tanlov soni ko’p bo’lsa, shuncha berilganlar aniq. o’rta arifmetik miqdoming hatosi va tanlov ko’rsatgich bilan bosh majmuy miqdorlari oralig’idagi tafovut kam bo’ladi.

Shundav qilib, tanlovni asosiy parametrlami bilib, bosh majmuyning ko’rsatgich chegaralari aniqlanadi. Berilgan tanlov uchun bosh inajmuyiiing o’rta arifmetik miqdori M ± m (M) oralig’ida joylashadi.

Masalan, 1000 bolalardan iborat tanlovning oyoq panjasining o’rta arifmetik

uzunligi M= 168,2mm, o’rta kvadrat chetlanish a = 6mm bo’lsa, o’rta arifmetik

miqdorni hatosi

m(i\ f) = . 6 = 6
л/ЙЮО 31,62

= 0,19 мм ga teng.

6 6

Demak, tanlovdan olingan o’rta arifmetik miqdor, bosh majmuyda 168,2±0.19mm oralig’ida joylashadi.

Agar ko’rsatgichni taqsimlanishi tekis taqsimlanish qonuniga mos bo’lsa, tanlovni o’rta arifmetik miqdori bosh majmuyda paydo bo’lish ehtimoli, meyyorlangan chetlanish t bilan ifodalanadi. Bu xolda meyyorlangan chetlanish

t = ^ , yordamida topiladi,
m{Mx)
bu erda: M r tanlovni o’rta arifmetik miqdori; M - bosh majmuyni o’rta arifmetik miqdori, m(Mi)

talovni o’ria arifmetik hatosi va v -y= ga teng.

ып
Me'yorlangan chetlanish yordamida, bosh majmuyni qaysi chegaralar oralig’ida joylashganligini aniqlash mumkin.

Ilova II dan: t = 1 bo’lganda 0.68 ehtimoli bilan M ± m(M) oralig’ida; t = 2 bo’lganda 0.95 ehtimoli bilan M ± 2m (M) oralig’ida;

t = 3 bo’lganda 0.997 ehtimoli bilan M ± 3nt(M) oralig’ida bosh majmuy uchun xaqiqiy o’rta arifmetik miqdorni aniqlash mumkin.

Turli geografik xududlardagi axolini oyoq (yoki qo’l) ni bir xil o’lchamlarini olganda, ularning o’rta arifmetik miqdorlari turlicha bo’ladi. Bu ikki xudud axolisini o’rta arifmetik miqdorlari oralig’idagi farq ishonchli bo’lishi uchun meyyorlangan chetlanish (styudent kriteriyasi) dan foydalanish tavsiya etiladi va u quydagi tenglama bilan aniqlanadi.

M. - M,

[ CT22

bu erda: M i - М 2 - o ’rta arifmetik miqdorlar orasidagi farq (uni d harfi bilan belgilaylik);_•Ю;

Vn. n2
ikki miqdorni o’rta hatolik farqi, uni m(d) sifatida belgilasak, unda t = _m(d) bo’ladi.

Agar har bir guruhda /1 30 dan ko’p bo’lsa, yuqoridagi tenglamani ishlatish mumkin; n 30 dan kam bo’lsa, ancha murakkab formula ishlatiladi. Odatda antropometriyada o’lchamlar soni 30 dan kam bo’lmaganligi sabab biz bu tenglamani keltirmasak ham bo’ladi deb hisobladik.

Ikki tanlovni solishtirish(farqni ishonchliligini aniqlash)da har bir tanlov uchun df= nt +n2- 2 ga teng erkinlik darajali son bo’lishi kerak.

Ikki tanlov oralig’idagi farq t < f '05 bo’lsa ishonchli emas va t > t0,01 bo’lsa, ishonchli deb hisoblanadi (ilova VI).

Ba'zi hollarda o’rta kvadrat chetlanish hatosi nt(&) = -2= ishlatiladi. Unda bosh v2/i

majmuyning o’rta kvadrat chetlanishi a ± 3nt(a) oralig’ida yotishi kerak. U holda berilgan ko’rsatkichning ikki tanlovdagi o’zgaruvchanlik farqi quyidagicha aniqlanadi

o’. -о-.

p m z

V2И, 2n 2

Bu yerda: o r ikki tanlovni o ’rta kvadrat chetlanish oralig’idagi farq,

1-misol. qo’l panjasini uzunligi bo’yicha. agar birinchi tanlovda Mi = 171.53/w/w va M2 = 170.91 mm va c 2 = 5.47mm bo’lsa; har bir tanlov hajmi 600 ta dan odamni tashkil qilsa bu ikki tanlovni ishonchlilik farqi aniqlansin devilsa, unda

d= Mi - M2= 171,53 - 170,91= 0,64mm.

m id) = I Z